中小学教育资源及组卷应用平台
第11章 简单机械和功
11.3 功
【学习目标】
1.理解功的含义以及做功的两个要素；
2.能判断力是否对物体做了功；
3.掌握功的定义和计算。
【知识梳理】
一、功是什么
（1）定义：物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
（2）计算公式：W=FS；F表示力，S表示在力的方向上通过的距离，W表示功。
（3）单位：国际单位，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是焦耳，简称焦，1J=1N×1m=1N·m
（4）应用：计算功的时候，首先判断是否满足做功的两要素，力与物体移动的距离方向必须一致，对应同一物体，同一段时间。
2.动滑轮
定义：轴的位置随被拉动物体一起运动的滑轮。
特点：可以省力，最多省一半的力，费距离，但是不能改变力的方向。
实质：动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。
二、做功了吗
（1）力对物体做功的两个必要条件：
①对物体要有力的作用，
②物体在力的方向上通过一定的距离。
（2）力不做功的三种情况
①有距离无力
②有力无距离
③力与距离垂直
三、功的原理
（1）使用任何机械时，人对机械所做的功，都不会少于不用机械而直接用手所做的功。
即：使用任何机械都不省功，这是功的原理。
（2）对功的原理诠释：不考虑机械自重与摩擦的情况下，使用机械所做的功至少等于不用机械而直接用手所做的功；
在考虑机械自重和摩擦的情况下，总比
不用机械而直接用手对物体所做的功要多些。
【难点突破】
1、功的两要素与图像分析
力对物体做功的两个必要条件：缺一不可。
①对物体要有力的作用，
②物体在力的方向上通过一定的距离。
【重点提示】
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【例1】（2019·北京）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( )
A.
从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B.
从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C.
从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D.
举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
【例2】（2019·眉山）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t图象分别如图乙和图丙所示。由图象可知，9-12s内，推力对物体做功
J；t=2s
时，物体受到的摩擦力是
N。
【典型例题】
【热点1】做功的两要素
【例1】（2019·龙东）如图所示力对物体做功的是( )
A.用力搬石头未搬动
B.提着桶水平路面前进
C.用力将鸡蛋举高
D.手举杠铃静止不动
【热点2】功的物理意义
【例2】下列关于物体做功多少的讨论，正确的是
(
)
A．对物体施加的力越大，做功越多。
B．物体移动的距离越长，做功越多。
C．对物体施加一定的力，物体移动的距离越长，做功一定越多。
D．对物体施加一定的力，物体在力的方向上移动的距离越长，做功一定越多。
【例3】如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功。(填“大于”“等于”或“小于”)
【热点3】功的相关计算
【例4】（2019·梧州）送餐机器人的出现，不仅使顾客感到新鲜有趣，而且可以降低服务人员工作强度。如图为饭店里送餐机器人端着托盘送餐的情景，若托盘和食物总质量为2kg,
机器人在行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N,
且在10s内沿直线匀速移动了5m.
在送餐机器人送餐的过程中（g=10
N/kg)
,
求：
（1)
托盘和食物总重力；
（2)
机器人移动的速度；
（3)
机器人牵引力做的功。
【例5】如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为
N，0～6s内拉力F做的功是
J（取g=10N/kg）。
【热点题型1】做功条件的理解
【例6】在举重时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（ ）
A.
他在第一阶段内没做功
B.
他在第二阶段内没做功
C.
他在两个阶段内都没做功
D.
他在两个阶段内都做了功
【例7】如图所示,已知,在同样大小的力F的作用下,三个物体都沿力的方向移动S,则力F
所做的功(?
)
A.?甲情况下F做功最多
B.?乙情况下F做功最多
C.?丙情况下F做功最多
D.?三种情况下F做功一样多
【基础过关】
1.（2020·南京模拟一）一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为（ ）。
A．0．lJ
B．1J
C．10J
D．100J
2.（2019·天津）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近（ ）
A．9J
B．0J
C．90J
D．300J
3.
根据如图所示的几个情景,下列说法正确的是(
)
A.
女孩搬起一个箱子,女孩对箱子做了功
B.
司机费了很大的力也未能推动汽车,但司机对汽车做了功
C.
吊车吊着货物水平移动一段距离,吊车对货物做了功
D.
足球被踢出后在草地上滚动的过程中,运动员对足球做了功
4.
小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（
）
A．0.02J
B．
0.2J
C．2J
D．20J
5.大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m,
如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（
）
A.200J
B.300J
C.400J
D.500J
6.
用弹簧测力计水平拉着重力为8
N的木块,在水平长木板沿直线匀速移动0.5
m，如图所示,木块受到的摩擦力是 N,木块所受的重力做功为 。?
7.
如图所示是一个两面光滑的斜面，θ＜α。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。则FA
FB，WA
WB
。
8.
如图所示，有一质量为1kg的小球在桌面上滚动了10cm，又在空中沿弧线飞行了1.5m后落到地面上，桌高1m，在小球滚动10cm的过程中，重力做了
J的功；在小球飞行了1.5m的过程中，重力做了
J的功（g取10N/kg）．
9.
如图所示，一质量为50g的小球，在水平恒力F=2N作用下，沿水平桌面向右运动了30cm后滑落到水平地面上，接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了20cm。设桌高h=80cm，问小球在整个运动过程中，推力F及小球重力做了多少功？
【综合提优】
1.
如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（ ）
A．大力士表演拉汽车前行，此时人拉车的力做了功
B．起重机吊着重物水平移动，钢丝绳的拉力对重物做了功
C．举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做了功
D．足球在水平地面上运动，足球的重力对足球做了功
2.中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J
B．1200J
C．1800J
D．3400J
3.
一支步枪的枪膛长80cm，火药燃烧时产生高压气体对子弹的平均推力是2×103N，子弹离开枪口后能在空中飞行400m才落地，则高压气体对子弹做的功是（ ）
A．1.6×103J
B．8×104J
C．8.16×104J
D．1.6×105J
4.
下列情况中做功最多的是（
）
A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m
B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m
C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m
D.大力士用力举着800N的杠铃不动
5.
用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离S的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（ ）
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．F甲=F乙
D．条件不足，无法判断
6.
如图所示，已知物体A和B质量相等，A在粗糙的水平地面，B在光滑的斜面。现它们分别在同样大小的力F作用下沿F的方向分别移动了距离S，则F对物体做的功（
）
A．对A做的功多
B．对A和B做功一样多
C．对B做的功多
D．条件不足，无法确定
7.
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ）
8.
水平面上有A、B两个物体，用水平推力F1使物体A前进10m做功
W
焦耳，用水平拉力F2使物体B前进15m做功
2W
焦耳，则F1与F2的大小之比F1：F2=
。
9.如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将
（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为
J。
10.
如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码,弹簧测力计的示数F与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为
N;当弹簧测力计的示数是1.5
N时,钩码受到的合力大小是 。从开始提升到hA=30
cm的过程中,弹簧测力计的拉力对钩码做功为
J。?
11.（2019·玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.45，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第11章 简单机械和功
11.3 功
【学习目标】
1.理解功的含义以及做功的两个要素；
2.能判断力是否对物体做了功；
3.掌握功的定义和计算。
【知识梳理】
一、功是什么
（1）定义：物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。
（2）计算公式：W=FS；F表示力，S表示在力的方向上通过的距离，W表示功。
（3）单位：国际单位，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是焦耳，简称焦，1J=1N×1m=1N·m
（4）应用：计算功的时候，首先判断是否满足做功的两要素，力与物体移动的距离方向必须一致，对应同一物体，同一段时间。
2.动滑轮
定义：轴的位置随被拉动物体一起运动的滑轮。
特点：可以省力，最多省一半的力，费距离，但是不能改变力的方向。
实质：动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。
二、做功了吗
（1）力对物体做功的两个必要条件：
①对物体要有力的作用，
②物体在力的方向上通过一定的距离。
（2）力不做功的三种情况
①有距离无力
②有力无距离
③力与距离垂直
三、功的原理
（1）使用任何机械时，人对机械所做的功，都不会少于不用机械而直接用手所做的功。
即：使用任何机械都不省功，这是功的原理。
（2）对功的原理诠释：不考虑机械自重与摩擦的情况下，使用机械所做的功至少等于不用机械而直接用手所做的功；
在考虑机械自重和摩擦的情况下，总比
不用机械而直接用手对物体所做的功要多些。
【难点突破】
1、功的两要素与图像分析
力对物体做功的两个必要条件：缺一不可。
①对物体要有力的作用，
②物体在力的方向上通过一定的距离。
【重点提示】
（1）有力才有可能做功，没有力根本不做功。
（2）F与S的方向应在同一直线上。
（3）做功的多少，由W＝Fs决定，而与物体的运动形式无关。
【例1】（2019·北京）如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图，下列说法中正确的是( )
A.
从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B.
从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C.
从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D.
举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
【答案】D
【解析】A.
如图所示，从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，则运动员对杠铃做功，故A错误；
B.
如图所示，从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，则运动员对杠铃做功，故B错误；
C.
如图所示，从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，杠铃向上移动了距离，则运动员对杠铃做功，故C错误；
D.
如图所示，举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加向上的力，但杠铃没有向上移动距离，则运动员对杠铃不做功，故D正确。
【例2】（2019·眉山）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F的作用，其F-t和v-t图象分别如图乙和图丙所示。由图象可知，9-12s内，推力对物体做功
J；t=2s
时，物体受到的摩擦力是
N。
【答案】18；3；
【解析】（1)
由丙图知，9~12s内，物体做匀速运动，且v=1m/s,
由乙图知，9-12s内的推力F=6N,
则9~12s内推力F做功：W=Fs=Fvt=6N×1m/s
×3s=18J；
（2)
当t=2s时，由图丙可知，物体运动的速度为0,
即物体处于静止状态，受到的摩擦力与推力F平衡，由图甲知此时物体所受摩擦力f=F=3N.
故答案为：18;
3.
【典型例题】
【热点1】做功的两要素
【例1】（2019·龙东）如图所示力对物体做功的是( )
A.用力搬石头未搬动
B.提着桶水平路面前进
C.用力将鸡蛋举高
D.手举杠铃静止不动
【答案】C
【解析】A.
用力搬石头，搬而末动，有力作用在石头上，石头在力的作用下没有通过距离，所以力对物体没有做功，故A不符合题意
B.
提着桶在水平路面上前进，人给桶的力向上，桶向上没有通过距离，所以力对物体没有做功，故B不符合题意
C.
用力将鸡蛋举高，人给鸡蛋的力向上，鸡蛋向上移动了距离，所以力对物体做功，故C符合题意
D.
手举杠铃静止不动，手给杠铃的力向上，杠铃没有移动距离，所以力对物体没有做功，故D不符合题意
故选：C
【热点2】功的物理意义
【例2】下列关于物体做功多少的讨论，正确的是
(
)
A．对物体施加的力越大，做功越多。
B．物体移动的距离越长，做功越多。
C．对物体施加一定的力，物体移动的距离越长，做功一定越多。
D．对物体施加一定的力，物体在力的方向上移动的距离越长，做功一定越多。
【答案】D
【解析】
力对物体做功必须同时满足功的两个要素，且力越大，在力的方向上移动的距离越长，做功越多。
【例3】如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功。(填“大于”“等于”或“小于”)
【答案】大于
【解析】因为根据甲、乙两人上楼的情况来看，甲承担的力更大一些，而两人上升的高度是相同的，根据公式W＝Fs可以判断，甲对木箱做的功大于乙对木箱做的功。
【热点3】功的相关计算
【例4】（2019·梧州）送餐机器人的出现，不仅使顾客感到新鲜有趣，而且可以降低服务人员工作强度。如图为饭店里送餐机器人端着托盘送餐的情景，若托盘和食物总质量为2kg,
机器人在行进中受地面的摩擦阻力大小恒为10N,
且在10s内沿直线匀速移动了5m.
在送餐机器人送餐的过程中（g=10
N/kg)
,
求：
（1)
托盘和食物总重力；
（2)
机器人移动的速度；
（3)
机器人牵引力做的功。
【答案】（1）20N；（2）0.5m/s；（3）50J。
【解析】
（1）托盘和食物总重力：G=mg=2kg×10N/kg=20N.
（2）机器人移动的速度：v=s/t=5m/10s=0.5m/s。
（3）机器人做匀速直线运动，受力平衡，所受牵引力：F=f=10N,
牵引力做功：W=FS=10N×5m=50J。
【例5】如图甲所示，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F=3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。则铁块受到的摩擦力为
N，0～6s内拉力F做的功是
J（取g=10N/kg）。
【答案】1；3.6；
【解析】
（1）由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f=F-G=3N-0.2kg×10N/kg=1N。
（2）铁块在0～6s内升高的距离S=，因此拉力F做的功W=FS=3N×1.2m=3.6J。
【点评】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和功的计算，我们可以判断物体是否受力平衡，然后根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向；最后根据功的计算公式求出力对物体所做的功。
【热点题型1】做功条件的理解
【例6】在举重时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（ ）
A.
他在第一阶段内没做功
B.
他在第二阶段内没做功
C.
他在两个阶段内都没做功
D.
他在两个阶段内都做了功
【答案】B
【解析】A、在此过程中，运动员给杠铃一个向上的力，并且使杠铃通过了一定的距离，所以，他对杠铃做了功，故A错误；
B、在此过程中，运动员给杠铃一个力，但杠铃没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功，故B正确；
C、由于运动员在第一个过程中做了功，所以说他两个阶段都没做功是错误的，故C错误；
D、运动员在第二个过程中没有做功，所以说他在这两个阶段都做了功是错误的，故D错误。
【例7】如图所示,已知,在同样大小的力F的作用下,三个物体都沿力的方向移动S,则力F
所做的功(?
)
A.?甲情况下F做功最多
B.?乙情况下F做功最多
C.?丙情况下F做功最多
D.?三种情况下F做功一样多
【答案】D
【解析】
在同样大小的力F的作用下,三个物体都沿力的方向移动S,
∴由功的公式W=FS可以知道,W1=W2=W3,所以三种情况下F做功一样多.所以D选项是正确的.
【基础过关】
1.（2020·南京模拟一）一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为（ ）。
A．0．lJ
B．1J
C．10J
D．100J
【答案】B。
【解析】一只鸡蛋的质量约50g，受到的重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N
从地上拿起鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，通过的距离大约2m，所以对鸡蛋做的功大约为W＝Gh＝0.5N×2m＝1J。故选B。
2.（2019·天津）小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里，他提鸡蛋的力做功最接近（ ）
A．9J
B．0J
C．90J
D．300J
【答案】C
【解析】托起两个鸡蛋的力大约是1牛顿，每层楼的高度大约为3米，估算出提起30个鸡蛋的力F=N=15N和爬楼的高度，家住3楼，则小华实际爬楼的高度h=3m×2=6m由题知，小华提鸡蛋的力做功约为：W=Fs=15N×6m=90J。
3.
根据如图所示的几个情景,下列说法正确的是(
)
A.
女孩搬起一个箱子,女孩对箱子做了功
B.
司机费了很大的力也未能推动汽车,但司机对汽车做了功
C.
吊车吊着货物水平移动一段距离,吊车对货物做了功
D.
足球被踢出后在草地上滚动的过程中,运动员对足球做了功
【答案】A
【解析】
A.
女孩搬起一个箱子，女孩对箱子有力，且沿力的方向运动了一段距离，所以女孩对箱子做了功，故A正确；
B、司机费了很大的力也未能推动汽车，虽然有力但没有距离，所以司机对汽车没有做功，故B错误；?
C、吊车吊着货物水平移动一段距离，吊车对货物有向上的力，但向上并没有移动距离，所以吊车对货物没有做功，故C错误；?
D、足球被踢出后在草地上能继续滚动是由于惯性，此过程中运动员对足球不再做功，故D错误；?
4.
小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（
）
A．0.02J
B．
0.2J
C．2J
D．20J
【答案】C
【解析】一本物理课本的质量m=200g=0.2kg，G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，课桌高度约为1m，
人对课本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。
5.大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m,
如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（
）
A.200J
B.300J
C.400J
D.500J
【答案】A
【解析】
滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F=G=100N；利用勾股定理计算绳子现在的长度：
L==5m，则绳子被拉力拉长了2m，W=FS=100N×2m=200J。故选A。
6.
用弹簧测力计水平拉着重力为8
N的木块,在水平长木板沿直线匀速移动0.5
m，如图所示,木块受到的摩擦力是 N,木块所受的重力做功为 。?
【答案】2.4；
0；
【解析】弹簧测力计的分度值为0.2
N,由指针所在的位置得出拉力大小,由于木块做匀速直线运动,拉力等于摩擦力;木块水平移动,在重力的方向上没有移动距离,重力不做功。
故答案：
2.4；
0；
7.
如图所示是一个两面光滑的斜面，θ＜α。同一个物体分别沿AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点时，所需拉力分别为FA、FB，所做的功分别为WA、WB。则FA
FB，WA
WB
。
【答案】FA＜FB，WA＝WB；
【解析】
本题较为灵活，光滑的斜面不考虑摩擦。应用功的原理，可知使同一物体，升高相同的高度，所做的功相等。斜面长，省力、费距离、不省功。由于斜面光滑且等高，因此物体沿两侧匀速运动到顶端时，克服重力做功应该相等。因AC＞BC利用斜面公式可得FA＜FB。
8.
如图所示，有一质量为1kg的小球在桌面上滚动了10cm，又在空中沿弧线飞行了1.5m后落到地面上，桌高1m，在小球滚动10cm的过程中，重力做了
J的功；在小球飞行了1.5m的过程中，重力做了
J的功（g取10N/kg）．
【答案】0；10.
【解析】
（1）小球在水平桌面上滚动10cm的过程中，小球在重力的方向上没有移动距离，故重力做功为0J；
（2）在滚出桌面下落的过程中，在重力的方向上（竖直向下）移动的距离h=1m，
重力做功W=Gh=mgh=1kg×10N/kg×1m=10J．
9.
如图所示，一质量为50g的小球，在水平恒力F=2N作用下，沿水平桌面向右运动了30cm后滑落到水平地面上，接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了20cm。设桌高h=80cm，问小球在整个运动过程中，推力F及小球重力做了多少功？
【答案】0.6J
0.392J
【解析】小球运动经历了三个过程。
第一个过程，小球受F=2N的水平推力，在桌面上移动了30cm，推力所做的功W动1=F·s1=2N×0.3m=0.6J。
小球在桌面上滚动时，重力方向与运动方向垂直，小球在重力方向上没有移动距离，故重力做功为零，即W重1=G×0。
第二个过程，小球在落向地面的过程中，推力已不再对小球发生作用，故推力做功为零，即W动2=0×s2=0，在此过程中，小球在重力方向上移动了与桌子等高的距离（注意：小球在竖直向下的方向），
重力做功W重2=Gh=mgh=50×10-3kg×9.8N/kg×0.8m=0.392J。
第三个过程，小球在水平地面上滚动20cm，推力F对小球不发生作用，故推力做功为零，即W动3=0×s3=0，此时，小球与桌面上运动的情形类似，重力不做功，即有W重3=0。
小球在整个运动过程中，推力对小球所做的总功：W动=W动1+W动2+W动3=0.6J+0+0=0.6J，
重力对小球所做的总功W重=W重1+W重2+W重3=0+0.392J+0=0.392J。
【综合提优】
1.
如图所示的情景中，关于力对物体做功的叙述，正确的是（ ）
A．大力士表演拉汽车前行，此时人拉车的力做了功
B．起重机吊着重物水平移动，钢丝绳的拉力对重物做了功
C．举重运动员举着杠铃不动，运动员对杠铃做了功
D．足球在水平地面上运动，足球的重力对足球做了功
【答案】A
【解析】
A、人拉车，车移动了距离，有力的作用，也在力的方向上移动距离，所以做功了，符合题意。
B、起重机吊着重物水平移动，钢丝对重物有向上的拉力，重物沿水平方向移动了距离，没在拉力方向上移动距离，所以没做功，不合题意。
C、运动员举着杠铃不动，有力但是没有在力的方向上移动距离，所以没有做功，不合题意。
D、足球在水平地面上滚动，足球受重力的作用，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有对足球做功，不合题意。故选A。
2.中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J
B．1200J
C．1800J
D．3400J
【答案】D
【解析】杠铃的重力：G=mg=176kg×10N/kg=1760N，张湘祥的身高约为1.60m；
在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：h=1.60m+0.4=2.0m，
在挺举过程中对杠铃做的功：W=Gh=1760N×2.0m=3520J。
3.
一支步枪的枪膛长80cm，火药燃烧时产生高压气体对子弹的平均推力是2×103N，子弹离开枪口后能在空中飞行400m才落地，则高压气体对子弹做的功是（ ）
A．1.6×103J
B．8×104J
C．8.16×104J
D．1.6×105J
【答案】A
【解析】从题意中可以获悉，子弹的运动分为两个阶段，一个是在高压气体的推力作用下运动了80cm，另一个阶段时子弹离开枪膛后，靠惯性前进一段距离后在重力的作用下下落。这一阶段中重力做了功。但我们求的是高压气体对子弹做功，也就是第一个阶段。
S=80cm=0.8m；W=FS=2×103N×0.8m=1.6×103J。
4.
下列情况中做功最多的是（
）
A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m
B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m
C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m
D.大力士用力举着800N的杠铃不动
【答案】A
【解析】本题考查的是功的计算，W=FS
A.将200N的一袋大米竖直向上匀速提高10m，做的功W=FS=200N×10m=2000J。
B.将200N的木箱用10N的水平拉力使其在水平面上前进10m，做的功W=FS=10N×10m=100J，
C.重为400N的木箱在光滑的水平面上匀速移动10m；水平方向的力的大小不清楚，无法计算。
D.大力士用力举着800N的杠铃不动，大力士对物体没有做功，因为不满足做功的两要素，
故答案选A.
5.
用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离S的关系图象如图，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是（ ）
A．F甲＞F乙
B．F甲＜F乙
C．F甲=F乙
D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】当移动相同距离为s时，两个力做的功：W甲＞W乙，∵W=Fs，∴两个力F甲＞F乙。
6.
如图所示，已知物体A和B质量相等，A在粗糙的水平地面，B在光滑的斜面。现它们分别在同样大小的力F作用下沿F的方向分别移动了距离S，则F对物体做的功（
）
A．对A做的功多
B．对A和B做功一样多
C．对B做的功多
D．条件不足，无法确定
【答案】B
【解析】由题意可知，在同样大小的力F作用下沿F的方向分别移动了s，即F、s都相同，根据
W=Fs所以A对B做功一样多，所以B选项是正确的。
7.
如图，是小球从某高度处由静止下落h过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ）
【答案】C
【解析】由h-t图象可知可知，单位时间内物体下落的高度越来越大，根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多，因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的。结合选项可知C符合，ABD不符合。
8.
水平面上有A、B两个物体，用水平推力F1使物体A前进10m做功
W
焦耳，用水平拉力F2使物体B前进15m做功
2W
焦耳，则F1与F2的大小之比F1：F2=
。
【答案】3:4
【解析】由W=FS可得F=W/s；
所以：；
则：
9.如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力F的大小将
（选填“增大”、“不变”或“减小”），力F所做的功为
J。
【答案】增大；1。
【解析】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中，动力臂L的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F?L=G?L′，当L、G不变时，L′越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐增大；
（2）物体重心上升的高度h=1/2Lsin30°=1/2×40cm×1/2=10cm=0.1m，
拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J。
10.
如图甲所示,用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上的钩码,弹簧测力计的示数F与弹簧测力计的零刻度线A点上升高度hA之间的关系如图乙所示。则钩码的重力大小为
N;当弹簧测力计的示数是1.5
N时,钩码受到的合力大小是 。从开始提升到hA=30
cm的过程中,弹簧测力计的拉力对钩码做功为
J。?
【答案】2；0；0.4；
【解析】
(1)钩码离开桌面后测力计的示数不再变化,由图乙知,钩码所受的重力为2
N。
(2)当弹簧测力计的示数是1.5
N时,钩码处于静止状态,物体受到的合力大小为零。
(3)当缓缓提钩码离开桌面后,弹簧测力计的示数为2
N,钩码通过的距离s=30
cm-10
cm=20
cm=0.2
m。
弹簧测力计的拉力对钩码做功W=Fs=2
N×0.2
m=0.4
J。
答案
2；0；0.4；
11.（2019·玉林）如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.45，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。
【答案】（1）500N；（2）1.7×105J；（3）1.1s。
【解析】
（1）G＝mg＝2.5×103kg×10
N/kg＝2.5×104N；F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N；
汽车匀速行驶时，由二力平衡知识可知：F＝F阻＝500N
（2）s＝V车t－34m/s×10s＝340m；
W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J；
（3）△s＝V声（t1－t2）＝340m/s×＝34m。
汽车接收到两次信号间隔的时间△t1＝，
测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝△t1－t2＝1s＋。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
