上海市甘泉高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.2机械波的描述 跟踪训练（含解析）

2.2机械波的描述
1．一列简谐横波t=0.4时刻的波形如图（甲）所示，甲图中x=15m 处质点A的振动图像如图（乙）所示。则 （ ）
A．这列波沿x轴正方向传播．
B．这列波的波速是20m/s
C．再过0.2s质点A将迁移到x= 20 m处
D．质点A在任意的1s内所通过的路程都是0.4m
2．下图为一列沿x轴传播的横波在某时刻的波形图，波的频率为4Hz，此时质点A的运动方向沿y轴负向，则该波的传播方向及波速分别为
A．沿x轴正向，8m/s B．沿x轴正向，16m/s
C．沿x轴负向，8m/s D．沿x轴负向，16m/s
3．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P是介质中的一个质点，图乙是质点P的振动图像。下列说法正确的是
A．该波的振幅为8cm
B．该波的波速为2m/s
C．质点P的振动周期为1s
D．t=0时质点P沿y轴负方向运动
4．如图所示，一列横波沿x轴传播，t0时刻波的图象如图中实线所示．经△t=0.2s，波的图象如图中虚线所示．已知其波长为2m，则下述说法中正确的是（ ）
A．若波向右传播，则波的周期可能大于2s
B．若波向左传播，则波的周期可能小于0.2s
C．若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s
D．若波速是19m/s，则波向左传播
5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在坐标原点，波速v=10m/s，己知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．下列说法中正确的是
A．这列波的振幅为10cm
B．这列波的周期为4s
C．这列波的波长为4m
D．0.2s后，质点a运动到质点b现在所处的位置
6．某列简谐横波在t1=0时刻的波形如图甲中实线所示，t2=3.0s时刻的波形如图甲中虚线所示，若图乙是图甲a、b、c、d四点中某质点的振动图象，则
A．这列波沿x轴负方向传播
B．波速为0.5m/s
C．图乙是质点b的振动图象
D．从t1=0到t2=3.0s这段时间内，质点a通过的路程为1.5m
E. t3=9.5s时刻质点c沿y轴正方向运动
7．如图所示，一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s，时的波形图，波的周期T>0.6s；，则正确的是
A．波的周期为2.4s
B．波速为10m/s
C．在t=0.9s时．P点沿y轴正方向运动
D．从t=0.6s起的0.4s内，P点经过的路程为0.4m
E. 在t=0.5s时，Q点到达波峰位置
8．如图是简谐横波在t=0时刻的图象，已知x=4m处的质点P从该时刻起经过0.6s通过的路程为6cm，则（　　）
A．波长为10m
B．在内波的传播距离为8m
C．波长为8m
D．在时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向
9．一列简谐横波向x轴负方向传播，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置的坐标分别为（–1，0），（–7，0）．已知t=0.6 s时，质点P第一次出现波谷，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为4m
B．该波的传播速度为
C．振源的起振方向沿y轴正方向
D．当质点Q位于波峰时，质点P也位于波峰
E.t=1. 32 s时，质点P第三次出现波峰
10．一列简谐横波沿绳子以0.4 m/s的速度传播，绳上两个质点A、B的振动图象如图所示，则下列说法正确的是
A．时，B的速度最大，速度方向沿y轴正方向
B．当A沿y轴负方向运动时，B一定也沿y轴负方向运动
C．该波的波长为
D．经过2 s的时间，质点A将运动到质点B原来所在的位置
E.从时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为20cm
11．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所 示，介质中质点P、Q分别位于x1=2m、x2=4m处，此刻Q点的振动方向______（选填“向上”或“向下”）。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰，则这列波的波速为______m/s。
12．在空间建立二维坐标系xOy，位于坐标原点处的波源于t=0时刻沿y轴正方向起振，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知t=7s时，x轴上0~2.5m范围内第一次形成如图所示的波形，则t=_______s时，x=15m处的质点达到位移的最大。值。当x=15m处的质点的位移第一次达到最大值时，此时x=3m处的质点已运动的路程为_______m.
13．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为介质中平衡位置位于x=2m处的质点P的振动图象。Q点是xQ=64m处的质点（图中没有标出）.
(1)求这列简谐波传播的方向和速度大小。
(2)若x1=4m处的质点在t=0时刻才开始振动，则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要多长时间？
14．如图所示为沿波的传播路径上A、B两个质点，从某时刻开始计时的振动图象，A、B平衡位置的距离为5 m，波从A传播到B所用的时间小于一个周期，求：
①图中B质点的振动方程.
②波从A传播到B所用的时间及波传播的速度大小.
15．在一个无限大的薄平面弹性介质中建立如图所示的轴，现使点垂直介质平面（沿轴方向）做简谐运动，于是沿轴形成简谐波，轴上质点的平衡位置为，从点开始振动计时，经过振动传播到质点时的波形如图所示，求：
（1）点振动后传播到质点的时间；
（2）质点开始振动时，点已通过的路程；
（3）画出质点从开始计时的振动图象。
参考答案
1．A
【解析】
A、由振动图象乙知时刻质点向下振动，则根据波形平移法可知该波沿轴正方向传播，故选项A正确；
B、由图甲读出波长为，由振动图象乙读出波的周期为，则波速为，故选项B错误；
C、简谐横波沿轴正方向传播，质点只上下振动，不向前迁移，故选项C错误；
D、质点在一个周期内通过的路程为四个振幅，周期，则，若质点初始位置在平衡位置或最大位移处，则它在1s内的路程应为，若质点初始位置不在平衡位置或最大位移处，1s内所通过的路程不是0.4m，故选项D错误。
2．D
【解析】
质点A的运动方向沿y轴负向，根据平移法可知，波向x轴负向传播，波长为4m，频率为4Hz，所以周期为，波速为，ABC错误D正确．
3．B
【解析】
根据振动图得到振幅和周期，由波动图得到波长，即可求得波速；根据振动图得到t=2s时质点P的振动方程，根据图乙可以判断t=0时刻质点的振动方向。
【详解】
由图乙可知，振幅A=4cm，周期T=2s，故AC错误；由图甲可得：波长λ=4m，波速：，故B正确；由图乙可得：t=0s时，质点P向上振动，故D错误；故选B。
【点睛】
一般根据振动图得到周期，由波形图得到波长，从而得到波速；可由传播方向得到振动方向，或根据振动图得到振动方程，从而得到波的传播方向。
4．D
【解析】
由图可以知道。如果向右传播。则传播距离为：x=nλ+0.2=2n+0.2m（n=0，1，2…），又因为t=0.2s，所以传播速度v==10n+1m/s．（n=0，1，2…），又因为波长是2m，周期s （n=0，1，2…）；同理，向左传播。v=10n+9m/s，s．（n=0，1，2…）；若波向右传播，当n=0时，周期为2s，当n不等于0时，周期小于2s，故A错误；若波向左传播，当n=0时，周期为2/9s，大于0.2s，故B错误；若波向左传播，v=10n+9m/s，速度不可能小于9m/s，故C错误；若波速是19m/s，根据v=10n+9m/s，当n=1时取到19m/s，故向左传播，故D正确。
5．AC
【解析】
AC．由简谐波图象中波峰或者波谷纵坐标的绝对值表示振幅，波峰与波峰或者波谷与波谷之间的横坐标差表示波长，据此和题中图像可知，该列简谐波振幅为10cm，波长为4m，故AC正确；
B．由波速与波长及周期的关系式：得：，故B错误；
D．从波形图可知这列机械波为横波，质点只在自己的平衡位置附近振动，不会沿x轴运动，故不能到达b点，故D错误．
6．ABE
【解析】试题分析：根据质点的振动利用波形平移判断波的传播方向．根据公式求出波速；利用波传播的周期性，结合波形利用周期把时间间隔表示出来，从而求质点a通过的路程，以及t3=9.5s时刻质点c的运动的方向．
时，处的质点A位于最大位移处，使用图乙是a点的振动图象；由图乙可知，该波的周期是4s，，所以该波传播的距离为，该波在3s内传播的距离为，所以波沿x轴负方向传播，故A正确；由图甲可知，该波的波长是2m，所以波速：，故B正确；时，处的质点A位于最大位移处，使用图乙是a点的振动图象；故C错误；，从到这段时间内，质点a通过的路程为3A=3×5cm=15cm，故D错误；，2T后质点c回到最低点，由于，所以时刻质点c在平衡位置以上，沿y轴正向运动，故E正确；
7．BDE
【解析】根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x轴负方向平移（n+）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由实线传播到虚线这种状态需要的时间为（n+）T，即（n+）T=0.6s，解得 ，其中n=0、1、2、3、4…，又据题T＞0.6s，则n=0，T=0.8s，故A错误；由题意可知波长 λ=8m，则波速 ，选项B正确；由于波沿x轴负方向传播，故t=0时p点沿y轴负方向运动，而周期T=0.8s，故0.9s时P点沿y轴负方向运动．故C错误．在t=0.6s时P质点位于波峰位置，故从t=0.6s起的0.4s=T内，P点经过的路程为2A=0.4m，选项D正确；在t=0时Q点的横坐标为5m，由于波沿y轴负方向运动，故在t=0.5s的时间内波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s时，Q点振动情况和t=0时距离坐标原点10m处的质点的振动情况相同，而t=0时距离坐标原点10m处的质点在波峰，在t=0.5s时，Q点到达波峰位置．故E正确；故选BDE．
8．CD
【解析】
由图知：波长λ=8m，故A错误，C正确；由图知该波的振幅为 A=2cm，质点P从该时刻起经过0.6s通过的路程为6cm，即通过的路程为3A，经历的时间为，则，解得：T=0.8s，故波速为，在0.6s内波的传播距离为 s=vt=10×0.6m=6m，故B错误．因t=0.6s=，则在t=0.6s时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向，故D正确．所以CD正确，AB错误．
9．ACE
【解析】
由图知，该波的波长，A项正确；P点第一次出现波谷即图中x=4m处质点的振动形式传播到了P点，故波传播的速度，B项错误；波的最前端质点开始振动时沿y轴正方向运动，即振源的起振方向沿y轴正方向，C项正确；质点Q与质点P之间的距离，故P、Q两点的位移总是相反的，D项错误；第一个波峰传到P点所用的时间，P点第三次出现波峰的时间，而，得t=1. 32s，E项正确.
10．ACE
【解析】
分析振动图象可知，t=4s时，质点B处于平衡位置，速度最大，方向沿y轴正方向，故A正确． t=2s时，质点A沿y轴负方向运动，此时质点B沿y轴正方向运动，故B错误． 周期T=8s，波速v=0.4m/s，则波长λ=vT=3.2m，故C正确． 波的传播过程中，质点不随波迁移，故D错误． 分析振动图象，从t=2s时刻起经过10s时间，A、B运动的路程均为5A=20cm，故E正确．
11． 向下 1
【解析】根据上坡上，下坡下原理可知Q点此时正向下振动，从图中可知，从t=0时刻开始计时，Q质点经过第一次到达波峰，再经过3T，第四次到达波峰，故有，解得，故波速为
【点睛】在根据波的传播方向判断质点振动方向或者根据质点振动方向判断波传播方向时，走坡法是一种重要的方法，即下坡路上，上坡路下，
12． 31+2n(n=0，1，2…) 5
【解析】由题可知，波速为，周期。当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时,由于位移的最大时有正方向与负方向两处，故x=15m处的质点达到位移的最大，所用时间为(n=0，1，2…)；当x=15m处的质点达第一次到位移的最大时，，此波第一次传播到x=3m处的质点所用时间为。故在此期间x=3m处的质点已振动的时间。路程为。
13．(1)沿x轴正方向传播, v=20m/s (2)t=(3.05+0.2n)s，(n=0,1,2,3，…)
【解析】
(1)根据t=0时刻质点P的振动方向确定简谐波的传播方向，从图中读出波长和周期求解波速；
(2)根据速度时间关系求解Q点第一次达到波峰的时间，根据周期性求出从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间.
【详解】
(1)由题图乙可知，t=0时刻质点P的振动方向沿着y轴负方向,
根据题图甲和简谐波的传播特点可知简谐波沿x轴正方向传播,
由题图甲可知简谐波的波长λ=4m，由题图乙可知简谐波的周期为：T=0.2s，
波速为：
(2)要使质点Q振动到正方向最大位移处，则x3=3m处的质点的振动状态必须传到Q点，则Q点第一次达到波峰的时间为：t1==s=3.05s
则从t=0时刻开始到质点Q振动到正方向最大位移处需要的时间为：t=(3.05+0.2n)s，其中n=0,1,2,3,…
【点睛】
本题考查简谐运动和简谐波，意在考查考生对简谐波的振动图象和波形图的理解以及对简谐波的传播特点的理解和应用.
14．① ②2s；
【解析】
①B质点的振幅 A=5cm，振动周期T=8s，则B质点的振动方程为．
②波从A传播到B所用的时间不足一个周期，传播的距离不足一个波长，则波从A传播到B所用的时间 t==2s
波传播的速度大小．
15．（1）2.5s；（2）80cm；（3）图象如图所示：
【解析】
（1）由图可知，波长，
波速
振动传播到质点经历的时间为
（2）质点N开始振动时，O点已通过的路程为
（3）图象如图所示：