3.1.2 等式的性质课时达标（含答案）

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3.1.2等式的性质课时达标
一、选择题
1、方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（　　）
A．x=﹣2???
??????
B．x=?
?????????
C．x=﹣??????
?
D．x=2
2、在下列方程的变形中，错误的是（　　）
A、由-4x=3得x=-
?
???????????B、由2x=0得x=0
C、由2=-3x得x=-????????????
D、由得
3、下列说法：
①已知a=b，b=c，则a=c；??
②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
③等式两边都乘0，所得结果不一定是等式；
④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；
⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．
其中正确的有（　　）
A．2个?
???????
B．3个?
???????
C．4个?
???????
D．5个
4、下列说法正确的是（　　）
A．如果ac=bc，那么a=b?
???????????????B．如果，那么a=b
C．如果a=b，那么???
???????????
D．如果，那么x=﹣2y
5、等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为（　　）
A．等式性质1???
???????????
B．等式性质2
C．分数的基本性质??
???????
D．乘法分配律
6、若a、b互为相反数（a≠0），则关于x的方程ax＋b=0的解是（??
）
A.x=1?????
?
B.x=－1???
C.x=1或x=－1????
D.不能确定
7、若则下列各式中不正确的是（??
）
A．　
　B．?
??
?C．　　
D．
二、填空题
8、将方程x+4=3的两边都　??
　，得到x=﹣1，这是根据　??
　．
9、用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．
若2m﹣3n=7，则2m=7+　??
　；
10、等式的两边同时　??
　，得到y=﹣12．
11、已知2x2+3y+7=8，则多项式﹣2x2﹣3y+10的值为　　．
12、已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是________．
三、计算题
13、解方程：x+1=3
14、利用等式的性质解下列方程：
?
15、用等式的性质解方程3x+1=7．
四、简答题
16、已知x=-3是方程的解
(1)求m的值
(2)求式子(m2-13m+11)2007的值.
17、已知关于的方程4kx+2m=(2k-1)x+5,当k、m分别取何值时,
(1)?
方程有唯一解方程?
（2）
有无数个解??
（3）方程无解
18、关于的方程(m-1)xn-3=0是一元一次方程．
（1）则m，n应满足的条件为：m?????????????
，n???????????
；
（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．
19、已知(k+3)y2+(k-3)y+2=0是关于y的一元一次方程，求代数式(3y+7+2k)(9009y2-2k-1)的值．
20、已知，x=2是方程2-(m-x)=2x的解，求代数式m
2-(6m
+2)的值．
21、先阅读再解题．
题目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．
解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1．
请你求出下列代数式的值．
（1）a1+a2+a3+a4+a5
（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．
22、某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的座位数
第2排的座位数
第3排的座位数
第4排的座位数
…
第n排的座位数
12
?12＋a
?
…
（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；
（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？
?
参考答案
一、选择题
1、C【解析】根据等式性质2，等式两边都除以﹣6，即可得到x=-．故选C．　
2、C
3、A【解析】①已知a=b，b=c，根据等量代换可得a=c，故①正确；②等式两边都除以同一个不为零的数，所得结果仍是等式，故②错误；③等式两边都乘0，所得结果一定是等式，故③错误；④等式两边都减去同一个数或式子，结果仍相等，故④错误；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故⑤正确．其中正确的有①⑤两个，故选A．　
4、b【解析】A、根据等式性质2，需加条件c≠0；B、根据等式性质2，两边都乘c，即可得到a=b；C、根据等式性质2，当c≠0时成立；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，应得到x=﹣18y.故选B．
5、B
【解析】2x﹣y=10，在等式的两边同时乘﹣2得，﹣4x+2y=﹣20，故根据等式的基本性质
6、A
7、C；
二、填空题
8、减去4得，等式的性质1【解析】∵x+4=3，∴方程两边都减去4，得x+4﹣4=3﹣4，
∴x=﹣1，这是根据等式的性质1.　
9、3n根据等式的性质1，等式两边加3n．
10、乘﹣3【解析】在等式=4的两边同时同时乘﹣3，等式仍然成立，即y=12．　
11、9　．
【考点】代数式求值．
【分析】已知等式整理求出2x2+3y的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：由2x2+3y+7=8，得到2x2+3y=1，
则原式=﹣1+10=9，
故答案为：9
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12、2　解析：把x＝m代入方程4x－3m＝2，得：4m－3m＝2，解得：m＝2.故填：2.
三、计算题
13、X=2
14、x＝4.
　
简答题
16、解：(1)把x=-3代入中得解得：m=12?
???
(2)当m=12时?
17、原方程变形为???????????????????????????
（1）当时，方程有唯一解；
（2）当，m=时，方程有无数个解；
（3）当，m≠时，方程无解,
18、解：（1）≠1，
=1；???????????????????
?
（2）由（1）可知方程为（m-1）x-3=0，则??
?
∵此方程的根为整数，
∴为整数.
又m为整数，则m-1=-3,-1,1,3
∴m=-2,0,2,4???
?
19、解：由题：k+3=0解得k=-3.∴y=.当k=-3,y=时，原式=2012
20、解：m=－4原式=38???
21、【考点】代数式求值．
【分析】（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得结果；
（2）令x=﹣1，可得﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5，易得结果．
【解答】解：（1）x=0时，（0﹣1）5=a6，即a6=1，
当x=1时，（1﹣1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6，
即a1+a2+a3+a4+a5=0﹣1=﹣1；
（2）当x=﹣1时，（﹣1﹣1）2=﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6，
即﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6=4，
∴a1﹣a2+a3﹣a4+a5=﹣3．　
22、（1）??
12+2a?
???
?12+3a
????
12+(n-1)a?
???
（2）12+14a=2(12+4a)??????
(3)?
当a=2时，12+20a=52????
?
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