上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.2用双缝干涉仪测定光的波长 课时训练（含解析）

4.2用双缝干涉仪测定光的波长
1．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．
（1）图中①是光源，②是滤光片，⑤是光屏，它们之间的③④依次是_____和_____．（填“单缝片”或“双缝片”）
（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离__________．
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（3）若在实验中，使用的双缝的间距为0.02cm，测得双缝与光屏之间的距离为50cm．第1级亮纹中心到第5级亮纹中心距离为0.44cm，则待测单色光的波长是_____nm．
2．现有：A毛玻璃屏、B双缝、C白光光源、D单缝、E透红光的滤光片等光学元件．要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
（1）将白光光源C放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序为 C、____、____、____、A．
（2）将测量头的分划板中心刻线与某亮纹的中心对齐，将该亮纹定为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示，记为x1．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第六条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，记为x2．则x2=__________mm
（3）已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ=____，求得所测红光波长为____nm.（公式要求按题目所给具体符号填写，计算结果保留整数，1 nm=10-9m）
3．如图所示为“用双缝干涉测光的波长”实验装置图．实验时如果将绿色滤光片换为红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的相邻亮条纹间距将_________（填“不变”、“变大”或“变小”）．某次实验中，已知双缝间距为0.20mm，双缝到屏的距离为700mm，测得相邻亮条纹间距为2.17mm，则滤光片透过的这种单色光的波长为_________m（结果保留两位有效数字）．
4．现有双缝A、白光光源B、单缝C、只能透过红光的滤光片D等光学元件，要把它们放在光具座上组装成双缝干涉实验装置，用以测量红光的波长．
（1）将白光光源B放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左向右的排列顺序应为B、_______________、遮光筒（带有屏和测量头）．（填仪器前的字母）
（2）某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，记录手轮上的示数x1，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数是x2，由此可以计算相邻亮条纹之间的距离是________．
（3）以下操作能够增大屏上条纹之间距离的是_______
A．增大单缝和双缝之间的距离 B．增大双缝到屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片 D．增大双缝之间的距离
5．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A 白炽灯；B 单缝片；C 光屏；D 双缝；E 滤光片（其中双缝和光屏连在滤光筒上）
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A （A已写好）
（2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，测出10条红光条纹间的距离为，改用绿光滤光片，其他条件不变，测量10条绿亮纹间的距离为，则一定有 大于 ．
6．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏的距离L2＝700 mm，双缝间距d＝0.25 mm.用测量头来测量亮纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数．
①分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图所示，则对准第1条时读数x1＝________mm、对准第4条时读数x2＝________mm
②该光的波长λ＝________nm
③某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是_____________
A．将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动
B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动
C．将单缝向双缝移动少许，其他不动
D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动
7．如图所示是双缝干涉实验装置的示意图，以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离( )
A．增大双缝与光屏之间的距离
B．增大单缝与双缝之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
8．现有白光光源A、毛玻璃屏B、双缝C、透红光的滤光片D和单缝E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．
(1)将白光光源A放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为A________________．
(2)若测得双缝间距为3.0mm，双缝与屏之间的距离为0.65m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察到第1条亮条纹的位置如图(a)所示，观察到第5条亮条纹的位置如图(b)所示．则相邻两个亮条纹间距，则可求出红光的波长λ＝________(保留两位有效数字)．
9．用双缝干涉测光的波长实验中，所用实验装置如图（甲）所示．调节分划板的位置，使分划板中心刻度线对齐其中某条亮条纹（并将其记为第1条）的中心，此时螺旋测微器的读数为y1=2.320 mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图（乙）中手轮上的示数y2=_________mm,则由＝_______（用字y1、y2表示）可算出相邻两明条纹间距．若双缝间距d=0.200mm，双缝到屏的距离L=0.700m，则据对应的光波的波长为_____m．
10．图示中用刀片在涂有墨汁的玻璃片上划出有很小间隙的双缝．
（1）双缝的作用是当激光照射它时_________
A．在双缝处形成明暗相间等间距的条纹
B．形成相干光并在光屏上出现中间宽两边窄的条纹
C．形成两束增强的光并进行叠加形成明暗相间的条纹
D．形成振动情况相同的两束光并在光屏上形成明暗相间等间距的条纹
（2）实验时如果增大双缝屏到光屏的距离，条纹间距______，条纹亮度_______．
参考答案
1．单缝片 双缝片 B 450
【解析】
本实验中要获得相干光源，方法是利用滤光片、单缝、双缝组合得到．由条纹间距公式 知，增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离，可以增大④和⑤之间的距离，或换用更长波长的光．由条纹间距公式求波长大小．
【详解】
（1）图中①是光源，⑤是光屏，它们之间的②、③、④依次是滤光片、单缝片、双缝片．
（2）依据条纹间距公式知：
A、△x与单缝和双缝间的距离无关，故增大③和④之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故A错误．
B、增大④和⑤之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故B正确．
C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误．
D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．
故选B．
（3）由条纹间距公式得：
2．E D B 13.870 （13.868-13.872均给分） 660
【解析】
（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．所以各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A．
（2）测第6条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0=0.370mm，所以最终读数为13.870mm
（3）双缝干涉条纹的间距公式，测第1条亮纹时，螺旋测微器固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×27.0=0.270mm，所以最终读数为2.320mm．
．所以计算式．
3．变大 2×10－7
【解析】
试题分析：根据双缝干涉的规律可知：△x=，由于红光的波长大于绿光，故条纹间距将变大；将数据代入公式得：λ=mm=6.2×10－7m．
考点：双缝干涉．
4．（1）DCA； （2） ；（3）B
【解析】
（1）将白光光源B放在光具座的最左端，依次放置其它光学元件，由左向右的排列顺序应为白光光源B、只能透过红光的滤光片D、单缝C 、双缝A、遮光筒（带有屏和测量头）．
（2）相邻亮条纹之间的距离是
（3）根据 ，增大单缝和双缝之间的距离，不会影响条纹之间的距离，故A错误；增大双缝到屏之间的距离l会增大屏上条纹之间距离，故B正确；将红色滤光片改为绿色滤光片，减小了光的波长，则干涉条纹间距变小，故C错误．增大双缝之间的距离d，则干涉条纹间距变小，故D错误；所以本题选B．
5．（1）EBDC（2）a；b
【解析】
（1）双缝干涉实验是让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以元件安装在光具座正确顺序是AEBDC．所以根据操作要求，正确顺序应该是AEBDC．
（2）根据公式 ，由于红光的波长较绿光的波长长，故有a大于b
【点睛】
本题考查了光的干涉实验实验操作以及相关公式的应用．
6．2.190 7.870 676 ABC
【解析】
①测第1条时固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×19.1=0.191mm，所以最终读数为x1=2.191mm； 测第4条时固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0=0.370mm，所以最终读数为x4=7.870mm．
②由，解得
③某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功，若将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少许，其他不动；或将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动；将单缝向双缝移动少许，其他不动；这三种做法，实验仍然成功．将单缝与双缝的位置互换，其他不动将得不到双缝干涉图样．故ABC正确，D错误．故选ABC
7．A
【解析】
解：依据双缝干涉条纹间距规律，可知：
A、增大双缝与光屏之间的距离L，由上式知，可增大相邻两条亮纹之间的距离，故A正确；B、△x与单缝和双缝间的距离无关，故增大单缝与双缝之间的距离不改变相邻两条亮纹之间的距离，故B错误；C、绿光的波长比红光短，由上知，将红色滤光片改为绿色滤光片，干涉条纹的间距减小，故C错误；D、增大双缝之间的距离d，干涉条纹的间距减小，故D错误．故选A．
8．DECB m
【解析】
(1) 为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝．光屏，所以顺序为ADECB
(2)a的读数为；
b的读数为；
则相邻两个亮条纹间距为：，
根据公式可得：
【点睛】
解决本题的关键掌握条纹的间距公式，以及会对螺旋测微器正确读数．
9．13.870（13.868～13.872）mm 6.60×10－7m　（或6.6×10－7m）
【解析】
手轮上的读数为13.5mm+0.01×37.0mm=13.870mm；
使分划板中心刻度线对齐其中某条亮条纹（并将其记为第1条）的中心，此时螺旋测微器的读数为y1=2.320 mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，可算出相邻两明条纹间距；
根据双缝干涉条纹的间距公式，变形得．
10．D 增大 变暗
【解析】
(1)[1] 双缝的目的在于产生双缝干涉现象，使后面的光屏上形成明暗相间的等间距的条纹；故选D；
(2)[2][3]由可知，增大双缝屏到光屏的距离后，可以使条纹间距增大；而同时条纹的亮度会变暗；