人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册 13.1 轴对称 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 594.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-15 16:52:17 | ||
图片预览
文档简介
人教版
八年级数学上册
13.1
轴对称
同步练习（含答案）
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是( )
2.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
3.
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.
三条高线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三条边的垂直平分线的交点
4.
如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是( )
A．△ABC≌△AB′C′
B．∠BAC′＝∠B′AC
C．l垂直平分点C，C′的连线
D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上
5.
如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则( )
A．CF平分∠ACB
B．CF⊥AB
C．CF平分AB
D．CF垂直平分AB
6.
如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点．又分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是
( )
A．CD⊥直线l
B．点A，B关于直线CD对称
C．点C，D关于直线l对称
D．CD平分∠ACB
7.
对于△ABC，嘉淇用尺规进行如下操作：
如图，(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；
(2)作直线AD交BC边于点E.
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是( )
A．△ABC的高线
B．△ABC的中线
C．边BC的垂直平分线
D．△ABC的角平分线
二、填空题（本大题共7道小题）
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．
9.
如图K－16－10，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5
cm，CD＝3.5
cm，则四边形ABCD的周长为________
cm.
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
11.
如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
12.
如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．
13.
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．
14.
如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．
三、解答题（本大题共3道小题）
15.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
16.
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4
cm，FC＝1
cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.
(1)求BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
17.
如图，在△ABC中，AB＝12
cm，AC＝6
cm，BC＝10
cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称．
(1)求AE的长；
(2)求△ADE的周长．
人教版
八年级数学上册
13.1
轴对称
同步练习-答案
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
【答案】B
2.
【答案】A
3.
【答案】D 【解析】依题意知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，∴它是三条边的垂直平分线的交点，故选D.
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】C [解析]
由作法可知CD垂直平分AB，
故选项A，B正确；
∵CD垂直平分AB，∴CA＝CB.
设CD与AB交于点G，
易证Rt△ACG≌Rt△BCG，∴∠ACG＝∠BCG，
即CD平分∠ACB，故选项D正确；
∵AB不一定平分CD，故选项C错误．
故选C.
7.
【答案】A
二、填空题（本大题共7道小题）
8.
【答案】5 [解析]
如图，五角星的对称轴共有5条．
9.
【答案】17
10.
【答案】(3)(4)
11.
【答案】13 【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13.
12.
【答案】3 2 2
13.
【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
14.
【答案】5
三、解答题（本大题共3道小题）
15.
【答案】
[解析]
因为两个图形关于某条直线对称，所以观察发现A和F，B和E，C和H，D和G分别是对称点，因此CD边与HG边是对应边，长度相等，∠ADC和∠FGH是对应角，大小相等．
解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
16.
【答案】
解：(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，
∴BC＝ED＝4
cm.
又∵FC＝1
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°.
又∵∠EAC＝58°，
∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.
(3)结论：直线MN垂直平分线段EC.
理由如下：
∵E，C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC.
17.
【答案】
解：(1)∵△BCD和△BED关于BD对称，
∴△BCD≌△BED.∴BE＝BC＝10
cm.
∴AE＝12－10＝2(cm)．
(2)∵△BCD≌△BED，∴DC＝DE.
∴△ADE的周长＝AE＋AD＋DE＝AE＋AC＝8
cm.
八年级数学上册
13.1
轴对称
同步练习（含答案）
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是( )
2.
如图，线段AB与A′B′(AB＝A′B′)不关于直线l成轴对称的是( )
3.
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.
三条高线的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三条边的垂直平分线的交点
4.
如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是( )
A．△ABC≌△AB′C′
B．∠BAC′＝∠B′AC
C．l垂直平分点C，C′的连线
D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上
5.
如图，以C为圆心，大于点C到AB的距离为半径作弧，交AB于点D，E，再以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则( )
A．CF平分∠ACB
B．CF⊥AB
C．CF平分AB
D．CF垂直平分AB
6.
如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE的长为半径画弧交直线l于A，B两点．又分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，则下列结论不一定正确的是
( )
A．CD⊥直线l
B．点A，B关于直线CD对称
C．点C，D关于直线l对称
D．CD平分∠ACB
7.
对于△ABC，嘉淇用尺规进行如下操作：
如图，(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D；
(2)作直线AD交BC边于点E.
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是( )
A．△ABC的高线
B．△ABC的中线
C．边BC的垂直平分线
D．△ABC的角平分线
二、填空题（本大题共7道小题）
8.
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有________条．
9.
如图K－16－10，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝5
cm，CD＝3.5
cm，则四边形ABCD的周长为________
cm.
10.
如图所示的4组图形中，左右两个图形成轴对称的是第________组(填序号)．
11.
如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．
12.
如图所示图案是几种车的标志，在这几个图案中，轴对称图形有________个，其中只有一条对称轴的轴对称图形有________个，对称轴最多的轴对称图形有________条对称轴．
13.
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是________．
14.
如图，DE是△ABC的边AC的垂直平分线，若BC＝9，AD＝4，则BD＝________．
三、解答题（本大题共3道小题）
15.
图中的两个图形关于某条直线对称，根据图中提供的条件求出x，y的值．
16.
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4
cm，FC＝1
cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°.
(1)求BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
17.
如图，在△ABC中，AB＝12
cm，AC＝6
cm，BC＝10
cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称．
(1)求AE的长；
(2)求△ADE的周长．
人教版
八年级数学上册
13.1
轴对称
同步练习-答案
一、选择题（本大题共7道小题）
1.
【答案】B
2.
【答案】A
3.
【答案】D 【解析】依题意知这个点到三角形每边的两个端点的距离相等，∴它是三条边的垂直平分线的交点，故选D.
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】C [解析]
由作法可知CD垂直平分AB，
故选项A，B正确；
∵CD垂直平分AB，∴CA＝CB.
设CD与AB交于点G，
易证Rt△ACG≌Rt△BCG，∴∠ACG＝∠BCG，
即CD平分∠ACB，故选项D正确；
∵AB不一定平分CD，故选项C错误．
故选C.
7.
【答案】A
二、填空题（本大题共7道小题）
8.
【答案】5 [解析]
如图，五角星的对称轴共有5条．
9.
【答案】17
10.
【答案】(3)(4)
11.
【答案】13 【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13.
12.
【答案】3 2 2
13.
【答案】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
14.
【答案】5
三、解答题（本大题共3道小题）
15.
【答案】
[解析]
因为两个图形关于某条直线对称，所以观察发现A和F，B和E，C和H，D和G分别是对称点，因此CD边与HG边是对应边，长度相等，∠ADC和∠FGH是对应角，大小相等．
解：x＝∠ADC＝360°－40°－95°－110°＝115°，y＝HG＝3.
16.
【答案】
解：(1)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4
cm，
∴BC＝ED＝4
cm.
又∵FC＝1
cm，
∴BF＝BC－FC＝3
cm.
(2)∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，∠BAC＝76°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°.
又∵∠EAC＝58°，
∴∠CAD＝∠EAD－∠EAC＝76°－58°＝18°.
(3)结论：直线MN垂直平分线段EC.
理由如下：
∵E，C关于直线MN对称，
∴直线MN垂直平分线段EC.
17.
【答案】
解：(1)∵△BCD和△BED关于BD对称，
∴△BCD≌△BED.∴BE＝BC＝10
cm.
∴AE＝12－10＝2(cm)．
(2)∵△BCD≌△BED，∴DC＝DE.
∴△ADE的周长＝AE＋AD＋DE＝AE＋AC＝8
cm.