上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.5波的干涉与衍射 配套作业（含解析）

2.5波的干涉与衍射
1．两列振动方向相同，振幅不等、分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )
A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为0
B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
2．如图所示，S1和S2是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T．实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是

A．a处质点始终处于离平衡位置2A处
B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动
C．从该时刻起，经过T，c处的质点将通过平衡位置
D．若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则b处质点仍然始终处于平衡位置
3．以下有关物理概念和规律，说法正确的有（）
A．简谐振动的质点做变加速运动，单摆运动到最低点时加速度为零
B．两列频率相同的波发生干涉，加强点的位移始终为两波振幅之和
C．一列机械波由空气进入水中继续传播，波速变大，频率变小
D．单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列波简谐波的频率
4．下列现象属于波的衍射现象的是(　　)
A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声
B．“空山不见人，但闻人语响”
C．“余音绕梁，三日而不绝”
D．夏日的雷声有时轰鸣不绝
5．在光滑水平面上建立直角坐标系xoy，沿x轴放置一根弹性细绳，?x轴为绳上各质点的平衡位置．现让x=0与x=12m处的质点在y轴方向做简谐运动，形成沿x轴相向传播的甲、乙两列机械波．已知波速为1m/s，振幅均为A，t=0时刻的波形图如图所示。则________
A．两列波在叠加区发生稳定的干涉现象
B．两波源的起振方向一定相反
C．t=4s时，?x=8m处的质点正处于平衡位置且向上振动
D．t=6s时，两波源间(含波源)有7个质点位移为零
E.在t=0之后的6s时间内，?x=6m处的质点通过的路程为16A
6．下列说法正确的是______
A．单摆的周期与振幅有关
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C．横波的振幅与波源无关
D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数等于这列简谐波的频率
E.围绕振动的音又转一圈会听到强弱不同的声音是波的干涉形成的
7．利用发波水槽观察波的衍射现象时，看到如图所示的图样．为使衍射现象更明显，可采用的办法有（ ）
A．缩小挡板间距
B．增大挡板间距
C．减小波源频率
D．减小水波的振幅
8．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是（　　）
A．质点D是振动减弱点
B．质点A、D在该时刻的高度差为10cm
C．再过半个周期，质点A、C是振动加强点
D．质点C的振幅为1cm
E. 质点C此刻以后将向下振动
9．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是( )
A．此时P(－2 m，0 cm)、Q(2 m，0 cm)两点运动方向相同
B．再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m，20 cm)位置
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz
D．波的频率与波源的振动频率无关
10．(多选)一列简谐横波，某时刻的波形图如图甲所示，从该时刻计时，波上质点A的振动图象如图乙所示，则（ ）
A．若此波传播过程中遇到频率为1.25 Hz的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样
B．若此波传播过程中遇到波长为20 m的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样
C．若此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2 000 m，可能发生明显衍射现象
D．该波的传播速度为2.5 m/s
E.该波的传播速度为25 m/s
11．甲、乙两列振幅不等的连续简谐横波在同一绳上相向传播，t＝0时的波形图如图所示，则x＝0.2cm处质点开始振动时的运动方向______（选填“-y”、“+y”、“可能–y或+y”）方向，两列波相遇区域 _______（选填“会”、“不会”、“可能会”）发生干涉现象．
12．某同学用自制器材观察水波的干涉现象，如图，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线）．则两列波的叠加________（填“能”或“不能”）产生稳定的干涉图样，原因是S1的振动频率_____S2的振动频率（填“大于”、“等于”或“小于”）．
13．甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，在t=t1时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，已知甲波的频率为5Hz，求：
(i)t1时刻之前，x轴上的C质点已经振动的时间是多少？
(ii)在t1~t1+0.9s之间，x=0处的质点位移为+6cm的时刻有哪些?
14．有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5m．则：
①S1、S2声波的波长λ为多少？
②若此人由B点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？
参考答案
1．D
【解析】
A. 当波峰与波谷相遇处，质点的振动方向相反，则其的振幅为|A1?A2|，故A错误；
B. 波峰与波峰相遇处质点，离开平衡位置的振幅始终为A1+A2，而位移小于等于振幅，故B错误；
C. 波峰与波峰相遇处质点的位移，有时为零，有时最大，因此波峰与波谷相遇处质点的位移不是总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移，故C错误；
D. 波峰与波谷相遇处质点的振幅等于两列波振幅之差的绝对值，波峰与波峰相遇处质点的振幅等于两列波振幅之和，波峰与波谷相遇处质点的振幅总是小于波峰与波峰相遇处质点的振幅，故D正确．
故选D.
2．C
【解析】
a处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A，但质点并不始终处于离平衡位置2A处，A错误；质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，B错误；从该时刻起，经过T，c处为平衡位置与平衡位置相遇，质点将通过平衡位置，C正确；两列波传到b点的振动情况一直在变化，当S2不动，S1沿S1b连线向b运动，b处质点不可能始终处于平衡位置，D错误．故选C．
3．D
【解析】
简谐振动的质点做变加速运动；单摆运动到最低点时加速度指向圆心；两列频率相同的波发生干涉，加强点的振幅始终为两波振幅之和；波从一种介质进入另一种介质时，频率不变；单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列波简谐波的频率．
【详解】
单摆运动到最低点时加速度指向圆心，不为零．故A错误；两列频率相同的波发生干涉，加强点的振幅始终为两波振幅之和，而位移则随时间发生变化．故B错误；由于波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．所以一列机械波由空气进入水中继续传播，波速变大，频率不变．故C错误；单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列波简谐波的频率．故D正确．故选D．
4．B
【解析】
衍射又称为绕射，波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象．衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象．发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大．
【详解】
空旷的山谷里叫喊，可以听到回声，这是声波的反射现象，故A错误．波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象叫做波的衍射，“空山不见人，但闻人语响”是声波的衍射现象．故B正确．“余音绕梁，三日而不绝”，是声波的反射，故C错误；雷声有时轰鸣不绝，也是声波的反射，故D错误．故选B．
【点睛】
考查波的衍射与反射的不同，理解衍射任何情况下都能发生，只有明显与不明显的区别，同时理解日常生活中的衍射现象．
5．BCD
【解析】
A．两列波的波长不同，但是传播速度相同，则两列波的频率不同，两列波在叠加区不能发生稳定的干涉现象，选项A错误；
B．根据两列波的传播方向以及波形图可知，甲波起振方向向下，乙波起振方向向上，两波源的起振方向一定相反，选项B正确；
C．t=4s时，?甲乙两波都传播4m，此时甲波还没有传到x=8m处，乙波引起的振动，使得x=8m处的质点在正处于平衡位置且向上振动，选项C正确；
?D．t=6s时，两列波分别相向传播了6m，此时甲波传到x=8m处，乙波传到了x=0处，根据波形图及叠加原理可知，当两列波在某点的位移等大反向时该质点的位移为零，由图像可知两波源间(含波源)有7个质点位移为零，选项D正确；
E．甲的周期
乙的周期
则在t=0之后的4s时间内， 甲波还没有传到x=6m处，假设没有甲波，在x=6m处的质点在6s内通过的路程为4A；如果没有乙波，当甲波传到x=6m位置时，由甲波在2s=0.5T甲内引起的振动在2s内通过的路程为2A，则甲乙两波都存在时，在t=0之后的6s时间内，?x=6m处的质点通过的路程不可能为16A，选项E错误。
故选BCD。
6．BDE
【解析】
A．根据可知，单摆的周期与振幅无关，选项A错误；
B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，选项B正确；
C．横波的振幅与波源有关，选项C错误；
D．质点振动一个周期，波传播一个波长，单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数等于这列简谐波的频率，选项D正确；
E．围绕振动的音又转一圈会听到强弱不同的声音是波的干涉形成的，选项E正确；
故选BDE.
7．AC
【解析】
在相同条件下，波长越长的波越容易发生衍射现象，本题水波波长不变，适当缩小挡板间距相当于增大了波长，衍射现象更明显，故A正确，B错误；在同一介质中v一定，适当减小波源的频率，能增大波长，使衍射现象更明显，故C正确；衍射现象明不明显与振幅无关，故D错误．故选AC.
点睛：本题考查了衍射现象发生的条件：当障碍物或孔的尺寸与波长相差不大时发生衍射现象，难度较小，可以通过看书多积累．
8．BDE
【解析】
两个波源的振动步调一致，图中AD到两个波源路程差为零，是振动加强点，而BC是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为+3cm+2cm=+5cm，质点D的位移为-3cm-2cm=-5cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，AD一直是振动加强点，而BC一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3cm-2cm=1cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确；故选BDE。
【点睛】
本题考查波的干涉，波的干涉中，某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差△r．
（1）当两波源振动步调一致时：
若△r=nλ（n=0，1，2，…），则振动加强；
若△r=（2n+1）（n=0，1，2，…），则振动减弱．
（2）当两波源振动步调相反时：
若△r=（2n+1）（n=0，1，2，…），则振动加强；
若△r=nλ（n=0，1，2，…），则振动减弱．
9．AB
【解析】
试题分析：根据对称性可知，此时P、Q两点运动方向相同．故A正确．由图知波长λ=2m，周期为，时间，波传到N点时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0．5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-5m，20cm）．故B正确．该波的频率为f=2．5Hz，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2．5Hz．故C错误．波的频率与波源的振动频率决定．故D错误；故选AB．
考点：机械波的传播；波的干涉
【名师点睛】本题的解题关键在于抓住对称性分析左右两列波的关系．根据时间与周期的关系，判断质点的位置或求出波传播的距离，由波形平移法判断质点的状态．
10．ABE
【解析】
DE．由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m，由题图乙可知，周期为T＝0.8 s，频率为
f＝ ＝1.25 Hz
该波的传播速度为
v＝ ＝25 m/s
选项D错误，E正确；
AB．根据干涉的产生条件可知，若此波传播过程中遇到频率为1.25Hz的同类波，一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样，而遇到波长为20m的同类波，也一定会发生干涉，产生稳定的干涉图样，选项A、B正确；
C．根据产生明显衍射现象的条件，若此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2000 m，不可能发生明显衍射现象，选项C错误．
故选ABE．
11．+y 会
【解析】
x＝0.2cm处质点开始振动时乙波刚传到该点，故振动方向为y轴正向；由于两列波的波长相同，波速相同，故频率相同，则两列波相遇区域会发生干涉现象.
12．不能 小于
【解析】
[1][2].由波形图知，两列波的波长不同，传播速度相同，根据T=λ∕v可求两波的周期不同，所以不能产生稳定的干涉图样；S1的波长大于S2的波长，可得S1的振动频率小于S2的振动频率.
13．(i)0.1s(ii)、
【解析】
（i）波速，，
解得：质点C已振动时间为：
（ii）x=0处的质点位移为+6cm，表明两列波的波峰同时到达x=0处，甲波的波峰到达x=0处的时间为：
乙波的波峰到达x=0处的时间为：
解得：
当n=0时，m=1，
n=1时，m=3，
n=2时，m=5，
可知：在—内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻为和
14．①2 m；　②2.75 m
【解析】
试题分析：①依题意，在的中垂线上，，此点为声波叠加振动加强处，走到点几乎听不到声音，点是声波叠加振动减弱处，则（2分）
由几何关系，.（2分）
②设人沿走到点，振动又一次加强．
，
（2分）
得，.（3分）
考点：机械波的叠加