人教版五上第七单元《数学广角——植树问题》导学单
文档属性
| 名称 | 人教版五上第七单元《数学广角——植树问题》导学单 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 15:07:41 | ||
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文档简介
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第七单元《数学广角-植树问题》导学单
课题 数学广角-植树问题 单元 七 学科 数学 年级 五年级
知识目标 通过观察，操作及交流活动探索并认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习的快乐同时也培养学生爱护环境的意识。
重点难点 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。难点：能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。
教学过程
知识链接 1、 谜 语。 两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）2、数字“4” 指的是什么 教师总结：“4” 指的手指缝，像手指缝一样的“空”数学上的叫做间隔。3、你在哪里还见过间隔
合作探究 一、教材第107页问题一：怎样解决两头都栽的植树问题？四人一个小组，学习107页例1，做一做，说一说。 2、填一填： 两头都栽，则棵数=（ ）间隔数=（ ）二、教材第108页问题二：怎样解决两头都不栽的植树问题？1、四人一个小组，学习108页例2，做一做，说一说。2、填一填。两头都不种，则棵数=（ ）间隔数=（ ）三、教材第108页问题二：怎样解决封闭图形（一头栽，一头不栽）的植树问题？ 1、四人一个小组，学习109页例3，做一做，说一说。2、填一填。封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（ ）
自主尝试 1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米 【方法宝典】两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+1封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
达标测试 一、填一填。1、公园里有一条长80米的小道，计划在道路一旁种月季花，每隔5米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽一棵花，那么共需（ ）棵花苗；如果两端都不种花，那么共需（ ）棵花苗；如果只有一端种花，那么共需（ ）棵花苗。 2、把10条绳子连接成一个圈，需要打（ ）个结。 3、小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放（ ）枚硬币。 4、30只小猴子在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两只猴子之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（ ）m。二、解决问题。 1、在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 2、在一条长100米的跑道两旁,每5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗 3、小明家门口的一条小道两旁，每隔5米种一棵树（一端都栽一端不栽），共种202棵树，这条路长多少米？4、校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+13、封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
参考答案： 一、1、【解析】先用80÷4求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都栽，棵数=间隔数+1；如果两端都不栽，棵数=间隔数-1；如果一端植一端栽，棵数=间隔数。【答案】20；21；19；20。 2、【解析】首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10条绳子相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10。 【答案】103、【解析】首先用12÷0.5=24，求出一共有24枚硬币。根据在封闭曲线上的植树问题模型，正方形四周有24枚硬币就有24个间隔，24÷4=6，每条边有6个间隔。要使每边硬币数量最多，就要两端都放。在两端都栽的植树问题中，植树棵数=间隔数＋1，因此每边最多能放6+1=7枚硬币。【答案】74、【解析】这道题是在封闭曲线上的植树问题，学生数量=间隔数，间隔数是30；间距是2 m，全长=间距×间隔数，所以圆圈的周长是2×30=60（米）。 【答案】60二、解决问题。 1、【解析】这道题是两头都栽的植树问题，间隔数=电线杆数-1，而每两根电线杆之间的米数=总长度÷间隔数。据此列式计算。 【答案】86-1=85（个） 1700÷85=20（米）2、【解析】这道题是两头都栽的植树问题，彩旗数=间隔数+1，间隔数=总长÷两偏彩旗间的距离，据此解答。 【答案】100÷5+1=21（面）3、【解析】这道题是端都栽一端不栽的植树问题，棵树=间隔数，路的总长=间隔数×每个间隔的长度，据此解答。 【答案】202÷2×5=505（米）4、【解析】本题既不是在一条线段上的植树问题，也不是在封闭曲线上的植树问题，但可以“化曲为直”，转化为在一条线段上的植树问题。先把挂气球的三条边相加求出全长，即3×2+9=15（m）；由于四个角都要挂气球，相当于“两端都要栽”的情况，植树棵数=间隔数+1，15÷1+1=16，求出一共挂16束气球；一束气球有3个，求一共需要多少个气球，所以最后一步用3×16=48求得气球的数量。【答案】15÷1+1=16（个） 3×16=48（个）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第七单元《数学广角-植树问题》导学单
课题 数学广角-植树问题 单元 七 学科 数学 年级 五年级
知识目标 通过观察，操作及交流活动探索并认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题中。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习的快乐同时也培养学生爱护环境的意识。
重点难点 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。难点：能理解间隔数与棵数之间的关系，并应用到生活中去。
教学过程
知识链接 1、 谜 语。 两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）2、数字“4” 指的是什么 教师总结：“4” 指的手指缝，像手指缝一样的“空”数学上的叫做间隔。3、你在哪里还见过间隔
合作探究 一、教材第107页问题一：怎样解决两头都栽的植树问题？四人一个小组，学习107页例1，做一做，说一说。 2、填一填： 两头都栽，则棵数=（ ）间隔数=（ ）二、教材第108页问题二：怎样解决两头都不栽的植树问题？1、四人一个小组，学习108页例2，做一做，说一说。2、填一填。两头都不种，则棵数=（ ）间隔数=（ ）三、教材第108页问题二：怎样解决封闭图形（一头栽，一头不栽）的植树问题？ 1、四人一个小组，学习109页例3，做一做，说一说。2、填一填。封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=（ ）
自主尝试 1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 2、一个木工锯一根长27米的木条。他锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米 【方法宝典】两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+1封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
达标测试 一、填一填。1、公园里有一条长80米的小道，计划在道路一旁种月季花，每隔5米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽一棵花，那么共需（ ）棵花苗；如果两端都不种花，那么共需（ ）棵花苗；如果只有一端种花，那么共需（ ）棵花苗。 2、把10条绳子连接成一个圈，需要打（ ）个结。 3、小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元。每边最多能放（ ）枚硬币。 4、30只小猴子在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两只猴子之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（ ）m。二、解决问题。 1、在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 2、在一条长100米的跑道两旁,每5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗 3、小明家门口的一条小道两旁，每隔5米种一棵树（一端都栽一端不栽），共种202棵树，这条路长多少米？4、校六一庆祝会上，在一个长9 m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？两头都栽，则棵数=间隔数+1，间隔数=棵树-1。两头都不种，则棵数=间隔数-1 ，间隔数=棵树+13、封闭图形（一头栽，一头不栽），则棵数=间隔数。
参考答案： 一、1、【解析】先用80÷4求出有20个间隔，再根据在一条线段上植树问题的三种情况的数学模型来解答：如果两端都栽，棵数=间隔数+1；如果两端都不栽，棵数=间隔数-1；如果一端植一端栽，棵数=间隔数。【答案】20；21；19；20。 2、【解析】首先明确这道题是在封闭曲线上的植树问题，有10条绳子相当于间隔数是10，打结的个数就相当于植树棵数。因为在封闭曲线上间隔数=植树棵数，所以打结的个数是10。 【答案】103、【解析】首先用12÷0.5=24，求出一共有24枚硬币。根据在封闭曲线上的植树问题模型，正方形四周有24枚硬币就有24个间隔，24÷4=6，每条边有6个间隔。要使每边硬币数量最多，就要两端都放。在两端都栽的植树问题中，植树棵数=间隔数＋1，因此每边最多能放6+1=7枚硬币。【答案】74、【解析】这道题是在封闭曲线上的植树问题，学生数量=间隔数，间隔数是30；间距是2 m，全长=间距×间隔数，所以圆圈的周长是2×30=60（米）。 【答案】60二、解决问题。 1、【解析】这道题是两头都栽的植树问题，间隔数=电线杆数-1，而每两根电线杆之间的米数=总长度÷间隔数。据此列式计算。 【答案】86-1=85（个） 1700÷85=20（米）2、【解析】这道题是两头都栽的植树问题，彩旗数=间隔数+1，间隔数=总长÷两偏彩旗间的距离，据此解答。 【答案】100÷5+1=21（面）3、【解析】这道题是端都栽一端不栽的植树问题，棵树=间隔数，路的总长=间隔数×每个间隔的长度，据此解答。 【答案】202÷2×5=505（米）4、【解析】本题既不是在一条线段上的植树问题，也不是在封闭曲线上的植树问题，但可以“化曲为直”，转化为在一条线段上的植树问题。先把挂气球的三条边相加求出全长，即3×2+9=15（m）；由于四个角都要挂气球，相当于“两端都要栽”的情况，植树棵数=间隔数+1，15÷1+1=16，求出一共挂16束气球；一束气球有3个，求一共需要多少个气球，所以最后一步用3×16=48求得气球的数量。【答案】15÷1+1=16（个） 3×16=48（个）
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