上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.5波的干涉与衍射 跟踪训练（含解析）

2.5波的干涉与衍射
1．如图所示为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是
A．甲波的速度小于乙波的传播速度
B．甲波的频率小于乙波的频率
C．质点M的振动减弱
D．质点M此时正向-y方向振动
2．声波能绕过某一建筑物而传播，这是因为声波（ ）
A．是纵波 B．是机械波 C．发生了衍射现象 D．穿透力强
3．甲、乙两列横波在同一均匀介质中分别从波源MN两点沿x轴相向传播，振幅均为1m；某时刻的图象如图所示．则下列说法正确的有（ ）
A．甲乙两波的波速大小相等
B．从此时刻开始计时，x=6m处的质点在一个周期内运动的路程一定为4m
C．甲乙两波的传播周期之比为3︰2
D．甲乙两波相遇后能形成稳定的干涉
E.图示时刻x=3m和x=6m的两质点的运动方向相反
4．两列沿绳传播的简谐横波(虚线表示甲波，实线表示乙波)在某时刻的波形图如图所示，M为绳上x=0.2m处的质点，则下列说法中正确的是_________.
A．M点是振动加强点
B．由图示时刻开始，再经甲波的周期，质点M将位于波峰
C．位于坐标原点的质点与M点的振动方向总是相反的
D．图示时刻质点M的速度为零
E.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
5．某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C．降噪声波与环境噪声的传播速度相等
D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长
6．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是：
A．质点a的振幅为2A
B．质点b始终静止不动
C．图示时刻质点c的位移为0
D．图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
7．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图像，乙图为质点P的振动图像，下列说法正确的是
A．t=0.5s时，x=4.5m处质点加速度沿y轴负方向
B．x=1m处的质点在t=8.25s时刻的运动方向沿y轴负方向
C．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前移动2m
D．该波在传播过程中若遇到30m的障碍物，不能发生明显衍射现象
8．如图所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距12m的两个振幅相等的振源A、B，从0时刻起，A、B同时开始振动。图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象。若A向右传播的波与B向左传播的波在0.4 s时相遇，下列说法正确的是（ ）
A．两列波在A、B间的传播速度均为30m/s
B．t=ls时，振源A的位移为0
C．两列波的波长都是0.3 m
D．在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C始终静止不动
9．如图为甲、乙两列简谐横坡在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点M位于x=0.2m处，则（ ）
A．这两列波会发生干涉现象
B．M点的振动总是减弱
C．M点将做振幅为30cm的简谐振动
D．由图示时刻开始，再经过甲波周期，M点将位于波峰
E.图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置位移为10cm
10．如图所示，空间同一平面内有、、三点，，，、两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为，波速为．下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波长均为
B．、间有个振动减弱的点
C．点的位移总是最大
D．振动减弱点的位移总是为零
11．在“观察水波的干涉现象”实验中得到如图所示的干涉图样．实线表示波峰，虚线表示波谷，则A、B、C、D四个质点中振动加强点为________，振动减弱点为________．
12．如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式为x=0.1sin（10πt）m，介质中P点与A、B两波源间距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s．则：这两个简谐横波的波长为____m．P点的振动______（填“加强”或“减弱”）
13．如图所示，x轴上有两个波源S1和S2，间距1.6m，两波源的振动图像分别为图甲和图乙，已知两波源产生的波的波长均为0.8m，质点O位于两波源连线的中点，求：
（1）两列波的传播速度的大小．
（2）写出O点的振动方程（t=0时，两列波都已传到O点）．
（3）S1S2间各个振动减弱点的位置离S1的距离．
14．“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办．下图是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为v=340m/s，专家声音的频率为f=136Hz，忽略讲台的宽度，则
①求专家声音的波长λ；
②图中B点的是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；
③讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？
参考答案
1．D
【解析】
A. 波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故A错误；
B.由图可知，两列波的波长相等，根据波速v=λf，两列波的频率相等，故B错误；
C. 图示时刻质点M在两列波引起的波中速度均向下，质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，故C错误；
D. 甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向-y方向运动，故D正确。
故选：D
2．C
【解析】
声波能绕过某一建筑物传播，声音发生了衍射，说明声波波长较长．声波虽是纵波，但绕过阻碍物的现象不能说明声波是纵波．
A．是纵波，与结论不相符，选项A错误；
B．是机械波 ，与结论不相符，选项B错误；
C．发生了衍射现象 ，与结论相符，选项C正确；
D．穿透力强，与结论不相符，选项D错误；
故选C
点睛：波能绕过阻碍物的现象，这是波的衍射现象．
3．ACE
【解析】
A．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，可知波速相等，故A正确；
C．设波速为v，据图可知甲波的波长为6m，甲波周期为
T甲==
乙波的波长为4m，周期为
T乙=
所以甲、乙两波的传播周期之比为T甲：T乙=3︰2，故C正确；
BD．甲波向右传播，起振方向向下，乙波向左传播，起振方向向上，从此时刻开始计时，甲波经过T甲的时间传播到x=6m处的质点，起振方向向下；乙波经过T甲=T乙的时间，x=6m处的质点振动到波谷-1m处，由于两列波的周期不同，频率不同，不能产生稳定的干涉，所以x=6m处的质点在一个周期内运动的路程不一定为4m，故BD错误；
E．图示时刻x=3m处质点振动方向向下，x=6m处的质点的振动方向向上，两质点的运动方向相反，故E正确。
故选ACE。
【点睛】
简谐横波在同一均匀介质内传播波速相等；通过波的前沿质点振动方向判断波的起振方向，通过波长、波速和周期的关系确定两列波的周期关系，然后确定其它．
4．ABC
【解析】
试题分析：当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱；根据波的叠加原理进行分析．
质点M是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，A正确D错误；甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻M点正向下运动，再经甲波的周期，M将位于波峰，B正确；位于原点的质点与M点相距半个波长，为反相点，振动方向总是相反，C正确；波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，E错误．
【点评】对于波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．知道干涉时振动加强的点振幅等于两列波振幅之和．
5．AC
【解析】
由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，故A正确。降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，故B错误。机械波传播的速度由介质决定，则知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，故C正确。P点并不随波移动，故D错误。故选AC.
6．CD
【解析】
AC、质点a和c是两列波的波峰与波谷相遇点，两列波的振幅相等，所以a和c位移始终为0，即静止不动，故A错误，C正确；
B、在经过四分之一周期，两列波各向前传播四分之一波长，P波a处的波谷和Q波在c处的波谷刚好传播到b点，所以b点是波谷与波谷相遇，振幅为2A，为振动加强点，故B错误；
D、图示时刻，d点在P波的平衡位置与波峰之间，振动方向沿y轴的负方向，同时d点在Q波的波谷与平衡位置之间，振动方向沿y轴的负方向，所以d点的振动方向沿y轴的负方向，故D正确；
故选CD．
【点睛】两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，据此分析．
7．BD
【解析】
因t=0时刻质点P向下振动，可知波向左传播；因T=1s，则t=0.5s=0.5T时，x=4.5m处质点在平衡位置下方，则其加速度沿y轴正方向，选项A错误；t=8.25s=8T，则x=1m处的质点在t=8.25s时刻回到平衡位置，其运动方向沿y轴负方向，选项B正确；质点只在自己平衡位置附近上下振动，不随波迁移，选项C错误；因波长为4m，则该波在传播过程中若遇到30m的障碍物，不能发生明显衍射现象，选项D正确；故选BD.
8．BD
【解析】
两波在均匀介质中传播波速相同,设为v,则有 ,代入计算得出: A错；
B、从图像上可以看出波源的周期为0.2s，则1s时，波源振动了5个周期恰好回到平衡位置，B正确
C、从图像上可以看出波源的周期为0.2s，波速为10m/s，所以波长为 C错误；
D、A、B连线的中点C是一振动减弱点，所以在两列波相遇过程中，A、B连线的中点C始终静止不动，D正确；
本题答案选：BD
9．ACE
【解析】
简谐横波在同一均匀介质内传播时速度相等，由图可比较波长的大小，从而可比较频率关系，只有当频率相等时，两列波才能产生干涉；两列波干涉时，波峰与波峰、波谷叠加的地方振动加强，波峰与波谷叠加的地方振动减弱．
【详解】
A．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由可知，频率相等，所以两列波能产生干涉，A正确；
BC．质点M处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为A=20cm+10cm=30cm，则M点将做振幅为30cm的简谐振动，B错误，C正确；
D．从图示时刻开始，在时间内，两列波的波谷在M点相遇，所以M点到达波谷，D错误；
E．图示时刻x=0.1m的质点偏离平衡位置位移x=20cm-10cm=10cm，E正确。
故选ACE。
10．ABD
【解析】
A、由波速公式得，所以选项A正确；
B．要想一点的振动最弱，则这一点与两波源的距离差必须为半波长的奇数倍，点与两波源的距离差为：，点与两波源距离差为：，所以、之间距离差分别为：、、、、、、、的个点振动最弱，所以选项B正确；
C．点与两波源距离差为：，点的振动加强，振幅增大，但其位移在作周期性变化，不是总是最大，故C错误；
D．振动减弱的点振幅减少，因为两个波源的振动情况相同，振动完全抵消，位移总是零，故选项D正确。
点睛：本题考查了波在相互叠加时，何处振动加强和减弱，牢记路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强。
11．A、B C、D
【解析】
【详解】
A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们属于振动加强点；C、D两点都是波峰与波谷相遇，都是振动减弱点．则振动加强点为 A、B，振动减弱点为 C、D ．
【点睛】
介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而不互相干扰．在波的重叠区域里各点的振动的物理量等于各列波在该点引起的物理量的矢量和．在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和，当两列波振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和．
12． 2m， 减弱
【解析】由简谐运动表达式为x=0.1sin（10πt）m知，角频率ω=10πrad/s，则周期
由v=得，波长λ=vT=10×0.2m=2m；据题：P点到A、B两个波源的路程差△S=5m-4m=1m=λ，故P点的振动减弱．
点睛：本题要掌握简谐运动的表达式x=Asinωt，即可读出ω，求出周期和波长．根据路程与波长的关系，确定质点的振动强弱是常用的方法．
13．（1）（2） （3）当时，； 当时，
【解析】
（1）由图可知二者的周期都是1.0s，所以波速相等，都是
（2）由质点O位于两波源连线的中点可知，O点到两个波源S1和S2的距离相等，又由图可知，两个波源起振的方向相同，所以O点为振动的加强点；
O点的振幅为二者振幅负和，则
O振动的圆频率
两个波源起振的方向都向上，所以O点起振的方向也向上，所以O点的振动方程为
y=5sin2πt（cm）
（3）波源起振的方向相同，则到两个波源的距离差为半波长的奇数倍的点为振动的减弱点，设两个波源的间距为L，与波源S1间距为x处的波程差
，
由于
所以当时，；
当时，
14．（1）2.5m （2）B点为加强点.． B点与两个声源的波程差为：ΔxB== 5m=2λ，即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点 （3）4个消音点
【解析】
①专家声波的波长是λ==2.5m/s.
②B点为加强点；
B点与两个声源的波程差为：ΔxB= = 5m=2λ.
即波源到B点的距离差为半波长的偶数倍，所以B点为振动加强点.
③设P是AB上任意的一个消音点，则该点与两个声源的波程差应该满足：
由于P是在OA和OB间的点，即有：|Δx|<2λ
因此k只能取0和1，因此AB上共有4个消音点.