人教版九年级下册数学27．3 位似图形概念课件 （共22张PPT）

(共22张PPT)
27.3
位似
教学目标
1、
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
2、
掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
3、
掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，看看它们有什么共同的特征？
1．两图形相似．
同时满足下面三个条件的两个图形
才叫做位似图形．三条件缺一不可．
2．对应点的连线都交于一点．
3.
对应边互相平行（重合）
1．位似图形的概念
相似
对应点的连线相交一点
对应边平行或重合
明确：
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行或重合，那么这样的两个图形叫做位似图形,
这个交点叫做位似中心,
这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
判断下列各对图形是不是位似图形.
思考：是否相似图形都是位似图形？
判断下面的正方形是不是位似图形？
（1）
不是
A
C
D
B
F
E
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形
位似图形图形具有什么样的性质呢？
2、位似图形的性质
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
O
.
A
B
C
A'
C’
B’
.
　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.
OA:OA’
=OB:OB’
=OC:OC’=
1:2
思考：还有没其他作法？
O
.
A
B
A'
C’
B’
C
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
A
B
C
位似变换后A，B，C的对应点为
A
'（
，
），B
'
（
，
），C
'
（
，
）；
A"
（
，
），B"
（
，
），C"
（
，
）．
4
6
4
2
12
4
－4
－6
－4
－2
－4
－12
A'
B'
C'
A"
B"
C"
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。
对称
平移
旋转
相似
图形变换
知识升华
轴对称
中心对称
平移
旋转
相似
课堂小结
谈谈这节课的收获
（4）位似图形不一定相似。
（3）相似图形一定位似。
（2）不是位似图形必定不相似。
（1）位似图形必是全等图形。
1.以下说法对吗？
课堂检测
2.如图（1）火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2
cm，OA=60
cm,OB=15
cm，则火焰的长度为________.
x
y
o
3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,
按照下列要求,分别写出是S、T、U、V各点的坐标.
W
x
y
z
(
1,1
)
(
5,1
)
(
5,4
)
(
1,4
)
S
(
2,2
)
（2）点S
的坐标为(2,2),