上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：4.6全反射与光导纤维 配套作业（含解析）

4.6全反射与光导纤维
1．如图所示，让光线沿半圆形玻璃砖的半径射到平直边上，在这个界面发生了反射和折射．逐渐增大入射角，下列对观察到的现象的描述中正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
B．折射角和入射角的比值不变
C．反射光线和折射光线都逐渐减弱
D．折射光线逐渐减弱，直至完全消失
2．如图， 是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束和，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对光的折射率比对光的折射率大
B．光在玻璃中的传播速度比光在玻璃中的传播速度大
C．光在真空中的波长比光在真空中的波长大
D．若、两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射， 光的临界角大于光的临界角
3．以下说法中错误的是（ ）
A．在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫调制
B．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
C．通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，就可以算出星球靠近或远离我们的速度
D．光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小
4．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝75°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为(　 　)
A．
B．
C．
D．
5．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，如图所示下列说法中正确的是
A．介质的折射率等于2
B．介质的折射率等于
C．介质的折射率等于
D．增大入射角，可能发生全反射现象
6．以下说法正确的是
A．雨后路面上的油膜呈现彩色，是光的折射现象
B．凡是波都可以发生偏振现象
C．光的偏振现象说明光是一种横波
D．光导纤维中内层的折射率小于外层的折射率
7．如图所示，在透明均匀介质内有一球状空气泡，一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡，A为入射点，之后a、b光分别从C点、D点射向介质.已知光束在A点的人射角i=30°，a光经过气泡的偏向角θ=45°，CD弧所对圆心角为3°，则下列说法中正确的是______．
A．b光经过气泡的偏向角为42°
B．介质对a光的折射率大于
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光从该介质射向空气的全反射临界角的正弦值为
E.若a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置，则b光在屏上产生的条纹的间距大
8．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分成a，b两束，则 （ ）
A．在水中a光的速度比b光的速度小
B．a、b两束光相比较，b光的频率小,a光的频率大
C．对于相同的障碍物，a光更容易发生衍射现象
D．若保持入射点A位置不变，将入射光顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失
9．如图所示，两种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，从另一边射出，则下列说法中正确的是(　　)
A．a光的波长小于b光波长
B．这种材料对a光的折射率大于对b光的折射率
C．若用同一种装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
D．若从同一介质射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
10．如图为一圆柱型中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,玻璃相对空气的折射率为.一细束黄色光线在圆柱横截面内射向玻璃管上的A点，入射角为i . 为保证在内壁处光不会进入中空部分,下列说法正确的是_____
A．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2可以等于R1．
B．若i=45°，为保证光不从内壁进入中空部分， R2不能大于R1．
C．若将黄光换成蓝光，改变i ，使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当R2等于R1时，蓝光也不会射入中空部分.
D．若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥30°.
E.若R2等于2 R1，玻璃相对空气的折射率变为5/3，为保证光不从内壁进入中空部分，则i≥37°.
11．如图所示，水面下方有一点光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距离为l．已知从距船处的水面射出的光线恰好照亮船头标志物A，此光束到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为2:1．若船右移，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射．求：
(i)水的折射率；
(ii)标志物A到水面的高度h．
12．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知玻璃的折射率n=，求：
（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。
13．如图所示，半径为R的透明半球体，在半球体右侧平行底面放置一个光屏．现在有一束平行单色光垂直半球底面射向透明半球体，经半球体折射后在光屏上形成光斑，将光屏由半球体顶部向右平移至距顶部处时，光斑逐渐减小为半径为的圆．已知光在真空中的传播速度为c，求：
①透明半球体对该单色光的折射率；
②从底面圆心Ｏ处射入的单色光在透明半球体内传播的时间．
14．如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部ABC为等腰直角三角形，∠A =90°，BC边的长度为2R,下半部是半径为R的半圆，O是圆心，P、Q是半圆弧BDC上的两个点，AD、BC垂直相交于O点．现有一束平行于AD方向的平行光射到AB面上，从A点射入玻璃的光射到P点，已知圆弧BQ与QD的长度相等，圆弧CP长度是DP长度的2倍．
(i)求玻璃的折射率n；
(ii)通过计算判断经AB面折射后第一次射到Q点的光是否能够射出玻璃工件．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．逐渐增大入射角，反射角增大，反射光线沿逆时针方向转动，由折射定律知折射角逐渐增大，折射光线沿顺时针方向转动，故反射光线和折射光线的夹角逐渐减小，A错误；
B．折射角和入射角满足折射定律为，故B错误；
CD．在还未发生全反射过程中，反射光越来越强，折射光越来越弱，最终发生全反射，折射光完全消失，反射光不消失，故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
解决本题的关键是掌握反射和折射的实验规律，知道入射角增大时，反射角和折射角都随之增大，而反射光增强，折射光减弱。
2．B
【解析】根据光路图知，通过三棱镜后b光的偏折角比c光的大，则三棱镜对b光的折射率较大，故玻璃对b光的折射率比对c光的折射率大，故A错误．根据知，c光在玻璃中的传播速度比b光在玻璃中的传播速度大．故B正确．b光的频率较大，由c=λf知，b光在真空中的波长比c光在真空中的波长小，故C错误．b光的折射率大于c光的折射率，根据公式sinC=分析知，b光的临界角小于c光的临界角，故D错误．故选B.
点睛：本题的关键是要掌握光的折射定律、全反射临界角公式sinC=等多个知识点，知道折射率与光的偏折角、频率、波长的关系．
3．A
【解析】
在电磁波接收过程中，使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫解调，选项A错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，选项B正确；通过测量星球上某些元素发出光波的频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，根据多普勒效应就可以算出星球靠近或远离我们的速度，选项C正确；光导纤维有很多的用途，它由内芯和外套两层组成，外套的折射率比内芯要小，使得光能在光线内部全反射，选项D正确；故选A.
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°①
β＝θ＝75°②
临界角C＝180°－2α－β＝45°③
OB面恰好发生全反射，则
sin C＝ ④
解得n＝
故选B
5．C
【解析】
根据折射率的定义得，A正确BC错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，D错误．
6．C
【解析】
水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象，属于薄膜干涉，A错误；偏振是横波的特有现象，只有横波才能发生偏振现象，光的偏振现象说明光是一种横波，B错误C正确；光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，结合全反射的条件可知，光导纤维中内层的折射率大于外层的折射率，D错误．
7．ADE
【解析】
光线在A点的入射角为i，折射角分别为、，作出光路图，如图
A.由a色光的偏向角为45°，而偏向角，得，由几何知识得：AC弧所对的圆心角为，CD弧所对的圆心角为3°，则AD弧所对的圆心角为78°，故，b色光的偏向角为，故A正确．B.介质对a色光的折射率，故B错误．C.介质对b色光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故C错误．D.b色光从介质射向空气的临界角正弦，故D正确．E.由上得知，a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长，根据条纹间距公式，波长长的双缝干涉时条纹间距较大，故，故E正确．故选ADE．
【点睛】设光线在A点的入射角为i，折射角为r，由几何知识知两光束经过球状空气泡偏向角为，由a色光的偏向角为45°，可由求出折射角，由折射定律求出折射率．CD弧所对的圆心角为3°，由几何关系求出a色光的折射角，即可求出偏向角，由求解临界角．a光的偏向角大于b光的偏向角，a光的折射率大于b光的折射率，a、b两单色光在透明介质中的波长，再分析干涉条纹间距的大小．
8．CD
【解析】
【分析】
【详解】
由可知，；由于光的频率越高，n越大，故 ，故B错误；根据v=c/n可知在水中a光的速度比b光的速度大，故A错误；由 ，可知 ，对于相同的障碍物，a光更容易发生衍射现象，故C正确；由于 ，可知临界角关系为．当入射光顺时针旋转时，b光先发生全反射，即b光先消失，故D正确．
故选CD。
9．AB
【解析】a光的偏折程度大于b光，所以a光的折射率大于b光，a光的频率大于b光，a光的波长小于b光，选项AB正确； 根据可知，若用同一种装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，选项C错误；根据sinC=得，b光的折射率小，则临界角大．故D错误．故选AB.
点睛：解决本题的突破口在于比较出折射率的大小，从而得出频率的大小，波长、在介质中的速度、临界角等大小．
10．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光路如图：
若i=45°，设第一次折射角为，全反射临界角为C，由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
综上解得
为保证光不从内壁进入中空部分，．故A项正确，B项错误．
C．若将黄光换成蓝光，光的折射率增大，临界角减小；使蓝光沿黄光的折射路径到达玻璃管内壁，当时，在内壁上的入射角等于黄光的临界角大于蓝光的折射光；蓝光发生全反射，也不会射入中空部分．故C项正确．
DE．若R2等于2 R1，为保证光不从内壁进入中空部分，光路如图：
由折射定律有
在图中三角形中，由正弦定理可得
又；联立解得
故D项正确，E项错误．
故选ACD。
11．(i) ；(ii)
【解析】
【详解】
(i)设SO=x1，OA=x2，光在水中传播的速度为v，在空气中传播的速度为c，光从水面射出时的折射角为，光射向水面的入射角为
根据题意知：
根据折射率的定义有：
根据折射定律有：
联立解得：
(ii)由于，可知
所以光源S所处的深度：
由几何知识有：
据可得：
由几何知识有：标志物A到水面的高度：
12．（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r r=30°
根据 得

（2）光路如图所示
ab光线在AB面的入射角为45°
设玻璃的临界解为C，则
>=sinC ，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角r′=r=30°
根据 ，光线CD面的出射光线与法线的夹角
13．(1) (2)
【解析】
【分析】
试题分析：①根据题意作出光路图，根据几何关系求出临界角的正弦值，根据求出折射率；②根据求出光在透明半球体内传播速度，根据求出该光在透明半球体内传播时间．
①单色光在透明半球体内以临界角C入射球面的光路图，如图所示
由几何知识得：
解得：
则透明半球体对该单色光的折射率为
②光在透明半球体内传播速度为
则该光在透明半球体内传播时间为
【点睛】本题是折射定律的应用，关键是掌握全反射的条件和临界角，要根据画出光路图，运用几何知识求临界的正弦值，再根据传播速度与折射率的表达式和x=vt即可求出运动的时间．
【详解】
14．(i)(ii)第一次射到圆弧Q点光不能射出玻璃工件．
【解析】
【详解】
（i）过A点做AB面的法线，连接AP，连接OP，设从A点射入玻璃的光的入射角为i，折射角为r，则
i=45°
设OP与AD夹角为θ1，由于圆弧CP长度是DP的2倍，则
设AP与AD夹角为θ2，由于△ABC为等腰直角三角形，则OA=OP=R，所以△AOP是等腰三角形，则
n=
解得
（ii）设玻璃的临界角为C，则
解得C=45°
做射到圆弧上Q点光线FQ，连接OQ，设FQ与BC的夹角为θ3，FQ与OQ的夹角θ4，因为圆弧BQ与QD的长度相等，所以
因为所有入射光平行，所以所有折射光线平行，则
由于C ，所以第一次射到圆弧Q点光不能射出玻璃工件．