1.3.2 公式法同步练习题(含答案)

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名称 1.3.2 公式法同步练习题(含答案)
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文件大小 1.2MB
资源类型 试卷
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2020-07-15 20:56:35

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文档简介

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第一章 因式分解
3 公式法
第2课时
考点突破
考点 应用完全平方公式因式分解
例 将下列多项式因式分解:
(1);
(2);
(3).
思路导引:第(1)题中有公因式xy,提取公因式后另一因式是x2-2x+1,还可以运用完全平方公式继续分解;第(2)题中先去括号,然后根据多项式的特点分解;第(3)题中将x2-8看作一个整体,可用完全平方公式进行因式分解。
方法归纳
1.完全平方公式的特征:
左边:①左边是三项式;②首末两项是两个数(或整式)的平方和;③中间项是这两个数(或整式)
积的2倍,符号可取“+”或“-”。右边:是两个数和(或差)的完全平方
2.形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式。
考题训练
1.若多项式能用完全平方公式因式分解,则m的值可以是( )
A. 4 B. 6 C. 6或-2 D. ±4
2.下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3.(湘西)因式分解:x2-4x+4=____________________。
4.(黄冈)因式分解:x3-2x2+x=___________________。
5.(威海)因式分解:-2x2y+12xy-18y=_______________________。
6.因式分解:
(1)-9x3+18x2-9x; (2)
巩固练习
1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. x2+1 B. x2+2x-1 C. x2+x+1 D. x2+4x+4
2.把代数式ax2-4ax+4a因式分解,结果正确的是( )
A. B. C. D.
3.若x为任意实数,则多项式的值( )
A. 一定为负数 B. 不可能为正数 C. 一定为正数 D. 为一切实数
4.(珠海)填空:x2+10x+_______=(x+_______)2。
5.(玉林)因式分解:2x2+4x+2=________________。
6.因式分解m(m+4)+4的结果是___________________。
7.把下列各式因式分解:
(1)2a3b+8a2b2+8ab3;
(2)-2x3+24x2-72x;
(3).
8.先因式分解,再求值:,其中a=3.5,b=1.5 .
9.(贺州)把多项式4x2y-4xy2-x3因式分解的结果是( )
A. 4xy(x-y)-x3 B. -x(x-2y)2
C.x(4xy-4y2-x2) D.-x(-4xy+4y2+x2)
10.已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
11.(南京)因式分解(a-b)(a-4b)+ab的结果是_____________________。
12.当x=__________时,多项式-x2+2x-1有最大值________________。
13.观察思考:
1×2×3×4+1=25=52,
2×3×4×5+1=121=112,
3×4×5×6+1=351=192,
4×5×6×7+1=841=292,
……
从以上几个等式中,你能得出什么结论?并证明你的结论。
参考答案
考点突破
例 解:(1)原式=
原式=
原式=
考题训练
C 2. B 3. 4. 5.3
解:(1)原式=
原式=
巩固练习
D 2. A 3. B 4. 25 5 5. 6.
解:(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
8. 解:
当a=3.5 ,b=1.5时,原式=(3.5+1.5)2(3.5-1.5)2=25×4=100.
9. B 10. C 11. 12. 1 0
13.解:结论:四个连续自然数的积与1的和是一个整数的完全平方数。
证明:设最小的自然数是n,则这四个自然数的积与1的和可以表示为
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