六年级下册数学教案 比例的基本性质 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 比例的基本性质 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-15 21:55:20 | ||
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文档简介
比例的基本性质
教学内容：人教版六年级数学下册第四单元P59
教学目标：
1、理解比例的基本性质，掌握判定两个比是否能组成比例的一般方法；
2、通过新旧知识的联系运用，学生已有的知识体系得以延伸；
3、通过对学生的引导，培养学生探究式的学习态度。
教学重难点：
1、比例的基本性质；
2、应用比例的基本性质判断两个数是否成比例并能正确地组成比例。
教学过程：
一、预习交流（4分钟）
师：大家已经自学完成了导学案，请看到导学案第一大题，请三人简单汇报。
生：比值相等的两个比组成比例（掌声通过）
生：我举的例子是10:2=40:8（掌声通过）
师：根据比例的意义，我会判断20:4和25:5这两个比能组成比例，
生：20:4和25:5能组成比例，因为它们的比值相等，60:15和12:48不能组成比例，因为它们的比值不相等，所以不能组成比例。
师：比例的意义学得很好，都能通过比例的意义判断两个比能不能组成比例，今天这节课我们探究比例的基本性质。（板书课题，课件）
二、合作探究（7分钟）
1、师：请看到导学案第二大题，有3题，重点讨论和展示第2题，组长分配，6人分别说第1①、②、③、2①、②、③题，2人说第3题。
（讨论期间，教师巡堂指导，检查c类学生对简单问题的回答情况，提醒组员教会其他没掌握的同学）
2、（击掌示意讨论结束）大家讨论得很充分，请组长来抽任务小纸条。
按任务分配讨论：（5分钟）
①讨论第二题第1题，3号上老师的黑板填空，6号说比例的名称，5号说分数形式， 4号说什么叫做比例的项、内项、外项。1号说乘积，2号说规律，6人做好上台展示的准备。（2个组讨论）
②讨论第二题的第2小题，组长分配，一人板书，举例和名称写在小黑板；一人上老师黑板填空②和③；一人指出内项、外项、及乘积、规律；一人说②什么是比例的基本性质；一人说③，这3人做好展示准备。（3个组讨论）
③讨论第二题的第3、①小题，一人写在小黑板上，4号说解题的过程，5号说关键的两点，其他人注意倾听，作补充。（2个组讨论）
④讨论第二题的第3、②小题，一人写在小黑板上，5号说解题的过程，4号说关键的两点，其他人注意倾听，作补充。（2个组讨论）
三、精彩展示（10分钟）
1、（展示组1）一人：（结合板书）比例的内项是1.6和60，比例的外项是2.4和40
一人：写成分数形式是：false=false（1.6分之2.4=40分之60）我的展示完毕，大家有什么意见吗？（征求意见，完善知识点）
生：你还没有说哪个是内项，哪个是外项？
生：（结合板书）分数形式，这里的2.4和40是外项，1.6和60是内项。
生：应该说2.4:1.6吗？怎么说成1.6分之2.4？
生：我说错了，应该是2.4:1.6=60:40
师：提醒大家，用分数的形式来说也是对的，在这里，习惯表示比，就说成比的形式。（学生对旧知模糊而引发冲突时，教师及时指出规范说法）
一人：我来说什么叫做比例的项、内项、外项。组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的内项，中间的两项叫做比例的外项。请同学们打开教材，把上面的这句话划下来，同学们画好了吗。（学法指导，提出要求，积极互动，氛围和谐）
一人：通过观察，我们发现2.4false40=96, 1.6false60=96
一人：我们组发现的规律是：这个比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。请问大家还有什么要补充吗？希望大家能给我们提建议，让我们能更好地展示。（征求希望，积极互动，增强学习自信心）
生：我还发现规律：求内项的积用两端相乘。
生：请问你指的两端是指哪两个项？下次你说的时候说清楚一点。（强调易错点，规范说法，突出重点，引起关注）
2、（展示组2）一人：这是我们的例子9:3和12:4，在这个比例里，3和12是内项，9和4是外项。
一人：这两个内项的乘积=36，外项的乘积=36 。所以能组成比例。
一人：另一个例子是18:2=27:3 , 2和27是内项，18和3是外项，2false27=54， 18false3=54，内项的积等于外项的积，所以能组成比例。（讲解详细，表达流畅）
一人：我们发现的规律是：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。请问大家还有什么意见嘛？我相信同学们还有自己发现的规律，能和我们一起分享吗？（寻求差异，鼓励合作，分享成果，收获自信）
生：我觉得比例的两个比的比值相等
一人：我来说什么叫比例的基本性质。两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫做比例的基本性质。
生：我还有补充，应该是，在比例里。
一人：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么也就是这个规律可以表示成afalsed=bfalsec. 我们组是这样发现的，a和d是外项，b和c是内项，所以afalsed外项的积等于bfalsec内项的积， 请问大家还有什么补充吗？
生：我有一些建议：我觉得这些字母表示的规律可以省略乘号
生：我对生1有意见、、、乘号不能省略。
师：同学们，老师来帮你们，好吗？我们知道，字母相乘乘号可以省略不写，但是我们知道，它们之间是相乘的关系。（当学生形成几人互相有冲突时，老师及时介入解围）
一人：请大家跟我读！在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫做比例的基本性质。（总结性概念，组织领读，调动全班积极性）
3、（展示组3）一人：这是我们组的解题过程，因为3false8=24,6false5=30.24不等于30，所以这两个比不能组成比例。请问我的展示是否清楚？
一人：所以判断两个比是否组成比例，有两种方法，一是看两个比例的比值是否相等，如果相等的话，是比例，不相等就不是比例。第二个方法是，求两个外项的积是否等于两个内项的积。
生：我来纠正你的说法，应该是看两个比的比值，而不是两个比例的比值。
4、（展示组4）一人：这是我们组的解题过程，因为falsefalsefalse=false, falsefalse3=false.所以这两个比能组成比例。请问大家还有不同的解法吗？
生：另外一种方法，看它们两个比的比值是否相等，false：false的比值是false，false：3的比值也是false，比值相等，它们能组成比例。
四、精讲点拨（穿插在展示中）2分钟
师：比值相等能组成比例，这是根据比例的基本性质来判断，前面同学是根据比例的基本性质来判断，所以判断两个比能不能组成比例，有两个关键，一是看比值相不相等（比例的意义），二是两个内项的乘积是否等于两个外项的乘积（比例的基本性质）。
五、当堂检测
师：我们学习了比例的基本性质，可以用来判断是否组成比例，请大家完成课本做一做。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8：5 （2）0.2:2.5和4:50
（3）false：false和false和false （4）1.2：false和false：5
生当堂检测，做完后，随机抽学生汇报答案。
六、课堂小结
师：通过今天的学习，大家有什么收获？
生：我知道了什么叫做比例的基本性质
生：我会判断两个比是否能组成比例的两种方法。
师：非常好，大家学好了比例的基本性质，对后面解比例有很大的帮助。
板书设计： 比例的基本性质
2.4 : 1.6 = 60 ：40 写成分数形式
计算内项乘积： ，外项乘积：
我发现规律：
比例的基本性质：
如果a:b=c:d，那么这个规律可以表示成
教学评析：
有一份调查显示学生对所学内容的记忆程度：教师讲授为5%；学生阅读为10%；学生讨论为50%；学生实践为70%；学生教别人为95%。这节课通过合作学习，创设这样一种教和被教的情境，使学生有更多的机会去做和教，从而实现真正的、高效的学习。具体体现在：一是在两轮组内交流讨论里，组员各抒己见，每一位学生都要讲解思路，突破重点难点，自己的勇气倍加，而且在给别人讲的同时，自己对知识又巩固了一番，这一过程学生获得了双赢。二是在展示环节，学生能根据开课时教师提示的重点交流和展示第二大题的第1、2题发散思维，其方向与预期的一致，整个教学环节围绕“比例的基本性质”这一主线清晰展开。当然，如果课堂环节再紧凑一些，完成“当堂检测”并讲评，这节课就更完整。三是在教师的适时引导，包括导学案和课堂的引导。这节课中，导学案的设计结合学生的最近发展区，设计人本问题帮助学生发散思维，将“比例的基本性质”设计成几个具有思维含量的“问题”，让学生根据学案阅读教材或有针对性、有选择性的阅读教材的重难点，从而使学生理解本课的基本概念、基础知识，对本模块知识有初步的认识，初步构建起知识体系。课堂的引导，教尽量精当开课，过程避免繁琐冗长。尊重学生对问题的个性化见解，允许他们对问题发表自己稚嫩的认识，肤浅的体会，不要急于打断他们的思维，更没有粗暴地否定他们。直到学生辩解不休时，教师才站出来指正，整节课让学生真正成为课堂的“主人”。
教学内容：人教版六年级数学下册第四单元P59
教学目标：
1、理解比例的基本性质，掌握判定两个比是否能组成比例的一般方法；
2、通过新旧知识的联系运用，学生已有的知识体系得以延伸；
3、通过对学生的引导，培养学生探究式的学习态度。
教学重难点：
1、比例的基本性质；
2、应用比例的基本性质判断两个数是否成比例并能正确地组成比例。
教学过程：
一、预习交流（4分钟）
师：大家已经自学完成了导学案，请看到导学案第一大题，请三人简单汇报。
生：比值相等的两个比组成比例（掌声通过）
生：我举的例子是10:2=40:8（掌声通过）
师：根据比例的意义，我会判断20:4和25:5这两个比能组成比例，
生：20:4和25:5能组成比例，因为它们的比值相等，60:15和12:48不能组成比例，因为它们的比值不相等，所以不能组成比例。
师：比例的意义学得很好，都能通过比例的意义判断两个比能不能组成比例，今天这节课我们探究比例的基本性质。（板书课题，课件）
二、合作探究（7分钟）
1、师：请看到导学案第二大题，有3题，重点讨论和展示第2题，组长分配，6人分别说第1①、②、③、2①、②、③题，2人说第3题。
（讨论期间，教师巡堂指导，检查c类学生对简单问题的回答情况，提醒组员教会其他没掌握的同学）
2、（击掌示意讨论结束）大家讨论得很充分，请组长来抽任务小纸条。
按任务分配讨论：（5分钟）
①讨论第二题第1题，3号上老师的黑板填空，6号说比例的名称，5号说分数形式， 4号说什么叫做比例的项、内项、外项。1号说乘积，2号说规律，6人做好上台展示的准备。（2个组讨论）
②讨论第二题的第2小题，组长分配，一人板书，举例和名称写在小黑板；一人上老师黑板填空②和③；一人指出内项、外项、及乘积、规律；一人说②什么是比例的基本性质；一人说③，这3人做好展示准备。（3个组讨论）
③讨论第二题的第3、①小题，一人写在小黑板上，4号说解题的过程，5号说关键的两点，其他人注意倾听，作补充。（2个组讨论）
④讨论第二题的第3、②小题，一人写在小黑板上，5号说解题的过程，4号说关键的两点，其他人注意倾听，作补充。（2个组讨论）
三、精彩展示（10分钟）
1、（展示组1）一人：（结合板书）比例的内项是1.6和60，比例的外项是2.4和40
一人：写成分数形式是：false=false（1.6分之2.4=40分之60）我的展示完毕，大家有什么意见吗？（征求意见，完善知识点）
生：你还没有说哪个是内项，哪个是外项？
生：（结合板书）分数形式，这里的2.4和40是外项，1.6和60是内项。
生：应该说2.4:1.6吗？怎么说成1.6分之2.4？
生：我说错了，应该是2.4:1.6=60:40
师：提醒大家，用分数的形式来说也是对的，在这里，习惯表示比，就说成比的形式。（学生对旧知模糊而引发冲突时，教师及时指出规范说法）
一人：我来说什么叫做比例的项、内项、外项。组成比例的这四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的内项，中间的两项叫做比例的外项。请同学们打开教材，把上面的这句话划下来，同学们画好了吗。（学法指导，提出要求，积极互动，氛围和谐）
一人：通过观察，我们发现2.4false40=96, 1.6false60=96
一人：我们组发现的规律是：这个比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。请问大家还有什么要补充吗？希望大家能给我们提建议，让我们能更好地展示。（征求希望，积极互动，增强学习自信心）
生：我还发现规律：求内项的积用两端相乘。
生：请问你指的两端是指哪两个项？下次你说的时候说清楚一点。（强调易错点，规范说法，突出重点，引起关注）
2、（展示组2）一人：这是我们的例子9:3和12:4，在这个比例里，3和12是内项，9和4是外项。
一人：这两个内项的乘积=36，外项的乘积=36 。所以能组成比例。
一人：另一个例子是18:2=27:3 , 2和27是内项，18和3是外项，2false27=54， 18false3=54，内项的积等于外项的积，所以能组成比例。（讲解详细，表达流畅）
一人：我们发现的规律是：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。请问大家还有什么意见嘛？我相信同学们还有自己发现的规律，能和我们一起分享吗？（寻求差异，鼓励合作，分享成果，收获自信）
生：我觉得比例的两个比的比值相等
一人：我来说什么叫比例的基本性质。两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫做比例的基本性质。
生：我还有补充，应该是，在比例里。
一人：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么也就是这个规律可以表示成afalsed=bfalsec. 我们组是这样发现的，a和d是外项，b和c是内项，所以afalsed外项的积等于bfalsec内项的积， 请问大家还有什么补充吗？
生：我有一些建议：我觉得这些字母表示的规律可以省略乘号
生：我对生1有意见、、、乘号不能省略。
师：同学们，老师来帮你们，好吗？我们知道，字母相乘乘号可以省略不写，但是我们知道，它们之间是相乘的关系。（当学生形成几人互相有冲突时，老师及时介入解围）
一人：请大家跟我读！在比例里，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，这叫做比例的基本性质。（总结性概念，组织领读，调动全班积极性）
3、（展示组3）一人：这是我们组的解题过程，因为3false8=24,6false5=30.24不等于30，所以这两个比不能组成比例。请问我的展示是否清楚？
一人：所以判断两个比是否组成比例，有两种方法，一是看两个比例的比值是否相等，如果相等的话，是比例，不相等就不是比例。第二个方法是，求两个外项的积是否等于两个内项的积。
生：我来纠正你的说法，应该是看两个比的比值，而不是两个比例的比值。
4、（展示组4）一人：这是我们组的解题过程，因为falsefalsefalse=false, falsefalse3=false.所以这两个比能组成比例。请问大家还有不同的解法吗？
生：另外一种方法，看它们两个比的比值是否相等，false：false的比值是false，false：3的比值也是false，比值相等，它们能组成比例。
四、精讲点拨（穿插在展示中）2分钟
师：比值相等能组成比例，这是根据比例的基本性质来判断，前面同学是根据比例的基本性质来判断，所以判断两个比能不能组成比例，有两个关键，一是看比值相不相等（比例的意义），二是两个内项的乘积是否等于两个外项的乘积（比例的基本性质）。
五、当堂检测
师：我们学习了比例的基本性质，可以用来判断是否组成比例，请大家完成课本做一做。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8：5 （2）0.2:2.5和4:50
（3）false：false和false和false （4）1.2：false和false：5
生当堂检测，做完后，随机抽学生汇报答案。
六、课堂小结
师：通过今天的学习，大家有什么收获？
生：我知道了什么叫做比例的基本性质
生：我会判断两个比是否能组成比例的两种方法。
师：非常好，大家学好了比例的基本性质，对后面解比例有很大的帮助。
板书设计： 比例的基本性质
2.4 : 1.6 = 60 ：40 写成分数形式
计算内项乘积： ，外项乘积：
我发现规律：
比例的基本性质：
如果a:b=c:d，那么这个规律可以表示成
教学评析：
有一份调查显示学生对所学内容的记忆程度：教师讲授为5%；学生阅读为10%；学生讨论为50%；学生实践为70%；学生教别人为95%。这节课通过合作学习，创设这样一种教和被教的情境，使学生有更多的机会去做和教，从而实现真正的、高效的学习。具体体现在：一是在两轮组内交流讨论里，组员各抒己见，每一位学生都要讲解思路，突破重点难点，自己的勇气倍加，而且在给别人讲的同时，自己对知识又巩固了一番，这一过程学生获得了双赢。二是在展示环节，学生能根据开课时教师提示的重点交流和展示第二大题的第1、2题发散思维，其方向与预期的一致，整个教学环节围绕“比例的基本性质”这一主线清晰展开。当然，如果课堂环节再紧凑一些，完成“当堂检测”并讲评，这节课就更完整。三是在教师的适时引导，包括导学案和课堂的引导。这节课中，导学案的设计结合学生的最近发展区，设计人本问题帮助学生发散思维，将“比例的基本性质”设计成几个具有思维含量的“问题”，让学生根据学案阅读教材或有针对性、有选择性的阅读教材的重难点，从而使学生理解本课的基本概念、基础知识，对本模块知识有初步的认识，初步构建起知识体系。课堂的引导，教尽量精当开课，过程避免繁琐冗长。尊重学生对问题的个性化见解，允许他们对问题发表自己稚嫩的认识，肤浅的体会，不要急于打断他们的思维，更没有粗暴地否定他们。直到学生辩解不休时，教师才站出来指正，整节课让学生真正成为课堂的“主人”。