上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.3机械波的案例分析 课时训练（含解析）

2.3机械波的案例分析
1．一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图所示为A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（　　）
A．1.5m/s B．3.0m/s C．0.7m/s D．0.9m/s
2．质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，起振后0.3s此质点立即停止运动，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0m/s，则从波源起振开始计时，t=0.4s时的波形图为（　　）
A． B．
C． D．
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t秒与(t+0.2)秒两个时刻，在x轴上(–3m，3m)区间的波形完全相同，如图所示。并且图中M，N两质点在t秒时位移均为，下列说法中正确的是（　　）
A．该波的最大波速为20m/s
B．(t+0.1)秒时刻，x=－2m处的质点位移一定是a
C．从t秒时刻起，x=2m处的质点比x=2.5m的质点先回到平衡位置
D．从t秒时刻起，在质点M第一次到达平衡位置时，质点N恰好到达波峰
4．如图所示，O是波源，a、b、c、d是沿波传播方向上处于平衡位置的四个质点，且Oa＝ab＝bc＝cd＝2 m，开始时各质点均静止在平衡位置，在t＝0时刻，波源O开始沿y轴正方向做简谐振动，振幅是0.1 m，波沿x轴正方向传播，波长λ＝8 m。当O点振动的路程为0.5 m时，有关a、b、c、d质点运动的描述正确的是
A．a质点正沿y轴负方向运动
B．c质点正沿y轴正方向运动
C．b质点的速度为零，加速度最大
D．d质点的速度最大，加速度为零
5．如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙是质点Q此刻后的振动图像，则（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速为4m/s
C．t=0.5s时，质点Q的加速度达到负向最大
D．从t=0.5s到t=1s时间内，质点Q沿x轴正方向传播了2m
6．一列横波沿x轴传播，t1、t2时刻波的图像分别如图所示实线和虚线，已知，波速v=12m/s，则（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．图中P质点在t1时刻运动方向水平向左
C．图中P质点在1s内向左平移12m
D．图中P质点在1s内通过的路程为0.8m
7．在xOy平面内有一列沿x轴正向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则下列说法正确的是（　　）
A．从t=0到t=1s，M向右移动了2m
B．该波的周期一定为
C．从到，M的动能逐渐增大
D．在时，N的速度一定为2m/s
8．如图所示为一沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形图，a，b，c是介质中的三个质点，a的平衡位置坐标m，b的平衡位置坐标m，c的平衡位置坐标m。已知该时刻质点c在平衡位置，向下运动，并且经过3s第一次到达波峰。下列说法正确的是__________。
A．这列波的传播方向沿x轴负方向
B．这列波的周期为12s
C．这列波的传播速度大小为2m/s
D．t=1s时，质点a和质点b的速度大小相等
E.从t=0时开始计时1s内，质点a和质点b通过的路程相等
9．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（　　）
A．这列简谐横波沿x轴正方向传播
B．P质点简谐运动的频率为2Hz
C．简谐横波波速为5m/s
D．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处
E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置
10．如图1所示为t=0时刻一列简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图2为坐标轴上x=0-5m范围内某质点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波动周期为4.8s
B．这列波传播的波速为m/s
C．图2对应的质点平衡位置的坐标为x=m
D．7.2s内平衡位置在x=3.1m处的质点运动的路程为1.6m
E.t=2s时，x=2m处的质点正沿y轴负方向运动
11．如图甲所示，为某一列简谐波时刻的图像，图乙是这列波上质点从这一时刻起的振动图像。请分析回答该列简谐波的波速大小为__________ ，及其传播方向为__________．
12．图示是一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该时刻x=3m处的质点沿y轴正方向运动，且经过t=0.3s第一次到达波峰。则设波沿x轴_______（填“正“或“负”)方向传播，传播速度为________m/s，x=4.5 m处的质点在0～1.5s内通过的路程为_______m。
13．如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过Δt=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2T<Δt<4T 。求：
（1）最小波速是多少？
（2）最小周期为多少？
14．如图(a)，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，求
(i)波的传播速度v和从t1=0时刻到t2时刻之间的时间间隔Δt；
(ⅱ)质点P的位移随时间变化的关系式。
15．图为均匀介质中沿x轴正向传播的简谐横波的波动图像,t=0时刻,振动恰好传播到x=5m处,P是平衡位置在x=10m处的质点。已知该简谐横波的传播速度大小为2m/s,求:
(i)简谐横波的波长λ、周期T;
(ⅱ)质点P的位移随时间变化的关系式
参考答案
1．D
【解析】
根据题意AB两点间距离与波长的关系式
解得
再由图形知周期
T=0.4s
得波速为
当n=0时
当n=1时
当n=2时
由于n只能取整数，v不可能等于1.5m/s、3m/s和0.7m/s。
选项D正确，ABC错误。
故选D。
2．A
【解析】
根据振动图象得知，t=0时刻质点沿y轴正方向振动，即波源的起振方向沿y轴正方向，则介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向，与波最前头的质点振动方向相同。起振后0.3s此质点立即停止运动，形成波长的波形。由振动图象读出周期T=0.4s，波长
λ=vT=0.4m
则再经过0.1s后，即t=0.4s时波总共传播的距离为
s=vt=0.4m
传到x=0.4m处，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【解析】
A．由题意知波长λ=4m，由于两个时刻的波形相同，经过了整数倍周期的时间，则得
0.2s=nT(n=0，1，2……)
传播速度
(n=0，1，2……)
所以该波的最小波速为20m/s，故A错误；
B．由于周期不确定，时间0.1s不一定等于半个周期，则(t+0.1)秒时刻，x=-2m处的质点不一定到达波峰，位移就不一定是a，故B错误；
C．由t时刻波形图知，x=2m处的质点在波谷向上振动，x=2.5m的质点向下运动，所以x=2m处的质点先回到平衡位置，故C正确；
D．根据数学知识得知质点M和N之间的距离等于，由波形得知，质点M第一次到达平衡位置时，质点N不在波峰，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
A．根据题意可以知道振幅是，而O点振动经过的路程是，则所需要的时间为，所以波向前传播了，因为时刻波源O开始向上做简谐运动，a质点已经振动了一个周期，所以a质点正在沿y轴正方向运动，故A错误；
B．介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向，c点已经振动了半个周期，c点经过平衡位置沿y轴负方向运动，故B错误；
C．b质点已经振动了周期，到达波谷，速度为零，加速度最大，故C正确；
D．d质点已经振动了周期，到达了波峰，速度为零，加速度最大，故D错误。
故选C。
5．BC
【解析】
A．根据振动图像可知此时质点竖直向上运动，根据同侧法可知这列波沿轴正方向传播，A错误；
B．波速为
B正确；
C．当时，质点位于正向位移最大处，此时有负向最大加速度，C正确；
D．质点只在自己的平衡位置上下振动，不随波迁移，D错误。
故选BC。
6．AD
【解析】
A．该列波的周期为
假设该波沿轴正方向传播
解得
假设该波沿轴负方向传播
解得不为整数，所以该波轴正方向传播，A正确；
B．根据同侧法可知质点在时刻向下运动，B错误；
CD．质点在内经过的路程
C错误，D正确。
故选AD。
7．BC
【解析】
A．质点只能在平衡位置振动，不会随波传播，A错误；
B．波速为，周期大于，由公式
又因为 ，则。
由题意可知
求得波长
则周期为
B正确；
C．从到，M点正从波峰向平衡位置运动，M的动能逐渐增大，C正确；
D．N的速度与博的传播速度时两个概念，N的速度不一定为2m/s，D错误。
故选BC。
8．ACD
【解析】
A．质点c位于平衡位置，振动方向向下，根据“同侧法”可以判定该波沿x轴负方向传播，选项A正确；
B．质点c从平衡位置，到达波谷又运动到波峰的总时间为，所以这列波的周期T=4s，选项B错误；
C．由图可知这列波的波长m，所以波速
选项C正确；
D．该时刻开始计时，由波的传播规律可知，在1s时，x=2m处的质点处在平衡位置，质点a和质点b的平衡位置到x=2m处的距离相等，根据对称关系可知，质点a和质点b的速度大小相等，选项D正确；
E．从该时刻开始计时，由振动的规律可知，1s内质点a通过的路程为m，质点b通过的路程为m，选项E错误。
故选ACD。
9．ACE
【解析】
A．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，如图所示，可判断这列简谐横波沿x轴正方向传播，A正确；
BC．因为m的质点Q比m的质点P早回到平衡位置0.3s，则简谐横波的波速
可求得周期
则频率为
B错误，C正确；
D．质点只能在自己的位置振动，不能前后移动，D错误；
E．经过时间波向前移动。再经过，图中的质点的波形刚好传到 的质点的位置，此时0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置，E正确。
故选ACE。
10．ABC
【解析】
AB．由图2振动图像可知，振动方程为
解得
这列波的波速
故AB正确；
C．由图2可知，该质点经过到达平衡位置，则该质点平衡位置的坐标
故C正确；
D．因为
所以7.2s内平衡位置在x=3.1m处的质点运动的路程为
故D错误。
E．由图1可知，经过半个周期也是t=2.4s时，x=2m处的质点到达波峰，所以正t=2s时，x=2m处的质点正沿y轴正方向运动，故E错误。
故选ABC。
11． 沿轴正方向传播
【解析】由甲图可以知道，波长，由乙图可以知道，周期，则波速。
根据振动图象可以知道判断点在时刻在平衡位置且向轴负方向运动，则波沿轴正方向传播。
12． (1)正； 5； 0.25；
【解析】由图可知，t=0时刻，x=3m处的质点沿y轴正方向运动，经过t=0.3s第一次到达波峰，所以该波沿x轴正方向传播，波长λ=６.0m，周期，传播速度为；
x=4.5 m处的质点在0～1.5s内通过的路程为
13．（1）5m/s（2）
【解析】
（1）若向右传播，传播的距离为或
若向左传播，传播的距离为或
根据知传播距离最短的波速最小，这时最小波速为：。
（2）根据可知波速度最大时周期最小，最大波速度
此时对应的最小周期
14．(i) (ii)
【解析】
(i)由图(a)知波长；由图(b)知质点振动周期为，解得
结合图(a)、(b)可知，横波沿正方向传播，故从时刻到时刻
解得
(ii)质点P做简谐运动的位移表达式
由图(a)知，时且向方向运动
解得
15．(1) (2)
【解析】
解：(i)由波动图像知简谐横波的波长：
周期：
(ⅱ)从时刻开始，经过时间波动传到点
所以，质点的位移随时间变化的关系式：