苏科版数学七年级上2.2有理数与无理数习题精选（word版含答案）

苏科版七年级数学上2.2有理数与无理数习题精选
（时间30分钟，满分60分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．0这个数(　　)
A．是正数
B．是负数
C．是整数
D．不是有理数
2．下列各数中，是无理数的是（
）
A．3.14
B．
C．0
D．
3．在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则的值为（
）
A．3
B．2
C．1
D．4
4．四个有理数-2，3，0，，其中最小的是（
）
A．-2
B．3
C．0
D．
5．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（
）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
7．下列说法中，正确的是(
)
A．有理数分为正数、0和负数
B．有理数分为正整数、0和负数
C．有理数分为分数、小数和整数
D．有理数分为正整数、0和负整数
8．下列说法中，正确的是（
）
A．正整数和负整数统称为整数；
B．最小的自然数是-1
C．正分数和负分数统称为分数；
D．a>-a
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共12分）
9．请写出一个比2小的无理数是___．
10．在，0，－1.5，－8，，20%中，整数有______________．
11．下列各数中，属于正数的有______个．
12．下列各数：，，，，，，，，，，，，其中整数有____个，负分数有_______个．
13．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=__________．
14．
将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．
（1）处在峰5位置的有理数是_____；
（2）2022应排在A，B，C，D，E中_____的位置上．
三、解答题（本大题共5小题．共24分）
15．（4分）把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7，
，3.141
592
6，－
，，0.
正分数集合：{
}；
负分数集合：{
}；
非负整数集合：{
}；
非正整数集合：{
}.
16．（5分）把下列各数分别填在相应的集合里：
-12,4.5，-5，+5.7,0，，-1,3，-3.14，π，10﹪,2.
整数｛
…｝，
正数｛
…｝，
非负数｛
…｝，
分数｛
…｝，
正有理数｛
…｝。
17．（5分）任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：可以写成可以写成，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数为例，进行探索：
设，①
两边同乘以得：
，②
②-①得：
因此，是有理数．
（1）直接用分数表示循环小数
（2）试说明是一个有理数，即能用一个分数表示．
18．（6分）(1)如下图，下而两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里:
(2)上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
19．（4分）数学活动课上，王老师把分别写有，5，-2，0，的五张卡片分别发给五位同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目．
（1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；
（2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学？
参考答案
1．C2．D3．A4．A5．C6．C7．A8．C
9．-π（答案不唯一）．10．0、－811．12．8
2
13．0．14．24
A
15、正分数集合：；负分数集合：；
非负整数集合：；非正整数集合：
16、解：整数{-12，-5，0，3?…}
正数{4.5，+5.7，
，3，π，10%，2.?…}
非负数{
4.5，+5.7，0，，3，π，10%，2.…}
分数{
4.5，+5.7，，，-3.14，10%，2.…}
正有理数{
4.5，+5.7，，3，10%，2.…}．
17、解：（1）设，①
两边乘10得：，②
②-①得：，
∴，
∴；
（2）设，①
两边同乘以得：，②
②-①得：
，
因此是有理数
18、(1)根据题意如图:
(2)这两个圈的重叠部分表示负分数集合;
19、解：（1）整数有5，-2，0，
所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，-2，0的三位同学，即三位同学．
（2）（答案不唯一）
例如：请卡片上数字为分数的同学表演节目，这样就是A、E两位同学表演节目；
或者卡片上数字为负数的同学表演节目，这样就是A、C两位同学表演节目.
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