山东省招远市2019-2020学年第二学期期末考试七年级数学试题（Word版 含答案）

2019—2020学年度第二学期第二学段测试
初二数学试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)
1.若a>b，则下列不等式成立的是（ ）
A.a-3-2b C. D.a>b-1
2.如图，在△ABC和△ADE中，已知AB=AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（ ）
A.BC=DE，AC=AE
B.∠B=∠D，∠BAC=∠DAE
C.BC=DE，∠C=∠E
D.AC=AE，∠BAD=∠CAE
3.用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（ ）
A.x≥1 B.x<1 C.x>1 D.x≤1
4.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（ ）
A.14cm B.19cm C.16cm D.14cm或19cm
5.把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）
6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A.30° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
7.不等式组的解集是（ ）
A.x<3 B.x>5或x<3 C.x>5 D.无解
8.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）
A.16cm B.18cm C.26cm D.28cm
9.如果关于x的不等式的解集是x>3，那么m的取值范围是（ ）
A.m≥3 B.m≤3 C.m=3 D.m<3
10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（ ）
A.30° B.60°
C.60°或120° D.30°或150°
11.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可以打（ ）折
A.8.4 B.8.5
C.8.6 D.8.8
12.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB=AC，BE=CD，BD=CF，∠EDF=54°，则∠A的度数为（ ）
A.54° B.72° C.80° D.108°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13.命题“同角的补角相等”的条件是 .
14.如图，AD是等边△ABC的中线，AE=AD，则∠EDC的度数为 .
15.不等式的最小整数解是 .
16.如图，在△ABC中，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，CB于点M，N.再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，DE⊥AC于点E.若BC=8cm，DE=3cm，则△BCD的面积为 .
17.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 .
18.已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=4，则DF= .
三、解答题（第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、24题各12分）
19.（1）解方程组：；
（2）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。
20.如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程.
21.感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式。小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组
解不等式组①，得x>3，
解不等式组②，得.
所以原分式不等式的解集为x>3或.
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式
22.学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球.若买15个篮球和8个排球需2000元；若买10个篮球和20个排球需2800元.
（1）每个篮球和排球的售价分别多少元？
（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用不少于4685元，则至多购买篮球多少个？
23.如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD=AB，EA⊥AC，AE=AC.
（1）试说明△ACD≌△AEB；
（2）若∠ACB=90°，判断DC与EB的位置关系，请说明理由。
24.某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算。