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人教版数学五年级上第六单元第一课时教学设计
课题 平行四边形的面积 单元 六 学 科 数 学 年 级 五
学习目标 学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积；通过动手操作，观察比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察分析概括推理能力，发展学生的空间观念；激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
重点 推导平行四边形的面积计算公式正确计算。
难点 理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、在图上找一找我们学过的图形。2、说出下面图形的名称。 3、先写出下面图形的计算公式，再计算面积。 二、教师谈话：今天我们来研究平行四边形的面积。板书课题。 学生独立解决问题。 通过练习，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习平行四边形的面积。1、出示情境图：这两个花坛哪一个大呢？ （1）在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一个格的都按半个格计算。） 教师总结：他们的面积相等。（2）剪一剪、移一移、拼一拼。 教师课件演示。（3）观察与原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间与有那些等量关系？ 填一填：①这两个图形的面积（ ）。②平行四边形的底和长方形的（ ）相等， 平行四边形的高和长方形的（ ）相等。（4）总结平行四边形的面积： （5）教师讲解：用 字 母 怎 样 表 示 如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，则平行四边形的面积公式是： S=ah2、出示例1：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？ 二、课堂练习。 1、我是大法官，对错我来判。（ ）1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ）2、平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28平方米。（ ）3、两个平行四边形的高相等，面积就相等。 （ ）4、平行四边形的面积是用它的高乘它的底。 2、千 挑 万 选 。 1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小 2）下面图中长方形和平行四边形的面积相比（ ） ①长方形大 ② 同样大 ③ 平行四边形大 ④无法确定计算下面平行四边形的面积。 4、 一块平行四边形钢板，面积是800平方厘米，高是16厘米，它的底是多少厘米？ 5、一块平行四边形钢板，底8m，高6m，如果每平方米的钢板重38千克。这块钢板重多少千克？ 四、拓展提高。已知正方形的周长为48厘米。求下面平行四边形的面积。 学生小组合作，数一数，填一填。学生小组合作，动手操作，并说说自己的发现。指名说一说，填一填。学生小组合作，展示汇报。学生聆听。学生独立完成。学生独立完成。 通过数格子，使学生初步感知如果高=宽、长=底，则长方形和平行四边形。通过动手操作，体验平行四边形向长方形的转化。培养学生的总结能力。培养学生独立解决问题的能力。小组合作，总结平行四边形的面积公式。培养学生良好的学习习惯。培养学生独立解决问题能力。本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？平行四边形的面积=底×高 S=ah 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 S=ah
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第六单元第一课时《平行四边形的面积》导学单
课题 平行四边形的面积 单元 六 学科 数学 年级 五年级
知识目标 1、 学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积；2、 通过动手操作，观察比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察分析概括推理能力，发展学生的空间观念；3、 激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
重点难点 重点：推导平行四边形的面积计算公式正确计算。难点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。
教学过程
知识链接 1、在图上找一找我们学过的图形。2、说出下面图形的名称。 3、先写出下面图形的计算公式，再计算面积。
合作探究 教材第88页问题：怎样求平行四边形的面积？1、四人一个小组，学习88内容，剪一剪，填一填，说一说。2、填一填：1）这两个图形的面积（ ）。2）平行四边形的底和长方形的（ ）相等， 平行四边形的高和长方形的（ ）相等。 4）平行四边形的面积=（ ）,用字母表示为（ ）。
自主尝试 1、计算下面平行四边形的面积。2、填表。底高平行四边形的面积7cm5.2cm9.8dm117.6dm 20.2m181.8m 【方法宝典】平行四边形的面积=底×高 S=ah
达标测试 一、填一填。1、把一个平行四边形转化成长方形，长方形的面积与原来的平行四边形的面积狎相比（ ）。转化后长方形的长与平行四边形的（ ）相等，宽与平行四边形的（ ）相等。2、一个平行四边形的底是10厘米，这个底上的高是7.8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。3、等底等高的平行四边形的面积都（ ）。4、平行四边形的底是5厘米，高是底的3倍，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。二、判断对错。（ ）1、平行四边形的面积与长方形的面积相等。( )2、平行四边形的面积是高乘对应的底。（ ）3、这个平行四边形的而面积是20×25=500平方米。（ ）4、拉动四边形可以变成长方形，所以平行四边形和变形成的长方形的面积相等。三、选一选。1、平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，它的面积（ ）。 A 扩大 B 缩小 C 不变2、下面那个平行四边形的面积是3×2。 ( ) A B C 四、计算下面平行四边形的面积。（单位：厘米） 五、解决问题。1、一块平行四边形黄豆地，底长30米，高24米，共收黄豆756千克，平均每平方米收黄豆多少千克？2、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？ 3、已知一个平行四边形的面积是227.5平方分米，它的底长18.2分米，它的高比底少多少分米？4一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？、
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？平行四边形的面积=底×高 S=ah
参考答案： 一、1、【解析】转化后，底边变成长方形的长，但长度 不变，高变成了宽，增加了，所以面积增大了。【答案】增大了 长 高 2、【解析】根据平行四边形的面积=底×高计算7.8×10=78平方厘米。【答案】78平方厘米3、【解析】根据平行四边形的面积=底×高，所以底和高都相等，则面积也相等。【答案】相等4、【解析】根据平行四边形的面积=底×高计算5×5×3=75平方厘米。【答案】75二、判断对错。1、【解析】根据和这个平行四边形面积相等的长方形的长裤和宽必须等于平行是边长的底和高。故命题错误。【答案】×2、【解析】平行四边形中有两组底和高，平行四边形的面积就是高乘对应的底，故命题正确。【答案】√3、【解析】平行四边形的面积的高必须乘对应的底，所以故命题错误。【答案】×4、【解析】拉动平行四边形变成长方形，底没有变化，但高变大，所以面积也变大。故命题错误。【答案】×三、选一选。1、【解析】平行四边形的面积=底×高，根究积的变化规律，底扩大4倍，高缩小4倍，积不变。故选C 。【答案】C2、【解析】平行四边形的面积的高必须乘对应的底，所以列式为3×2=6的只有A。【答案】A四、【解析】平行四边形的面积=底×高进行计算。【答案】4×7.5=30（平方厘米） 18×25=450（平方厘米）五、解决问题。1、【解析】根据题意，先急速那出平行四边形的面积，再用总质量除以面积，即为所求。【答案】756÷（30×24）=1.05（千克）2、【解析】根据题意，先求出一块地的面积，再根据h=S÷a,求出另一块地底的高。【答案】6×3÷9=2（米）3、【解析】根据题意根据h=S÷a,求出平行四边形的高，再求出高比底少多少。【答案】227.5÷18.2=12.5(分米) 18.2-12.5=5.7（分米）4、【解析】解析：平行四边形高不变，底增加2厘米，增加的是个小平行四边形的面积，原来平行四边形的高是：6÷2=3厘米若高增加1厘米，底不变增加的是个小平行四边形的面积，原来平行四边形的底是：4÷1=4厘米原来平行四边形的面积是：3×4=12平方厘米【答案】h=6÷2=3厘米 a=4÷1=4厘米 S=3×4=12平方厘米
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平行四边形的面积
数学人教版 五年级上
新知导入
在图上找一找我们学过的图形。
新知导入
长方形
正方形
平行四边形
梯 形
圆 形
三角形
说出下面图形的名称
新知导入
先写出下面图形的计算公式，再计算面积。
5米
5米
7米
5米
S=a
=5×5
=25（平方米）
S=ab
=7×5
=35（平方米）
新知讲解
这两个花坛哪一个大呢？
我只会算长方形的面积。
可以试试数方格的方法。
新知讲解
在方格纸上数一数，然后填写下表。
一个方格代表1m2，不满一个格的都按半个格计算。
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6
4
24
6
4
24
高
底
长
宽
面积相等！
新知讲解
剪一剪、移一移、拼一拼。
先沿高剪开。
把三角形向右平移。
拼成了一个……
底
高
新知讲解
观察与原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间与有那些等量关系？
1、这两个图形的面积（ ）。
2、平行四边形的底和长方形的（ ）相等，
平行四边形的高和长方形的（ ）相等。
相等
长
宽
新知讲解
说一说 填一填
平行四边形的面积=
底 × 高
长方形的面积=
长 × 宽
=
新知讲解
用 字 母 怎 样 表 示
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，则平行四边形的面积公式是：
高（h）
底（a）
S=ah
新知讲解
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少？
4m
6m
S=ah
=6×4
=24（m2)
答：它的面积是24平方米。
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ）1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（ ）2、平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28平方米。
（ ）3、两个平行四边形的高相等，面积就相等。
（ ）4、平行四边形的面积是用它的高乘它的底。
×
√
×
×
课堂练习
1、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小
2、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（ ）
①长方形大 ② 同样大 ③ 平行四边形大 ④无法确定
千 挑 万 选 。
③
②
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
14cm
24cm
25m
20m
S=ah
=24×14
=336（cm2)
S=ah
=20×35
=700（m2)
16cm
35m
课堂练习
b=S÷a
=800÷16
=50（厘米）
答：它的底是50厘米。
一块平行四边形钢板，面积是800平方厘米，高是16厘米，它的底是多少厘米？
16cm
cm
课堂练习
一块平行四边形钢板，底8m，高6m，如果每平方米的钢板重38千克。这块钢板重多少千克？
6m
8m
S=ab
=8×6
=48（平方米）
48×38=1824（千克）
答：这块钢板重1824千克。
拓展提高
已知正方形的周长为48厘米。求下面平行四边形的面积。
48÷4=12（厘米）
S=ah
=4×4
=16（平方厘米）
课堂总结
你学会了那些知识？
平行四边形的面积=底×高
S=ah
板书设计
平行四边形的面积
高（h）
底（a）
平行四边形的面积=底×高
S=ah
作业布置
要认真完成呦！
课本90页
练习十九
谢谢
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