探索直角三角形

(共24张PPT)
探索直角三角形
全等的条件
说课
教材分析
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步，它是两三角形间最简单，最常见的关系。本节《探索直角三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等三角形性质和一般三角形全等的条件之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等，角相等的另一种依据
学情分析
1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上：另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位。
学情分析
2、在本章节之前，七年级学生已经通过《平面图形的认识（一）（二）》的学习，初步了解探索问题的一般方法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识。因此在教学中，不失时机的引导学生在各个活动自觉的思考，用自己的语言说明操作过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标
1、理解直角三角形全等的判定定理，并能灵活地运用直角三角形全等的判定定理，进行有条理的简单的推理，并能利用它解决实际问题.
2、懂得直角三角形全等的判定定理是确定两个直角三角形全等的思考方法.
3、经历探索三角形全等判定方法的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
4、体验数学模型与实际生活中的问题之间的联系.
教学重点
直角三角形全等的判定定理的理解和应用.
教学难点
得出HL定理的（画图，比较，用运动变化的说理）过程和灵活运用各种方法判定两个直角三角形全等是难点。
教学过程设计
活动一.复习回顾,引入新课.
前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SSS ，SAS，ASA，AAS；
我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形（如直角三角形）.特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？
借助于探索歼10战斗机的两个直角主机翼满足斜边和直角边是否全等引入课题
设计意图:
通过复习提问，使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习
的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。
教学过程设计
活动二.交流合作,探索结论.
做一做
已知：两条线段（这两条线段长度不相等）以长的线段为斜边，短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。
步骤：
1. 画一条线段AB﹦4cm;
2.画∠MAB﹦90°;
3.以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，
交射线AM与点C;
4.连结BC.
把你画的直角三角形与小组内其他同学画的进行比较，
所有的直角三角形都全等吗？
现象：所剪下的三角形能重合。
说明：当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后，
那么它的形状和大小也被确定
结论：如果有两个直角三角形的一条直角边和斜边对
应相等，那么这两直角三角形一定全等。
直角三角形全等的条件
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
(简写成“斜边、直角边”或“HL”.)
Rt△ABC和Rt△ A B C 中
A B=A B
A C= A C （ BC= B C ）
Rt△ABC≌Rt△ A B C (H L)
直角边
斜边
设计意图：
在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让
学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言
的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇
于探究的能力。学生分小组，通过动手操作等活动，自
己得到知识。目的是让学生历尽险阻，熟知道路上的坎
坎坷坷，必将印象深刻，记忆久远，甚至终生难忘"

（三）运用定理，规范书写格式
例1：如图，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D，AC=BD,Rt△ABC与Rt△BAD全等吗？为什么？
知识运用
想一想：还可以添加一个什么条件，使△ABC ≌ △BAD ？
E
设计说明；
先引导学生分析题目，再出现过程。旨在规范学生的书
写格式。
设计意图；
及时组织学生归纳总结是学习数学的一种很好的方法，
在平时教学活动中要多训练。便于以后证明、计算时的
运用。
1.如图，B、E、F、C在同一直线上，
小试牛刀
垂足分别为E、F，AB=CD，AE=CF，试说明
∠A=∠C
A
F
C
E
D
B
2. 如图，在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，
AC＝A’C’，AD、A’D’分别是两个三角形的高，
且AD＝A’D’，试说明△ABC≌△A’B’C’
B’
C’
小试牛刀
设计意图:
及时练习，巩固所学知识。
发明与创新
还记得怎样画一个角的角平分线吗？
现在没有量角器也没有圆规，只有一把带刻度的三角尺，你能画出一个角的角平分线吗？若能，请说出这样画的理由。
A
O
B
设计意图：培养学生从不同的角度去考虑问题，学会找到解决问题的方法
有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系
你发现：两个滑梯BC、EF所在直线在位置上
有何关系？
G
数学 生活
设计意图：
数学是从现实生活中来的，最终也服务与生活
小结：这节课你有什么收获呢？
与你的同伴进行交流。
设计意图:
AA
学会反思,及时归纳总结.通过独立思考,自我评价学
习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。
这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分
析和小结能力。