上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.2用双缝干涉仪测定光的波长 配套作业（含解析）

4.2用双缝干涉仪测定光的波长
1．“用双缝干涉测光波长”实验中，实验装置如图甲所示:
为了观察红光的干涉图样，现有毛玻璃屏A 、双缝B、白光光源C 、透镜D、单缝E、红色滤光片F等光学元件，
（1）为了保证实验能正常进行，需要依次放置光学元件，那么从左往右，表示各光学元件字母的正确排列顺序为:C、D、____、A．
（2）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节：___
A．仅左右转动透镜
B．仅调节拨杆
C．仅旋转双缝
D．仅旋转测量头
（3）为了使测得单色光的条纹间距增大，在其它条件不变情况下，以下做法合适的是__
A．增大单缝与双缝间距
B．增大双缝与毛玻璃屏间距
C．增大两双缝间距离
D．增强光源亮度
2．如图是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图．
（1）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离____(填字母)
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
（2）在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm，某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如左图a所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如右图b所示，图b示数为______mm．由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为_______nm（保留二位有效数字
3．如图所示，某同学自制一个双缝，打开激光器，让一束红色的激光通过双缝．
（1）在光屏上观察到的图案应该是图_____________（选填“（c）”或“（d）” ）．
（2）（多选题）该同学希望在光屏上观察到的条纹间距变大，下列做法可行的是 （________）
A．其它条件不变，将光源换为绿色光源
B．其它条件不变，重新制作一个间距较大的双缝
C．其它条件不变，重新制作一个间距较小的双缝
D．其它条件不变，拉长光屏和双缝的距离
4．小明同学采用“双缝干涉仪”观察光的双缝干涉图样，并测定某种单色光的波长，实验装置如图1所示．
（1）下列说法正确的是_____
A．元件a是白炽灯，它的作用是照明并获得相干光源
B．元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，即条纹的清晰度
C．将红色滤光片换成紫色滤光片时，观察到相邻亮条纹之间的间距将变大
（2）若在实验中小明观察到的条纹如图2（甲）所示，为了使干涉条纹竖直，即如图2（乙）所示，则小明应进行以下操作中的_____
A．左右调节拨杆
B．先松开坚固螺钉再旋转测量头
C．旋转遮光筒（连同单、双缝、测量头）
（3）在测定某种单色光的波长实验时，小明同学先转动手轮，把分划板刻线对准最靠左的一条明条纹并记作“1”，如图3所示，游标尺为50分度，则此时游标卡尺的读数为x1＝___mm；然后转动手轮，直到分划板刻线对准第6条明条纹并记下游标卡尺的读数x2＝14.64mm；若已知双缝间距d=0.2mm，双缝到屏的间距L＝800mm，则可求得该单色光的波长为___m（结果保留3位有效数字）．
5．（1）图甲是用一主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的游标卡尺测量一工件的长度，结果如图所示，可以读出此工件的长度为__________m；图乙是用螺旋测微器测量某一圆筒内径时的示数，此读数为____m．
（2）如图所示,在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，则（_____）
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置不变
C．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略上移
D．仍可产生干涉条纹,其中央亮条纹的位置略下移
6．利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝到光屏间距离L=0.5m,用某种单色光照射双缝得到干涉图样如图(a)所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图(b)所示，则计算单色光的波长公式为_______（相邻明纹间的距离用表示），单色光的波长为_____m（计算结果保留三位有效数字）．
7．某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中．已知双缝间距离为d，双缝到毛玻璃屏间距离为L，实验时先移动测量头（如图A所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的第1条明条纹中心（如图B所示），并记下游标卡尺的读数x1（如图C所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹中心（如图D所示）并记下游标卡尺的读数x7（如图E所示）．则游标卡尺的读数x1=________mm，游标卡尺的读数x7=______mm．计算实验中所用单色光波长的表达式为λ=________．（用字母d、L、 x1、 x7表示）
8．（1）某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF．在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使夜面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．
①在用此仪器测量液体的折射率时，下列说法正确的是_____________ （填字母代号）
A．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
B．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
C．可能有一种液体，在EK部分能观察到大头针P1、P2的像
D．可能有一种液体，在KC部分观察不到大头针P1、P2的像
②若AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则液体的折射率为 ．
（2）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心刻度线对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图（3）所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图（4）所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图（3）中游标卡尺的示数为 mm．图（4）游标卡尺的示数为 mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是 ，所测光波的波长为 m ．（保留两位有效数字）
9．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，用波长为5.30×10－7m的激光，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m．则在这里出现的应是__________（填“明条纹”或“暗条纹”）．
10．在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，并选用缝间距d=0.20 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700 mm．然后,接通电源使光源正常工作．
（1）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图甲(a)所示,图甲(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图甲(b)中游标尺上的读数x1=__________ mm；接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,此时图乙(b)中游标尺上的读数_______mm．
(2) 利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离x=_______mm；这种色光的波长_________nm.．
(3) 如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如右图所示.则在这种情况下测量干涉条纹的间距x时,测量值_______实际值.(填“大于”、“小于”或“等于”)
参考答案
1．F、E、B D B
【解析】
（1）[1]为了获取单色的线光源，光源后面放一个透镜把光会聚（实验过程中可以不加），滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，在光屏上可以观察到干涉条纹，因此，由左至右，各光学元件排列顺序应为白光光源C、透镜D、透红光的滤光片F、单缝E、双缝B、毛玻璃屏A，故为F、E、B．
（2）[2] 发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故ABC错误，D正确．
（3）[3]依据双缝干涉条纹间距规律：，要使△x增大，可以增大双缝与毛玻璃屏间距L，或减小两双缝间距离d，还可以增大，干涉条纹间距与单缝与双缝间距，及光的强度无关，故B正确，ACD错误．
2．B 10.293(10.291～10.295) 5.4×102
【解析】
（1）根据知，增大单缝和双缝的距离，条纹间距不变，d增大，条纹间距变小；L增大，条纹间距增大；波长变小，条纹间距变小．故B正确，A、C、D错误．
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.01×14.2mm=0.142mm，最终读数为0.642mm．
螺旋测微器的固定刻度读数为10.0mm，可动刻度读数为0.01×29.3=0.293mm，最终读数为10.293mm．
根据可得
3．（c） CD
【解析】
双缝干涉条纹是等间距，等宽度，等亮度．根据双缝干涉条纹的间距公式判断引起条纹间距增大的因素．
【详解】
（1）双缝干涉条纹是等间距，等宽度，等亮度．所以在光屏上观察到的图案应该是图（c）；
（2）A、根据双缝干涉条纹的间距公式，将光源换为绿色光源，波长变短，则条纹间距变小，故A错误；B、其它条件不变，重新制作一个间距较大的双缝，根据双缝干涉条纹的间距公式，d增大，条纹间距变小，故B错误；C、其它条件不变，重新制作一个间距较小的双缝，根据双缝干涉条纹的间距公式，d减小，条纹间距增大，故C正确；D、其它条件不变，拉长光屏和双缝的距离，根据双缝干涉条纹的间距公式，L增大，条纹间距增大，故D正确．故选CD．
4．B C 0.26
【解析】
(1)[1] A.元件a是白炽灯，它的作用是提供照明光源，而单缝是获得相干光源，故A错误；
B. 元件f为拨杆，它的作用是调节单、双缝平行，以获得清晰的条纹，故B正确；
C. 将红色滤光片换成紫色滤光片时，依据双缝干涉条纹间距公式，则观察到相邻亮条纹之间的间距将变小，故C错误；
(2)[2] A.拨杆是调节单缝与双缝是否平行的，故A错误；
BC.由图2（甲）、（乙）可知，条纹与刻度仍平行，因此不需要旋转测量头，应该是旋转遮光筒，故B错误，C正确；
(3)[3][4]游标卡尺读数：
根据 可知
5．（1）102.35×10－3或102.40×10－3、 6.490×10－3；（2） D
【解析】
（1）此题涉及长度的测量．游标卡尺的读数为，或者；螺旋测微器的读数为．本题考查了游标卡尺和螺旋测微器的读数，游标卡尺可以根据游标尺的格数算出精度．螺旋测微器读数时要注意半格有没有露出，在此题中半格大致可以看出，考虑到线有一定宽度，结合可动刻度来看，半格并未露出．
（2）此题涉及光学实验利用双缝干涉测定光的波长．单缝和双缝共同形成了相干光源．单缝的下移，仍可以形成相干光源，但是路程为零的点会下移，故答案选D．本题考查了对干涉的理解，有一定难度．
6．
【解析】
图A游标卡尺的读数为：11mm+0.1×1mm=11.1mm．图B游标卡尺读数为：15mm+0.1×6mm=15.6mm．
由公式，得： ．
7．0.30 14.48
【解析】
游标卡尺的主尺读数为0mm，游标读数为0.02×15=0.30mm，所以最终读数为0.30mm；
游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为0.02×24=0.48mm，所以最终读数为14+0.48=14.48mm；
根据双缝干涉条纹的间距公式，单色光的波长：
8．（1）①BD；② ；（2）11.4 ；16.7 ；减小测量的绝对误差（或提高测量的精确度）；6.7ⅹ10-7
【解析】
（1）①由 （i为光线在空气中的入射角），由题中的图知在N位置时i比在M位置时的大，所以大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值，A错，B对；所有液体的折射率都比空气中的大，即在EK部分不能观察到大头针P1、P2的像，C错；当入射角大于液体的临界角时，发生全反射现象，就观察不到大头针P1、P2的像，D对．
②由图知∠AOF=30°，是折射角γ=30°，OP3与OC的夹角与入射角互余，i=90o-30o=60o，
（2）图（3）中游标卡尺的示数为：主尺读数为1.1cm=11mm，
游标读数为4ⅹ0.1=0.4mm，得11mm+0.4mm=11.4mm；图（4）中游标卡尺的示数为：主尺读数为1.6cm=16mm，游标读数为7ⅹ0.1=0.7mm，得16mm+0.7mm=16.7mm；
条纹距离
由得
9．暗条纹
【解析】
波长为5.30×10-7m，路程差7.95×10-7m=3ⅹ(0.5ⅹ5.30×10-7)m．为半波长的奇数倍，故为暗条纹
10．（1） x1=1.16nm；x2=15.02nm (2)Δx=2.31mm660 nm. (3) 大于
【解析】
试题分析：（1）游标卡尺的读数分两部分，一部分是从游标尺零刻度线左侧读出主尺上毫米的整数部分
甲图为1mm乙图为15mm，另一部分是从游标尺上找出与主尺对齐的刻度线乘以精确度甲图为乙图为，最终读数为甲图，．
（2）甲乙间距就是两个读数之差即，而在甲乙之间有6个条纹间距，所以两个相邻明纹(或暗纹)间的距离，根据双缝干涉的条纹间距，即得
（3）条纹间距是垂直条纹方向的距离，如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，那么所测量的就不是垂直方向的距离，结果偏大．
考点：双缝干涉测光的波长实验探究