上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.3机械波的案例分析 跟踪训练（含解析）

2.3机械波的案例分析
1．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图甲中质点Q运动到负向最大位移处时，质点P刚好经过平衡位置。图乙为质点P从此时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波的波速为40m/s
B．质点P的振幅为0
C．该波沿x轴负方向传播
D．Q质点在0.1s时的速度最大
2．2019年10月30日在新疆喀什发生4级地震，震源深度为12 km。如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4 km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120 m处，如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．从波传到x=120 m处开始计时，经过t=0.06 s位于x=360 m的质点加速度最小
B．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3 s时间
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
3．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时P、Q两质点的位移均为-1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速是50m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的Δt=0.9s时间内，A质点通过的路程是4cm
D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置
4．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=0时刻，质点M向上振动
B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cm
C．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度是1.25m/s
B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向
C．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
D．在0~16s内，质点Q经过的路程为1.1m
6．一列简谐横波在介质中传播，在t=0时刻刚好形成如图所示的波形。已知波源的振动周期T=0.4s，A、B两质点平衡位置间相距2m。下列各种说法中正确的是（　　）
A．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.1s
B．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.3s
C．若振源在A处，则P质点比Q质点提前0.06s第一次到达波谷位置
D．若振源在B处，则P质点比Q质点滞后0.06s第一次到达波谷位置
E.若振源在B处，则Q质点经过一段时间后一定会到达图中P质点所在位置
7．如图为一列简谐横波在t=0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s时x=4cm处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是（ ）
A．此波的波速为5cm/s
B．此波的频率为1.5Hz
C．波源在t=0时运动速度沿y轴正方向
D．t=0时波源振动已经历0.6s
E.x=10cm的质点在t=1.5s时处于波峰
8．一简谐横波沿x轴负向传播，t时刻的波形如图所示，则该时刻（ ）
A．质点A的速度向上
B．质点B的动能最大
C．B、D两质点的振动情况总是相反
D．从该时刻经过半个周期，质点D的加速度为零
E.从该时刻经过个周期，质点C将移动到质点B的位置
9．一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（ ）
A．此波朝x轴负方向传播
B．质点D此时向下运动
C．质点B将比质点C先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
10．如图甲为某一波动在t=1.0s时刻的图像，乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法错误的是( )
A．这列波的波速是4m/s
B．图示时刻起Q质点比P质点先回到平衡位置
C．乙图是甲图x=1m、2m、3m、4m处四个质点中x=4m处质点的振动图像
D．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的波的频率一定为1 Hz，振幅一定为0.2m
11．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N的振幅是________m，振动周期为________s，振动频率为________HZ；从这一时刻起质点M在9 s内运动的路程为_______m，9 s末的位移为________m；图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象；该波的波速为________m/s.
12．一列简谐横波沿+x方向传播，波长为λ，周期为T，振幅为A。t=0时刻该波的波形图如图甲所示，0、a和b是波上的三个质点。则图乙可能表示____（填“0”、“a”或“b”）质点的振动图像； 时刻a质点的加速度比b质点的加速度____（填“大”或“小”）；在时间内，b质点运动的路程____ （填“大于“等于”或“小于”）。
13．如图所示，实线是一列简谐波在某时刻的波形曲线，虚线是在该时刻后的波形曲线．
（）若波向左传播，求波传播的可能距离．
（）若波向右传播，求波的最大周期．
（）若波速是435m/s，求波的传播方向．
14．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图所示．求：
①该波沿x方向传播的速度；
②7s内x=2m处质点运动的路程．
15．如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0.5s时的波形．
（1）若此列波的周期大于0.5s，求该波的波速；
（2）若此列波的周期大于0.3s而小于0.5s，求该波的波速．
参考答案
1．C
【解析】
AC．根据题意可知，图乙为质点P从此时开始的振动图像，得出质点向下振动，则可确定波的传播方向为x轴负方向传播，再由振动图像与波动图像可知，波速
故A错误，C正确；
B．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由图乙可知，质点P的振幅为20cm，故B错误；
D．周期为0.2s，经过0.1s即半周期，质点Q振动到波峰位置即速度为0，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．根据图像可知，波长为60m，波速为4km/s，所以可得周期为0.015s，0.06s的时间刚好是整数个周期，可知横波刚传到360m处，此处质点开始从平衡位置向-y方向运动，加速度最小，A正确，不符题意；
B．波在传播的时候，波源没有迁移，B错误，符合题意；
C．波的传播方向是向右，所以根据同侧法可知，波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大，C正确，不符题意；
D．过M点作水平线，然后作关于x轴的对称线，可知与波动图像有7个交点，所以此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个，D正确，不符题意。
本题选错误的，故选B。
3．D
【解析】
A．由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出该波的传播方向为沿x轴正向，故A错误；
B．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图得周期为T=1.2s，则波速为
v= m/s=m/s
故B错误；
C．因为
t=0.6s时质点A位于平衡位置，则知经过，A质点通过的路程是
故C错误；
D．图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，此时PQ两质点的位移均为-1cm，故质点P经过回到平衡位置，质点Q经过回到平衡位置，故质点P比质点Q早
回到平衡位置，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．根据“上坡上，下坡下”可知，时刻，质点M向下振动，故A错误；
B．根据题图可知，波长为，故周期
经过一个周期质点M通过的路程为，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在（即）时间内通过的路程大于振幅，故经过，质点通过的路程大于，B错误；
CD．在t=0.25s时质点M到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错误，D正确。
故选D。
5．CD
【解析】
A．根据图像信息求解波速
A错误；
B．波沿轴正方向传播，此时点起振方向向下，说明波源起振方向向下，故点以后的各质点开始振动时的方向都沿方向，B错误；
C．根据波形平移法，处的波形传递至点的距离为
则点第一次到达波峰用时
C正确；
D．根据波形平移法，经过
点起振，在内，点振动了
经过的路程
D正确。
故选CD。
6．ACD
【解析】
AB．若振源在A处，由图可知，B质点刚好起振，且起振方向向下，则各质点开始振动的方向均向下，所以P质点第一次到达波谷位置需要
A正确，B错误；
C．若振源在A处，P质点比Q质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在PQ间传播的时间
C正确；
D．同理，若振源在B处，Q质点比P质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在QP间传播的时间
D正确；
E．介质中质点并不会随波迁移，只在各自的平衡位置两侧振动，E错误。
故选ACD。
7．ADE
【解析】
A．由图可得，t=0时平衡位置为1.5cm质点处于波谷，t=0.5s时，x=4cm处的质点第一次位于波谷，则有
故A正确；
B．根据
那么频率
故B错误；
C．由波的传播方向沿着x轴正方向，依据上下波法，则波源在t=0时，运动速度沿y轴负方向，故C错误；
D．由图可知，正好是波长的一个半，而周期为0.4s，因此此时波源振动已经历0.6s，故D正确；
E．当t=0时，x=2.5cm质点处于波峰，而波峰传播x=10cm的质点的时间为
故E正确。
故选ADE。
【点睛】
此题是机械波的传播问题，考查波长、波速及周期的关系，掌握由波的传播方向来确定质点的振动方向的方法：上下波法、同侧法等。
8．BCD
【解析】
A．由波的平移法可知，在该时刻质点A正向下运动，故A错误；
B．由图可得，在该时刻质点B在平衡位置，速度最大，动能最大，故B正确；
C．B、D两质点相差半个波长，振动情况总相反，故C正确；
D．从该时刻经过半个周期，质点D又处于平衡位置，加速度为零，故D正确．
E．从该时刻经过1/4个周期，质点C将运动到自己的平衡位置，不会运动到B质点处，故E错误；
故选BCD。
9．AB
【解析】
试题分析：简谐波横波在x轴上传播，此时质点F的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A正确；质点D此时的运动方向与F的运动方向相同，即向下运动，故B正确；此时质点B向上运动，而质点C已经在最大位移处，即将向下运动，直接回到平衡位置，则C先回到平衡位置，故C错误；此时质点E的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误．
考点：考查了横波传播
【名师点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，简谐横波在传播过程中波上的各个质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波迁移，当两个质点相隔波长的整数倍时，则这两个点为同相点，即振动步调相同，如果两个质点相隔半波长的奇数倍时，两个点为反相点，即振动步调相反
10．BCD
【解析】
由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，求出波速．根据波的传播判断此时刻P、Q的运动方向，分析回到平衡位置的先后．根据振动图象可知：t=1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，判断甲图中x=4m处质点是否符合振动图象反映的运动情况．两列波发生干涉的条件的周期和频率相同，但振幅不一定相同．
【详解】
A、由波动图象甲读出波长λ=4m，由振动图象乙读出周期T=1s，则波速v==4m/s．故A正确．
B、由题，波沿+x方向传播，此时刻Q点振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置．故B错误．
C、根据振动图象乙可知：t=1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x=4m处质点t=1s时刻（图示时刻）振动方向沿y轴正方向，乙图不是甲图x=1m、2m、3m、4m处四个质点中x=4m处质点的振动图象．故C错误．
D、此波的周期T=1s，频率f==1Hz，振幅A=0.2m，另一列能与之发生干涉的波频率一定是1Hz，但振幅不一定是0.2m．故D错误．
本题选错误的，故选BCD
11． 0.8m 4s 0.25Hz 7.2m 0m L 0.5m/s
【解析】由波形图可知，质点N的振幅是0.8m，由振动图像可知，振动周期为4s，振动频率为1/4Hz=0.25HZ；9 s=2T，则从这一时刻起质点M在9 s内运动的路程为4A×2=9A=7.2m，9 s末质点M回到平衡位置向上振动，则位移为0m；t=0时刻质点L由平衡位置向上振动，则图乙表示质点L的振动图象；该波的波速为.
12． b 小 小于
【解析】由波形图可知，t=0时刻，质点b在平衡位置向上振动，可知图乙是质点b的振动图像； 时刻，波向前传播，此时a点在平衡位置向上振动，b点在最低点，则a质点的加速度比b质点的加速度小； ，则质点b正在从最高点向下振动,因在四分之一周期的前半段时间运动速度较后半段时间小，则在时间内，b质点运动的路程小于.
13．（1） （2）0.8s （3）左
【解析】
（）假定波向左传播时，波传播的最短距离为波长，由图可以知道波长，所以传播的最小距离为．
（）若这列波向右传播，则有下得
周期，（，，…），在所有可能的周期中，当时的最大，故．
（）若波速为，在内传播的距离，所以波向左传播．
14．①1m/s ②50cm
【解析】
解：①根据
②由图，
周期
经2s位于x=2m质点开始起振
实际振动时间
所以x=2m质点运动的路
15．（1）2m/s（2）10m/s
【解析】
（1）由图可知，λ=4m；波传播的时间为：（n=0、1、2、3….）
当此列波的周期大于0.5s，则n=0，此时T=2s，则该波的波速 ；
（2）若此列波的周期大于0.3s而小于0.5s，则n=1，此时T=0.4s，则该波的波速．