上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.1光的干涉 课时训练（含解析）

4.1光的干涉
1．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹间距，该同学可以采用方法有（ ）
A．改用紫光作为入射光
B．改用蓝光作为入射光
C．减小双缝到屏的距离
D．减小双缝之间的距离
2．半圆形玻璃砖横截面如图所示，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O点的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　　)

A．a光频率比b光大；
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较小
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻条纹间距大
3．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　)

A．增大S1与S2的间距 B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光 D．将绿光换为紫光
4．在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为（ ）
A．2.06×10－7m B．2.06×10－4m C．1.68×10－4m D．1.68×10－3m
5．如图所示是双缝干涉实验装置图，以下可以增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离（ ）
A．增大双缝与光屏之间的距离
B．增大单缝与双缝之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
6．把一个凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到亮暗相间的同心圆环，对这些亮暗圆环的相关阐释合理的是
A．远离中心点处亮环的分布较疏
B．用白光照射时，不会出现干涉形成的圆环
C．是透镜曲面上反射光与透镜上方平面上的反射光干涉形成的
D．与同一亮环相对应的空气薄膜的厚度是相同的
7．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。则下列关系正确的是
A．λ1<λ2 B．v1n2
8．下列说法正确的是（ ）
A．不论光源与观察者怎样相对运动，光速都是一样的
B．太阳光通过三棱镜形成彩色光带是光的干涉现象
C．波源与观察者互相靠近和互相远离时，观察者接收到的波的频率相同
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
9．光学现象在实际生活、生产中有许多应用．下列选项利用了光的干涉现象的是（ ）
A．用全息照片记录资料
B．白光通过三棱镜变成七色光
C．戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感
D．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度
10．如图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的 装置，检 查中所观察到的干涉条纹如图乙所示，则( )
A．产生干涉的两列光波分别是由 a 的上表面和 b 的下表面反射的
B．产生干涉的两列光波分别是由 a 的下表面和 b 的上表面反射的
C．被检查的玻璃表面有凸起
D．被检查的玻璃表面有凹陷
11．在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7m，双缝间的距离d=1mm，双缝到屏的距离=2m.则第1个亮光条到第11个亮条纹的中心为________
12．如图所示是双缝干涉实验装置，屏上O点到双缝S1、S2的距离相等．当用波长为0.75μm的单色光照射时，P是位于O上方的第二条亮纹位置，若换用波长为0.6μm的单色光做实验，P处是亮纹还是暗纹？在OP之间共有几条暗纹？
13．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm。则：
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
14．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6 m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7 m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)；
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象.

参考答案
1．D
【解析】
光的干涉现象中，条纹间距公式，即干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比．A、紫光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故A错误；B、蓝光波长小于黄光波长，则条纹间距减小，故B错误；C、减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，故C正确；D、减小双缝之间的距离，条纹间距增大．故D正确．故选D．
【点睛】解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式
2．D
【解析】由于两束光的入射点到O点的距离相等，因此它们在半圆边界上的入射角相同，由于b光发生全反射，而a光能够折射，说明b光的全反射临界角小于a光的全反射临界角，由sin C＝可知，b光在介质中的折射率大于a光的折射率，所以b光的频率比a光的频率高，b光的波长比a光的短，选项A错误；由 可知，在同种介质中a光的传播速度大，C项错误；以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射程度大，折射角小，B项错误；由Δx＝λ可知分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大，选项D正确．故选D.
点睛：解决本题的突破口通过全反射比较出a、b两光的折射率大小．知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等关系．并要掌握全反射的条件．
3．C
【解析】在波的干涉中，干涉条纹的间距 ，由公式可得，条纹间距与波长、屏之间的距离成正比，与双缝间的距离d成反比，故要增大间距应减小d，增大双缝屏到光屏的距离或增大光的波长，故只有C正确；故选C．
点睛：本题考查光波的干涉条纹的间距公式，应牢记条纹间距的决定因素，不要求定量计算，但要求定性分析．
4．C
【解析】
根据双缝干涉实验中相邻两明纹中心间距公式有：Δx=，解得：d==×589×10－9m＝1.68×10－4m，故C正确，ABD错误．
5．A
【解析】根据公式可得增大双缝与光屏之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故A正确； 与单缝和双缝间的距离无关，故增大单缝与双缝之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故B错误；绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误；增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
6．D
【解析】试题分析：远离中心点处亮环的分布较密，A错；用白光照射时，仍能出现干涉形成的圆环，B错；是空气膜也即透镜曲面上反射光与玻璃平面上的反射光干涉形成的，C错；当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，与同一亮环相对应的各处空气薄膜的厚度是相同的，故D正确。
考点：光的干涉。
【名师点睛】光的干涉和衍射比较
内容 干涉 衍射
现象 在光重叠区域出现加强或减弱的现象 光绕过障碍物偏离直线传播的现象
产生条件 两束光频率相同、相位差恒定 障碍物或孔的尺寸与波长差不多或小得多
典型实验 杨氏双缝干涉实验 单缝衍射、圆孔衍射、不透明圆盘衍射
图样特点
不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽

条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等

亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
7．C
【解析】试题分析：根据双缝干涉的条纹间距公式求解波长大小关系，波长越长，频率越小，在同一种介质中的折射率越小，结合、分析解题．
由于同一装置，L、d相同，根据公式可得，波长越大，频率越小，折射率越小，故，根据可知，根据可知，故C正确．
8．A
【解析】狭义相对论认为：在惯性系中，不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．故A正确；太阳光通过玻璃三棱镜后形成彩色光带是由于折射引起的，B错误；当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，间距变小，观察者接收的频率增大，如果二者远离，间距变大，观察者接收的频率减小，故C错误；光的双缝干涉实验中，光的双缝干涉条纹间距，若仅将入射光从红光改为紫光，由于红光波长大于紫光，则相邻亮条纹间距变小，故D错误．
9．AD
【解析】
试题分析：用全息照片记录资料和用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度都是利用了光的干涉现象；故选项AD正确；白光通过三棱镜变成七色光是光的色散现象；戴上特制眼镜在电影院看3D电影有立体感 这是光的偏振现象，故选项BC错误；故选AD.
考点：光的干涉；光的色散；光的偏振．
10．BD
【解析】
分析：薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的发射光干涉产生的．当两反射光的路程差（即膜厚度的2倍）是半波长的偶数倍，出现明条纹，是半波长的奇数倍，出现暗条纹，可知薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同．
解答：解：A、薄膜干涉形成的条纹是膜的上下表面的发射光干涉产生的．故A错误，B正确．
C、薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同．从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知该处凹陷．故C错误，D正确．
故选BD．
11．1.178×10–2m
【解析】
相邻亮条纹的中心间距
由题意知，亮条纹的数目n=10
解得，代入数据得L=1.178×10–2m
12．暗纹 有两条暗纹
【解析】
当用波长为λ1=0.75μm单色光时P为O上方第二条亮纹，
所以P到双缝S1、S2的距离差△r=2λ1=2×0.75μm=1.5μm.
改用λ2=0.6μm.的单色光时，路程差△r=λ2，所以P为暗纹，
从O到P路程差由零逐渐增大，必有路程差为和λ2的两点，即OP之间还有两条暗纹．
13．(1)，；(2)
【解析】
(1)根据题意计算相邻明条纹的间距
又因为
解得红光在真空中的波长
红光的频率
(2)红光在水中传播的速度
在水中的波长
则屏上相邻明条纹的间距
14．(1)暗条纹　(2)亮条纹　(3) 光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
【解析】
(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m＝6×10－7 m
根据路程差Δr＝2.1×10－6 m
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δr是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹.
(2)根据临界角与折射率的关系sin C＝得

由此可知，B光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m
所以
可见，用B光做光源，P点为亮条纹.
(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.