上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.2机械波的描述 配套作业（含解析）

2.2机械波的描述
1．如图所示，为一列沿x轴传播的横波，周期为2s，则该波（　　）
A．波长为2m B．振幅为10cm C．频率为2Hz D．波速为
2．关于波的图象的物理意义，下列说法中正确的是(　　)
A．表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移
B．表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移
C．表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移
D．表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移
3．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.2m。当P运动到平衡位置上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　）
A．?m
B．
C．
D．
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速v=5m/s，在t=0s时波动图象如图所示，关于x= lm处的质点，下列说法正确的是
A．t=0.1s时质点运动到x=1.5m处
B．t=0时速度沿y轴负方向
C．t=0.1s时加速度最大且方向沿y轴负方向
D．t =0.15s时位移为-2.5cm
5．如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是（ ）
A．在t=0时，质点Q向y轴负方向运动
B．从t=0.1s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m
C．从t=0.1s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
D．质点Q简谐运动的表达式为
6．一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴正向传播，t＝1s时的波的图像如图所示，质点P是平衡位置在x＝8 m处的质点。已知该波的周期T＝0.4 s。下列说法正确的是________
A．该列波的传播速度为20 m/s
B．在0～1.2 s的时间内，质点P经过的路程是1.2 m
C．质点P的振动方程是y＝10sin 5πtcm
D．t＝0.6 s时，质点P的速度方向沿y轴正方向
E. 若波源的频率增大，则形成的波在该介质中的传播速度会增大
7．北京时间 2013 年 4 月 20 日 8 时 02 分四川省雅安市芦山县（北纬 30.3°，东经 103.0°）发生 7.0 级地震受灾人口152万，受灾面积12500 平方公里．一方有难八方支援，全国人民与雅安人民永远站在一起．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则不正确的是（ ）
A．P先开始振动，震源距地震仪约36km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25km
8．一简谐横波沿x轴方向传播,传播的速度大小为2m/s,其中A、B、C三点的横坐标分别为2m、3m、5m。如图所示为t=0时刻该波的波形图,且t=0时刻质点B的振动方向沿y轴正方向。则下列说法正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播
B．t=0刻质点A的回复力为零
C．由图示时刻起,质点B的振动方程为y=0.2sin
D．0~10s时间内,质点C通过的路程为2m
E. 当质点A位于波峰时,质点C处在平衡位置且沿y轴正方向振动
9．如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．该波向左传播
B．此时刻E点的位移为零
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
10．一列简谐波在两时刻的波形分别如图甲中实线和虚线所示，由图中信息可以求出这列波的________．
A．频率 B．波长 C．波速 D．振幅
11．如图所示，一列沿x轴正向传播的简谐波在t＝0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s。则从t＝0到t＝1.5s的时间内x＝0.2m处的质点M通过的路程为___________m，t＝1.5s时刻对平衡位置的位移是___________m。

12．一列简谐横波，A为振源，在B点刚开始振动时的图象如图所示。图中数据单位都是m，已知波的传播速度为10m/s，从振源A开始振动到形成如图所示波形，经过时间为___________s，从M点开始运动到如图所示时刻，M通过的路程为___________m。
13．图为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)
14．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示．
(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少?
(2)从该时刻起，再经过Δt＝0．4 s，质点P（5,0）通过的路程和波传播的距离分别为多少?
(3)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰.
15．一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为v＝0.06 m/s，质点P、Q的坐标分别为xP＝0.96 m，xQ＝0.36 m.

(1)质点P开始振动时，振动方向如何？
(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？
(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处？
参考答案
1．D
【解析】
明确波动图象的性质，根据图象可直接得出波的波长和振幅；根据周期和频率的关系即可确定频率，根据波长波速和频率的关系即可确定波速大小。
【详解】
由图可知，该波的波长为4m，振幅为5cm，故AB错误；周期为2s，则频率f＝1/T＝0.5Hz，故C错误；根据波速、波长和频率的关系可知，波速v＝λf＝4×0.5m/s＝2m/s，故D正确。故选D。
【点睛】
本题考查对波动图象的认识，要注意明确图象的性质，同时掌握波长、波速和周期、频率间的关系。
2．C
【解析】
波的图象表示的是某一时刻各个质点离开平衡位置的位移，即表示的是某一时刻各个质点在空间的分布，故C正确，ABD错误。
3．C
【解析】
根据两质点振动关系得到平衡位置间距离和波长的关系，从而得到波长通项式，再求波长特殊值。
【详解】
当P运动到平衡位置上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置下方最大位移处，那么，P、Q两质点平衡位置间距离为波长的（n+）倍，n＝0，1，2，3…，故有：0.2m＝（n+）λ，所以波长为：λ＝，n＝0，1，2，3…；当n＝0时，λ＝0.4m；由于n是整数，其他值不可能，故C正确，ABD错误。
【点睛】
解决本题时要知道：当两质点同时处于两个相反的最大位移处时，两质点振动情况总是相反，这两质点平衡位置间距离为波长的（n+）倍。
4．B
【解析】
A．横波在传播时，参与振动的质点只能在平衡位置附近上下振动而不能随着波移动；故A错误.
B．根据同侧法可知波的传播和质点的振动在波的同侧，波沿x正向传播，则1.0m的质点此时振动方向，沿y轴负方向；故B正确.
C．根据图象可知波长，而v=5m/s，由可得，故,1.0m处的质点应在波谷处，可得加速度最大且方向沿y轴正方向；故C错误.
D．由波形图可得1.0m处质点的振动函数，t=0.15s时的位移为；故D错误.
5．BD
【解析】
A、图乙为质点的振动图象，则知在时，质点正从平衡位置向波峰运动，所以质点向轴正方向运动，故选项A错误；
B、在时，质点向轴正方向运动，根据波形平移法可知该波沿轴正方向传播，波速为，从到，经过的时间为，该波沿轴正方向传播的距离为，故选项B正确；
C、从到，由于时质点不在波峰、波谷和平衡位置，所以从到内，所以质点通过的路程不是，故选项C错误；
D、质点简谐运动的表达式为，故选项D正确。
6．ABD
【解析】
A.根据题意可知，波长，所以波速，A正确。
B.在0～1.2 s的时间内，经过3T，所以经过的路程，B正确。
C.根据题意可知，质点P的振动方程为，C错误。
D.t＝0.6 s时，与图示位置差一个周期，振动情况与图示位置相同，根据平移法，质点P的速度方向沿y轴正方向，D正确。
E.机械波在同种介质中传播速度一定，E错误。
7．BCD
【解析】
纵波的速度快，纵波先到．根据求出震源距地震仪的距离．
【详解】
CD.由已知条件，纵波的速度快，故纵波先到，所以P先开始振动，C、D错误；
AB.根据，解得x=36km．故A正确，B错误；
故选BCD．
8．ACE
【解析】
A.t=0时刻质点B的振动方向沿y轴正方向，根据平移法可知，波向x轴负向传播，A正确。
B.t=0时刻质点A的位置在波谷，回复力最大，不为零，B错误。
C.从图示位置，质点B的振动方程为，振幅为0.2m，波长，周期，所以，所以振动方程y=0.2sin，C正确。
D.0~10s时间，即5个周期，通过路程为，D错误。
E.t=0时刻质点C在平衡位置向y轴负向运动，过半个周期，过平衡位置向y轴正方向运动，而过半个周期，A达到波峰，E正确。
9．ABCD
【解析】
由波形图可知，此时刻质点F的运动方向向下，根据波形的平移法可知，该波向左传播，故A正确；此时刻E点的位移为零，选项B正确；根据上下坡法可知，B点向上振动，C在波峰位置，则质点C比质点B先回到平衡位置，选项C正确；此时质点F和H的位移相同，则回复力相同，加速度相同，选项D正确。
10．BD
【解析】
A.题中没有给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差和波的传播方向，无法确定频率。故A错误。
B.由波的图象直接读出波长为。故B正确。
C.频率无法确定，就是知道波长，也无法求出波速。故C错误。
D.由图直接读出波的振幅为。故D正确。
11． 3.75; -0.05;
【解析】由波的图像可得波长为0.4m,周期为0.08s，从t＝0到t＝1.5s的时间内，质点M振动了18.75个周期，通过的路程为 ，t=1.5s时刻质点M处于波谷，对平衡位置的位移为-0.05m
12． 1.6； 0.8；
【解析】波由A点传到B点的时间＝1.6s；由图可知， M、B两点相距两个波长，即此时M点已振动了两个周期，M点通过的路程为0.8 m。
13．10m/s；
【解析】
由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播．
由波形图读出波长，,
由波速公式，联立以上两式代入数据可得．
t=0.3s时的波形可由原波形向右平移个波长；
t=0.3s时的波形图如图所示．
14．(1)1.25 Hz (2) 4 cm 10 m (3) 1.8 s
【解析】
当两列波的频率相等时才能产生稳定干涉现象．由振动图象读出周期，求出频率；质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅．根据时间与周期的关系，求解P质点通过的路程，确定波传播的距离；根据周期和波长求出波速．先求出x=45 m处的质点第一次到达波峰的时间，再求出该质点第二次位于波峰的时间。
【详解】
(1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.
(2)因为Δt＝0.4 s＝，
所以质点P通过的路程为4 cm.
在内波传播的距离为＝10 m.
(3)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s.
x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间：
此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8 s.
【点睛】
此题用到质点的振动频率等于波的频率．简谐波传播的过程中，介质中质点做简谐运动，一个周期内通过的路程是四个振幅是经常用到的结论。
15．(1)y轴负方向　(2)12 s　(3)波谷
【解析】
（1）在波的传播方向上，各质点起振方向相同，与此时刻x=0.30m处质点R的振动方向相同，沿y轴负方向；
（2）方法一：由波的图象可得波长，P点第一次到达波谷的时间即为P点前方距P点最近的波谷传播到P点所用的时间.
方法二：可从“振动形式传播”的角度分析，由图象知，波长，
故波的周期
R的振动形式传到P点所用的时间
P开始振动后只需即可到达波谷，即，
故再经过12s，质点P第一次到达波谷.
（3）因，所以P、Q两质点振动情况完全相反，当质点P达到波峰时，质点Q在波谷.