上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.5光的折射 配套作业（含解析）

4.5光的折射
1．一束单色光由空气斜射入水中，始终保持不变的是该光的（　　）
A．速度 B．波长 C．频率 D．传播方向
2．在测定玻璃折射率的实验中，入射光线OA经玻璃折射后的出射光线为，下列光路图正确的是：
A． B．
C． D．
3．如图所示，两种单色光会成一束，从A点射入三棱镜，折射后光线分成为a、b两部分打在光屏上，则下列结论正确的是：（ ）
A．a、b两束光相比较，a光的波长较短
B．用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
C．在水中a光的速度小于b光的速度
D．若保持入射点A位置不变，将入射光由图示位置一直顺时针旋转，从屏上观察，b光先消失
4．氢原子发出a、b两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所示，若a光是由能级向跃迁时发出的，则b光可能是： （ ）

A．从能级向跃迁时发出的
B．从能级向跃迁时发出的
C．从能级向跃迁时发出的
D．从能级向跃迁时发出的
5．某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表
由此实验数据可以初步得到的结论是
A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
6．空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平入射，如图所示．和分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率．判断以下表述正确的是
A．大于
B．甲光的波长大于乙光的波长
C．丙光的频率大于乙光的频率
D．甲光、乙光和丙光由水到空气的折射角均相等
7．关于光的折射，错误的说法是
A．折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B．入射光线和法线与折射光线不一定在一个平面内
C．入射角总大于折射角
D．光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角
8．如下图所示的各光路图中，正确反映光在玻璃和空气中传播的是(　　)
A． B． C． D．
9．某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。下列说法正确的是
A．液体的折射率等于P3到EF的距离与A到EF的距离的比值
B．液体的折射率等于A到EF的距离与P3到EF的距离的比值
C．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
D．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
10．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路图如图所示。MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在光屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B．在真空中，A光的波长比B光的波长长
C．在该玻璃体中，A光比B光的速度大
D．A光的频率比B光的频率高
11．如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是该截面上的一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？
12．图示是一个半圆柱形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光从左侧沿轴线OA方向射入．
①将细束单色光平移到距O点R处的C点，此时透明物体右侧恰好不再有光线射出，不考虑在透明物体内反射后的光线，画出光路图，并求出透明物体对该单色光的折射率．
②若细束单色光平移到距O点R处，求出射光线与OA轴线的交点距O点的距离．
13．如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束复色光沿MN射入玻璃体，在PQ面上的入射点为N，经玻璃体折射后，有两束单色光e、f分别从OP面上的A点和B点射出，已知NA平行于x轴，且OA=，OM=R
①求该玻璃体对c光的折射率
②若OB=a、NB=b，请用a、b表示玻璃体对f光的折射率。
14．直角三角形ABC为某玻璃砖的横截面，其中，BC长度为L，平行光束以与AC成角的方向照射到AC面上，已知从BC面射出的光线与BC垂直，如图，求：
(1)玻璃的折射率n；　
(2)若该光从射入经AB边反射，后从BC边中点射出，求该光在玻璃砖中传播的时间（已知光在真空中的速率为c）。
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
一束单色光由空气斜射入水中，波速减小，波长变小，传播方向改变，始终保持不变的是该光的频率，故C正确，ABD错误；
故选C。
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据几何知识可知，光线在玻璃砖下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路的可逆性分析可知，出射光线的折射角等于上表面的入射角，所以出射光线与入射光线方向平行。由于光线从空气斜射进入玻璃砖中时，折射角小于入射角，光线将入射光线的下方发生侧移。故A正确，BCD错误。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A、一束光经二棱镜折射后分成a、b两束单色光，a光的偏折程度小于b光，则知a光的折射率小于b光的折射率，a光的波长比b光的波长长，故A错误．
B、a光的波长比b光的波长长，而双缝干涉间距与波长是成正比的，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故B错误．
C、根据公式知折射率大，光在介质中的速度小，所以a光在棱镜中的速度较大．故C错误．
D、由临界角公式sinC=1/n，b光的折射率n较大，则知b光的临界角较小，当若保持入射点A位置不变，将入射光由图示位置一直顺时针旋转，光线射到棱镜右侧面的入射角增大，b光先达到临界角发生全反射，所以b光先消失．故D正确．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
由光路图知，b光的折射率大于a光的折射率，所以b光的光子能量大于a光的光子能量，a光是由能级向跃迁时发出的，则b光是从能级向跃迁时发出的光子，其能量大于a光光子能量，故C正确，ABD错误．
5．B
【解析】
【详解】
A.从表格可以看出，入射角与折射角的比值在角度较小时，接近定值，但角度变大时，不再是定值，A错误。
B.根据表格数据可以看出：在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值，B正确。
C.根据表格看出，入射角折射角之差明显不是定值，C错误。
D.根据表格可以看出，入射角正弦与折射角正弦之差不是定值，D错误
6．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A、由图看出，三条光线进入小水珠时入射角相同，而折射角甲最大，丙最小，则根据折射定律n=sini/sinr得知，丙的折射率最大，甲的折射率最小，即n甲＜n乙＜n丙，故A错误．
B、由n甲＜n乙＜n丙，则知甲光的波长最大，丙光的波长最小，相应地有λ甲＞λ乙＞λ丙 ，故B正确．
C、由波速公式c=λf知，c相同，光的波长与频率成反比，则甲光的频率最小，丙的频率最大，所以丙光的频率大于乙光的频率，所以γ甲＜γ乙＜γ丙．故C正确．
D、由几何知识可知，光线从水珠到空气时入射角等于光线从空气到水珠的入射角，根据光路可逆性原理可知，三束光由水到空气的折射角均相等，所以θ甲=θ乙=θ丙．故D正确．
7．BC
【解析】
由光的折射定律知折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内可知，A正确，B错误；入射角不一定大于折射角，C错误；光线从空气斜射入玻璃时，入射角大于折射角，D正确．
8．AD
【解析】
【分析】
考查光的折射。
【详解】
光由空气进入玻璃时，入射角大于折射角，由玻璃进入空气时入射角小于折射角，故A、D正确．
9．AD
【解析】
【详解】
当光由真空斜射入液体时，折射率等于入射角正弦与折射角正弦之比，故液体的折射率等于P3到EF的距离与A到EF的距离的比值，故A正确，B错误；由图，P1、P2作为入射光线方向，入射角一定，大头针P3插在M位置时折射角小于大头针P3插在M位置时折射角，根据折射定律，大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值。故C错误，D正确。
10．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
解：ABD.B光的偏折程度比A光大，则B光的折射率大于A光的折射率，说明B光的频率较大，由
知，A光的波长较长，故A、B正确D错误；
C.根据
得，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大，故C正确。
故选ABC。
11．
【解析】
试题分析：设光线P经C折射后过B点，光路如图所示．根据折射定律有：…①，
在△OBC中，由几何关系得：…②，由①、②得：…③
可得：…④，所以…⑤
考点：考查了光的折射
【名师点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
12．（1） （2）
【解析】
（i）如图所示，光束由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角
由临界角公式：①，解得：②

（ii）如图所示，光束由D点水平射入，在E点发生折射，
入射角为，折射角为，
折射率，③④
由①②解得：⑤
由几何关系可知：，⑥，⑦
则出射光线与OA轴线的交点F与O点的距离为：
【点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律、临界角公式、光速公式，运用几何知识结合解决这类问题．
13．（1） （2）
【解析】
【详解】
①连接AN和BN，作出光e、f的光路图如图所示．
由几何关系可知，e光在N点折射角为r1，则sinr1=，得 r1=30°．
设两光线在N点的入射角为i．由于OM=R，由几何知识知，NO=NM，则 i=2r1=60°
所以该玻璃体对e光的折射率
②设f光的折射角为r2，由正弦定理有：
玻璃体对f光的折射率
解得
14．(1) (2)
【解析】
【分析】
根据题意作出光路图，根据光的反射定律和几何知识求得光线在AC面的折射角，再求玻璃的折射率n；由求出该光在玻璃砖中传播的时间。
【详解】
解：(1)一部分光进入玻璃砖后，到达AB界面，经AB面反射后垂直BC射出，光路如图所示，由几何知识可知光线在AB面的反射角和入射角均为，通过AC面后的折射角为
由题意知
由折射定律：
(2)由，则有
由光路图可知：
该光在玻璃砖中传播的时间：