上海市丰华高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.6全反射与光导纤维 课时训练（含解析）

4.6全反射与光导纤维
1．下列说法正确的是（　　）
A．超声测速是利用了波的干涉现象
B．“不见其人，先闻其声”是波的衍射现象
C．光导纤维的外套折射率比内芯折射率大
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
2．下面是四种与光有关的事实：
①网络提速用光导纤维传递信息
②下雨后日出，水面上的油膜呈现彩色
③作光学实验时一束白光通过三棱镜形成彩色光带
④工业生产时，用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度
其中，与光的干涉有关的是（　　）
A．①④ B．①③
C．②④ D．②③
3．如图一束单色光从一等边三棱镜AB边上的D点垂直射入三棱镜，己知，三棱镜对该单色光的折射率，则该束光经过三梭镜后　　
A．一定从BC边射出
B．可能从BC边射出
C．一定从AC边射出
D．不可能从AC边射出
4．光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强，光导纤维由内芯和外套两层介质组成。下列说法正确的是（　　）
A．光纤通信依据的原理是光的折射 B．内芯和外套的折射率相同
C．内芯比外套的折射率大 D．外套比内芯的折射率大
5．一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好发生全反射，如图所示，则棱镜的折射率是　　
A． B． C． D．2
6．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束光平行于横截面，以入射角θ照射到OA上，OB不透光。只考虑首次入射到圆弧AB上的光
A．若θ=45°，则AB面上最大的入射角为45°
B．若θ=45°，则AB面上最大的入射角大于45°
C．若增大θ，则AB上有光透出部分的弧长不变
D．若增大θ，则AB上有光透出部分的弧长变长
7．一般认为激光器发出的是频率为的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δ (也称频率宽度)，其中 + Δ， 和-Δ分别记为“上限频率”和“下限频率”．如图所示，某红宝石激光器发出的激光（其“上限频率”和“下限频率”对应的分别记为a光和b光）由空气斜射到平行液膜的上表面，射入时与液膜上表面成θ角．则下列说法正确的是（ ）
A．逐渐减小θ角，a光在液膜下表面先发生全反射
B．a光从下表面射出时与入射光线间偏移的距离较大
C．b光更容易发生明显的衍射现象
D．相同装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较小
8．如图所示，一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面，代表入射角，则 (　　)
A．折射角随着入射角的增大而减小
B．当时，会发生全反射现象
C．无论入射角为多大，折射角都不会超过
D．当时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
9．虹和霓是太阳光在水柱内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明，两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，下列说法中正确的是
A．M、N点的颜色分别为紫、红
B．M、N点的颜色分别为红、紫
C．P、Q点的颜色分别为紫、红
D．P、Q点的颜色分别为红、紫
10．半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光(　 　)
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．在真空中，a光的波长小于b光波长
D．让a光向A端逐渐平移，将发生全反射
11．用玻璃做成的一块棱镜的截面图如图所示，其中ABOD是矩形，OCD是四分之一圆弧，圆心为O.一光线从AB面上的某点入射，进入棱镜后射在O点，并在O点处恰好发生全反射．该棱镜的折射率n＝1.2.
①求入射角i的正弦值sini(结果可用根式表示)；
②求光在该棱镜中传播速度的大小v.已知光在真空中的传播速度为3×108m/s.
12．表示一种恒偏向棱镜，它相当于一个和另一个的棱镜组合，棱镜的折射率为．现有一单色光线以入射角从边入射，已知，
①通过计算判断光线在面上能否发生全反射？
②单色光经和面两次反射后从面出射，计算证明（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．
13．钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度．如图OABCD为某钻石的截面图，关于直线OO′对称．现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为n，光在真空中传播的速度为c．
(Ⅰ)求该单色光在钻石中传播的速度大小v；
(Ⅱ)为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中α角应满足的条件．
14．如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A=30°，C＝90°．三棱镜材料的折射率是n=.一束与BC面成＝30°角的光线射向BC面．
①试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？
②作出三棱镜内完整的光路图，指出从AB边出射光线与最初的入射光线之间的夹角．（不考虑AB边的反射光线）
参考答案
1．B
【解析】
使用的测速仪是超声波多普勒效应的应用，A错误；不见其人，先闻其声”是波的衍射现象，B正确；光导纤维丝，是利用光的全反射现象，由全反射条件，可知，则其的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，C错误；光的偏振现象说明光是一种横波，D错误．
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
光导纤维是利用光的全反射的原理传播光信号，所以①与光的干涉无关；光照射在水面上的油膜上，光在油膜的上下两个表面分别发生反射，两列反射光在油膜的上表面发生薄膜干涉形成彩色干涉条纹，所以②与光的干涉有关；白光是复色光，同一种玻璃对不同的单色光的折射率不同，不同的单色光的入射角相同经玻璃折射后的出射角不同，发生了色散，所以③是折射的结果与光的干涉无关；检查平面的平整度的原理是经过空气层的前后两表面反射的光线在标准样板的下表面叠加发生薄膜干涉形成干涉条纹，所以④与光的干涉有关。
综上，与光的干涉有关的是②④，故C项正确，ABD三项错误。
3．C
【解析】
设三棱镜的临界角为C，由，得：
光线射出BC边上时入射角为，大于临界角C，则光线在BC边上发生全反射，不能从BC边射出，根据反射定律和几何知识可知，光线射到AC边上时入射角为，则光线将AC边垂直射出，故ABD错误，C正确．
点睛：当光从介质射向真空时必须考虑能否发生全反射，所以本题关键要掌握全反射条件和临界角公式，从而正确分析光路方向．
4．C
【解析】A. 光纤通信依据的原理是光的全反射。故A错误；
C. 为了使光在光纤内以全反射的方式传播，内芯的折射率应该比包层大，故C正确，BD错误。
故选：C
5．A
【解析】
作出光路图如图所示：
光线在P点发生了折射，则有： ，根据题意知光线在Q点恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何知识有： ，所以可得：，即得 ，又，则 ，联立可得： ，解得： ，故A正确，BCD错误．
6．BC
【解析】AB、根据折射定律有：，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为，过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大；
根据临界角公式：，得临界角为，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为，所以A到D之间入射角大于45°，故A错误，B正确；
CD、θ=45°时，B到C之间、A到D之间没有光线射出，由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为，增大θ，则折射角也增大，根据几何关系，设折射角为α，则有光线射出的部分对应的圆心角为，知对应的弧长不变，故C正确，D错误；
故选BC。
【点睛】注意两条特殊光线，一是从O点沿半径方向进入玻璃柱体的光线，在AO面上折射后传播入方向不变，二是在AB面上发生全反射的光线，有光透出的部分在这两条光线之间，然后根据几何关系求解。
7．BC
【解析】
试题分析：频率越大，介质对这种色光的折射率越大，通过平行液膜后侧移越大；根据光路可逆性分析光线能否在液膜下表面发生全反射；波长越大，波动性越强，越容易发生衍射现象；干涉条纹的间距与波长成正比．
由于平行液膜的上表面与下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性得知，两种光都不可能在液膜下表面发生全反射，A错误；a光的频率大于b光的频率，液膜对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光通过平行液膜后偏移的距离较大，B正确；a光的频率大于b光的频率，由波速公式得知，b光的波长大于a光的波长，b光的波动性较强，更容易发生明显的衍射现象，C正确；干涉条纹的间距与波长成正比．所以相同装置做双缝干涉实验，b光产生的干涉条纹间距较大，D错误．
8．CD
【解析】
根据可知，折射角r随着入射角i的增大而增大，选项A错误；从空气射向玻璃时，光从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误；当入射角最大时，折射角最大，最大的入射角为90°，根据折射定律得，解得最大折射角r=45°，所以折射角r都不会超过45°角．故C正确．设入射角为α时，反射光线与折射光线垂直，此时反射角为i，则折射角为r=90°-i，根据折射定律得，，解得： tani=．故D正确．故选CD．
点睛：解决本题的关键是掌握折射定律和全反射的条件，并能根据折射定律分析出入射角最大时，折射角最大，并能求出最大折射角．
9．AD
【解析】
七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；根据光路图可知说明M、Q点为紫光；N、P点为红光；故选AD．
点睛：本题考查折射定律的应用，只需明确一个点的入射角和折射角即可以明确两光线的光路图，从而确定各点的颜色．
10．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A、b光发生了全反射，a光未发生全反射，知b光的临界角小，根据知，b光的折射率大，根据知，b光的传播速度小，a光的传播速度大；故A正确．B、根据折射定律可知，b光的折射率大，则b光的折射角小；故B错误．C、a光的折射率较小，则a光的频率较小，在真空中a光的波长大于b光波长；故C错误．D、让a光向A端逐渐平移，入射角增大，入射角等于临界角时将发生全反射；故D正确．故选AD．
【点睛】
解决本题的突破口通过全反射比较出a、b两光的折射率大小．知道折射率、频率、波长、在介质中的速度等关系．
11．（1）（2）2.5×108m/s
【解析】
【详解】
（1）光路图如图所示：
光线在边折射，可得：
光线在点发生全反射，可得：
由以上方程解得：
（2）由公式
即光在该棱镜中传播速度的大小。
12．(1) 能发生全反射 (2)见解析
【解析】
【详解】
(1)由折射定律：
，
代入数据解得得：
由几何关系可在：
设全反射临界角为，则
代入数据解得：
由于，故在面能发生全反射；
(2)设由几何关系可知：
由折射定律可得：
代入数据解得：
13．（1） ；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据光的传播规律
可得该单色光在钻石中传播的速度大小为
（2）设钻石对该单色光的临界角为，则
如图所示：
设该单色光在AO边、OD边的入射角为、，为使该单色光在AO边发生全反射，则
由几何关系得：
联立以上式子得：
为使单色光在OD边发生全反射，则
由几何关系得：
联立以上式子得：
综上，角应满足的条件为
14．(1)在AC面下方不能观察到折射光线；(2)，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°
【解析】
【详解】
由折射定律：在BC界面：
解得=30°
由临界角公式
得=
所以全反射临界角C60°
而光线在AC面上的入射角为60°＞C，
故光线在AC界面发生全反射，在AC面下方不能观察到折射光线.
②光路如图所示:
最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°.