上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.5波的干涉与衍射 课时训练（含解析）

2.5波的干涉与衍射
1．如图所示，S1、S2 是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波 的波峰和波谷，关于图中所标的 a、b、c 三点，下列说法中正确的是
A．a 质点振动减弱，b、c 质点振动加强
B．a 质点振动加强，b、c 质点振动减弱
C．再过 T/4 后的时刻，b、c 两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱
D．a 点一直在平衡位置，b 点一直在波峰，c 点一直在波谷
2．下列说法中正确的是（　　）
A．作受迫振动的物体的频率由它的固有频率来决定
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．在干涉图样中，振动加强点上质点的位移可能小于振动减弱点质点的位移
D．在干涉图样中的振动加强点上各质点的振动位移总是最大
3．如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲向右传播，乙向左传播，质点M的平衡位置为。则可判断　　
A．这两列波不会形成稳定的干涉现象
B．绳上某些质点的位移始终为零
C．质点?M?的振动始终加强
D．图示时刻开始，再经过?甲波周期，M?将位于波峰
4．两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播，如图所示是两列波在t＝0时的各自波形图，实线波A向右传播，周期为TA . 虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。则下列说法正确的是（ ）
A．虚线波B遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象
B．实线波和虚线波的频率之比为2∶3
C．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
D．t＝TA时，x＝5m处的质点的位移为10cm
5．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是(　 　)
A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置
B．P、N两处的质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
D．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A
6．振幅分别为A1 和A2 的两相干简谐横波相遇，下列说法正确的是
A．波峰与波峰相遇处的质点，其振幅为 A1+A2
B．波峰与波谷相遇处的质点，其振幅为 A1－A2
C．波峰与波谷相遇处的质点，其位移总是小于波峰与波峰相遇处的质点的位移
D．波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不一定大于波峰与波谷相遇处的质点振动的加速度
7．甲乙两列简谐横波波速均为v=2m/s，甲沿x轴负方向传播，乙沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是_________．
A．甲波中的M处质点比P处质点先回到平衡位置
B．从图示的时刻开始，P处质点与Q处质点同时回到平衡位置
C．从图示的时刻开始，经过1.0s，P质点沿x轴负方向通过的位移为2m
D．从图示的时刻开始，经过1.0s，M质点沿通过的路程为20cm
E.如果这两列波相遇不可能形成稳定的干涉图样
8．如图是两列频率相同的横波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分別表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），设S1在图中各点的振幅A1=4cm，S2在图中各点的振幅A2=3cm，则下列说法正确的是（ ）
A．质点D是振动减弱点
B．质点A的振幅是7cm
C．再过半个周期，质点B是振动加强点
D．质点C的振幅为1cm
E.质点A此刻振动的速度最小
9．如图所示，两列简谐横波a和b均沿x轴正方向传播，波速均为25m/s，下列说法正确的是（ ）
A．a波的周期为0.32s、b波的周期为0.16s
B．对于b波，x轴上1m处的质点经过0.16s就传到x=5m处
C．a、b两列波相遇不会发生干涉
D．随时间变化两列波的波峰重合点在不断变化，但两列波的波谷不会重合
10．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t＝0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知______．
A．此波沿x轴负方向传播
B．此波的传播速度为25m/s
C．从t＝0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t＝0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向
E.能与该波发生干涉的横波的频率一定为25Hz
11．如图波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜ f2，A1>A2。P为两个波源连线的中点，则两波源起振方向______(填“相同”或“相反”)，两列波到达P点的先后情况是_____(填“a先”、“b先”或“同时”)；两列波在P点叠加时P点的位移最大可达________。
12．在平面直角坐标系xOy的坐标原点O及(8m，0)处各有一个波源S1、S2．在t=0时刻，两波源同时起振，起振方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，发出沿x轴方向传播、波速v1=v2=1m/s、波长λ1=λ2=2m的两列简谐波，振幅A1=40cm，A2=20cm，两列波相遇后，x=3m处的质点应为振动_______________(选填“加强”或“减弱”)点，其振幅为_______cm，t=5.5s时，该质点的位移为____________cm．
13．如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1和S2之间相距两个波长，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，R＝BS1为半径画圆，问在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？
14．把M、N两块挡板中间的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M的左右位置和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？
参考答案
1．A
【解析】
ABC、a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方,振动始终减弱的,而b、c质点是两列波波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方,振动始终加强.故A对；BC错；
D、因为两个波源的振动方向相同、振幅相同,所以a点静止不动,一直在平衡位置.b、c两点的振动始终是加强的,但它们仍在振动,位移随时间周期变化,不是静止不动的.故D错误.
故选A
【点睛】
两列波干涉时,两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处,振动始终加强,波峰与波谷相遇处振动始终减弱.振动加强点的振动等于波单独传播时振幅的2倍.
2．C
【解析】
作受迫振动的物体的频率由驱动力的频率来决定，与它的固有频率无关，选项A错误；产生多普勒效应的原因是观察者接收到的波源的频率发生了变化，而波源频率并没有发生变化，选项B错误；在干涉图样中，振动加强点上质点的振幅大于振动减弱点质点的振幅，但是振动加强点上质点的位移可能小于振动减弱点质点的位移，选项C正确；在干涉图样中的振动加强点上各质点的振幅最大，但是振动位移并不是总最大，选项D错误；故选C.
【点睛】
解答本题时要注意：频率相同的波在叠加时．当加强点时，质点的振幅最大，但质点的位置不是始终处于最大位置处，是随着时间不断变化．
3．C
【解析】
A、两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由可知，频率相等，所以两列波能产生稳定的干涉现象，故A错误；
B、由于两列波的振幅不等，所以根据波的叠加原理知，在振动减弱区域质点的位移都不会为零，所以绳上没有质点的位移始终为零，故B错误；
C、质点M处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为，则M点将做振幅为30cm的简谐振动，故C正确；
D、从图示时刻开始，在时间内，两列波的波谷在M点相遇，所以M点到达波谷，故D错误；
故选C。
【点睛】
关键要理解并掌握波的干涉条件，正确运用波的叠加原理分析干涉现象，要知道波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱。
4．AD
【解析】
由波形图可知，虚线波B的波长大于实线波A的波长，则虚线波B遇到障碍物时更容易发生明显的衍射现象，选项A正确；因，，两列波的波速相同，根据可知实线波和虚线波的频率之比为3:2，选项B错误；两列波的频率不同，则两列波相遇时不会产生干涉现象，选项C错误；t=TA时，两波均向前传播4m，此时x=5m处的质点由实线波引起的位移为10cm，由虚线波引起的位移为零，则此时此质点的位移为10cm，选项D正确；故选AD.
5．BD
【解析】
由图知M、O都处于振动加强点，在波的传播过程中，质点不会向前移动．
【详解】
由图知O点是波谷和波谷叠加，正处于最低点，选项A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会“随波逐流”，C错误；O、M两点都是振动加强点，则O、M连线的中点也是振动加强的点，其振幅为2A，D正确；故选BD。
【点睛】
介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．
6．AD
【解析】
频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的，从而即可求解。波峰与波峰相遇处的质点的位移不一定大于波峰与波谷处质点的位移，所以波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不一定大于波峰与波谷相遇处的质点振动的加速度。
【详解】
波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为A1+A2，而位移小于等于振幅，故A正确；当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为|A1-A2|，故B错误；波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小于波峰与波峰相遇处质点的振幅，而位移却不一定，故C错误；波峰与波峰相遇处的质点的位移不一定大于波峰与波谷处质点的位移，所以波峰与波峰相遇处的质点，其振动的加速度不一定大于波峰与波谷相遇处的质点振动的加速度，故D正确。所以AD正确，BC错误。
【点睛】
运动方向相同时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差。
7．ADE
【解析】
甲沿x轴负方向传播，则甲波中的M处质点沿y轴负方向振动，比P处质点先回到平衡位置，选项A正确；因甲乙两波的波长不同，虽然传播速度相同，但是周期不同，则从图示的时刻开始，P处质点与Q处质点回到平衡位置的时间不同，选项B错误；甲简谐横波沿x轴负方向传播，介质中质点只在各自平衡位置附近上下振动，不沿x轴负方向移动，故C错误．甲波的周期，则t=1.0s=0.5T，则从图示的时刻开始，经过1.0 s，M质点通过的路程为2A=20 cm，选项D正确；，乙波的周期，周期不同，两波频率不同，不能产生稳定的干涉，选项E正确；故选ADE.
点睛：波的基本特点是波传播的是振动形式和能量，而质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动．要熟练进行质点振动方向和波的传播方向关系的判断．
8．BDE
【解析】
A．由图可以看出，质点D是波谷与波谷叠加点，为振动加强点．故A错误；
B．质点A是波峰与波峰的叠加，为振动加强点，因此振幅为：4cm+3cm=7cm．故B正确；
C．质点B是波峰与波谷的叠加，为振动减弱点，而且振动的干涉图象是稳定的，B一直是振动减弱点．故C错误；
D．质点C是波峰与波谷的叠加，为振动减弱点，因此振幅为：4cm﹣3cm=1cm．故D正确；
E．质点A此刻位于波峰位置，振动的速度最小为零．故E正确．
故选BDE．
【点睛】
两列频率相同振幅不同的相干波叠加时，波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，
9．ACD
【解析】
A：由图知，a波的波长，b波的波长；则a波的周期，b波的周期。故A项正确。
B：横波质点的振动方向垂直波的传播方向，质点在平衡位置附近做往复运动，则x轴上1m处的质点不会传到x=5m处。故B项错误。
C：a、b两列波的频率不同，则a、b两列波相遇不会发生干涉。故C项正确。
D：波的传播过程相当于将波形进行平移，两列波的波速相同，两列波平移的快慢相同，由图知随时间变化两列波的波峰重合点在不断变化，两列波的波谷不会重合。故D项正确。
10．ABD
【解析】
质点A点速度沿y轴正方向，结合平移法可知波沿x轴负方向传播．故A正确．由题结合图可知，λ=2m，经过0.02s=T质点A到达波峰，所以T=0.08s，则波速v=＝25m/s．故B正确．简谐横波沿x轴传播，质点A沿波传播方向并不迁移．故C错误．t=0时刻质点B在平衡位置向下振动，则在t＝0.04s=T时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向，选项D正确；该波的周期为0.08s，所以频率：，所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为12.5Hz．故E错误；故选ABD.
11． 相同 同时
【解析】由波形图可知，S1起振的方向向上；S2起振的方向也向上；两波源起振方向相同；两列波在同种介质中传播，波速相同，则两列波同时到达P点；当两列波的波峰同时到达P点时，P点的位移最大，最大值为A1+A2。
点睛：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．
12．减弱 20 -20
【解析】
两波源到质点的距离差d=5m-3m=2m=λ，根据两波源起振方向相反可得：质点为振动减弱点；故振幅为A=A1-A2=20cm；波源S1处振动传到质点的时间为3s，波源S2处振动传到质点的时间为5s；由波源S1起振方向向下，波源S2起振方向向上；根据周期，可得：t=5.5s时，波源S1传到质点的振动处于波谷，波源S2传到质点的振动处于波峰，故该质点位移为-A1+A2=-20cm。
13．六个
【解析】
首先分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点．由对称性可直接判断B点为振动加强点．又AS2－AS1＝λ，CS1－CS2＝λ，故A与C两点也为振动加强点，如图所示，即S1和S2连线上共有三个加强点．再过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个振动加强点．
【点睛】
解决本题的关键知道波峰和波峰叠加，波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱．以及知道振动加强区和振动减弱区的分布．
14．波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸，二是增大波的波长．N板向上移，可以减小孔的尺寸；由 可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长．故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率．
【解析】
波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸，二是增大波的波长．N板向上移，可以减小孔的尺寸；由 可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长．故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率．