上海市海滨高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.2机械波的描述 课时练（含解析）

2.2机械波的描述
1．如图，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取轴．振子从平衡位置以某一初速度向A端开始运动，经，处的绳开始振动，则下列说法正确的是
A．此绳的周期为4s
B．绳上各质点都沿轴方向运动，因此绳波为横波
C．绳上产生的波的传播速度决定于弹簧振子振动的频率
D．若振子振动频率，则绳波波长为
2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知该波的周期为0.4s，下面说法中正确的是
A．x=1.5m处质点在t=0.1s时位于平衡位置
B．x=3m处的质点开始振动时的方向是向上的
C．质点Q（xQ=9m）经过0.5s第一次到达波谷
D．处在x=4m处的观察者向x=0匀速运动时，接收到的波的频率等于2.5Hz
3．一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示．以下说法正确的是(　　)
A．这列波沿x轴负方向传播
B．从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
C．从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
D．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象
4．如图所示是一列沿轴方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为．则（　　）
A．波长为2m，周期为0.1s
B．波长为4m，周期为5s
C．波长为2m，周期为10s
D．波长为4m，周期为0.2s
5．如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t1=0时刻波传播到x=2 m处的质点C,此时x=0.5 m处的质点A在负方向最大位移处,在 t2=0.2 s时刻质点A自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处，则( )
A．该简谐横波的波速等于5 m/s
B．质点C开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．在t1~t2时间内，x=1 m处的质点B通过的路程为4.0 cm
D．在t2时刻，位于x=3 m处的质点D处于平衡位置且开始沿y轴正方向运动
6．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第6个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是（ ）
A．该水面波的频率为3 Hz
B．该水面波的波长为5.4 m
C．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
7．一简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图a所示，x=0．40m处的质点P的振动图线如图b所示，已知该波的波长大于0．40m，则下列说法正确的是
A．该列波的波长一定为1.2m
B．质点P在t=0s时刻沿x轴正方向运动
C．该波的传播速度可能为m/s
D．从t=0.6s到t=1.5s，质点P通过的路程为4cm
E. 质点P做简谐振动的表达式可描述为（cm）
8．一简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图(a)所示，x＝0.40m处的质点P的振动图线如图(b)所示，已知该波的波长大于0.40m，则下列说法正确的是
A．质点P在t＝0时刻沿y轴负方向运动
B．该列波的波长一定为1.2m
C．该波传播的速度一定为0.4m/s
D．从t＝0.6s到t＝1.5s，质点P通过的路程为4cm
9．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x=5m处。下列说法正确的是( )
A．振源的振动频率为2.5Hz
B．经过一段时间，质点a将到达b所在的位置
C．从t=0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
D．从t=0时刻开始，经0.5s时间x=3m处质点通过的路程为0.5m
E. 若观察者从x=2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
10．一简谐机械横波沿x轴负方向传播，已知波的波长为8 m，周期为2 s，t＝1 s时刻波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙是波上某一点的振动图象，则下列说法正确的是 ．
A．图乙可以表示d质点的振动
B．图乙可以表示b质点的振动
C．a、b两质点在t＝1.5 s时速度大小相同
D．该波传播速度为v＝4 m/s
E.t＝0时b质点速度沿y轴正方向
11．一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，x=0.50m处的质点P的振动图线如图乙所示该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴__________(填“正向”或“负向”)，其简谐运动的表达式为____________cm；该波的波长为_________m。
12．如图简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过△t=2s，其波形如虚线所示．则虚线时刻横坐标为x=3m的质点的速度是___（选填“最大，零”）．若2.5T＜△t＜4.5T，则可能的最小波速为___m/s．
13．有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。
（1）这两列波的周期
（2）两列波相遇以后第一次波峰重合的位置;
（3）t=2.25s时，平衡位置在x=0处质点的振动位移。
14．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在t=0时刻的波形图，图中P、Q为平衡位置分别为x1=6m、x2=10m的两个质点，质点P的振动方程为y=0.2cos2πt(m)，质点Q从t=0时刻开始经过s第一次到达波峰。求：
①这列波传播的方向及传播的速度；
②x3=24m处的质点在t=6s时的位移及振动的方向。
15．t=0时刻位于坐标原点O处的质点开始向y轴负方向运动，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t1=0.8s时刻波的图像如图所示。P是x轴上距坐标原点96cm处的点。求：
（1）该波的波速；
（2）P处质点第一次经过波峰的时刻。
参考答案
1．D
【解析】
A项：由题意可知，由于不知波长，所以无法求出周期，故A错误；
B项：绳上各质点只会在各自平衡位置振动，并不会沿绳运动，故B错误；
C项：波在介质中的传播速度取决于介质，与波源频率无关，故C错误；
D项：由于波速度为，由公式得： ，故D正确．
2．D
【详解】
A项：，x=1.5m处质点向下振动，通过的路程大于一个振幅，故A错误；
B项：M点的开始振动方向向下，所以x=3m处的质点开始振动时的方向是向下的，故B错误；
C项：波长为4m，波速度为： 当图中x=4m处的波谷传到x=9m处时，x=9m处的质点第一次到达波谷，用时，故C正确；
D项：该波的频率为，由于观察者向波源运动，所以接收到的频率大于2.5Hz，故D错误。
3．C
【解析】
A项：由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，故A错误；
B项：，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过，A质点通过的路程是：，故B错误；
C项：图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置．将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为，Q点的横坐标为?，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为：，故C正确；
D项：发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，能发生明显衍射现象，故D错误．
4．D
【解析】
由波形图可知，波长λ=4m；周期，故选D.
5．ACD
【解析】
A．由图可知，波长，质点经过第一次到达正方向最大位移处，所以，即，所以，故A正确；
B．波向正方向传播，所以开始振动的运动方向沿轴正方向，故B错误；
C．，由平衡位置向下运动到负方向最大位移处后回到平衡位置，通过的路程为，故C正确；
D．时刻，波传播的距离是，所以质点开始振动，振动方向沿轴正方向，故D正确．
综上所述本题答案是：ACD
6．BC
【解析】
由第1个波峰到第6个波峰通过身下的时间间隔为15s，可得知振动的周期T为：s，频率为：Hz，A错误；由公式，得：m，B正确；参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，C正确，D错误．
7．ADE
【解析】
B、由图可知，在时刻，质点的位移为，在下一时刻，位移大于，所以质点在时刻沿轴正方向运动，故选项B正确；
A、已知该波的波长大于0．40m，又，解得，故选项A正确；
C、由图可知，解得，则波速为，故选项C错误；
D、从到为半个周期，质点通过的路程为振幅的2倍，即质点通过的路程为4cm，故选项D正确；
E、角速度为，由图可知质点做简谐振动的表达式可描述为，故选项E正确；
8．BD
【解析】
由图（b）可知，t=0时刻，P质点的位移为?cm，在下一时刻，位移大于?cm，所以该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴正方向，故A错误；设P点的振动方程：y=Asin（ωt+φ0）；由图b可知，在t=0时刻：y0=cm=2×?；根据质点带动法和波向右传播，得P点位于之间；可得：（或，不合题意），P点的初相位是，该波的波长：λ＞0.40m，结合图a可知P到O点的距离：，由题意：xp=0.4m；联立可得：λ=1.2m．故B正确；由图（b）可知，解得T=1.8?s，则波速为 ，故C错误；t=0.6?s到t=1.5?s为半个周期，因此质点P通过的路程一定等于振幅的2倍，即4?cm，故D正确；
9．ADE
【解析】
由图像可以把波长读出，再由可求T;波在传播过程中质点不随波迁移，只是在平衡位置附近做简谐运动，根据振动规律即可判断质点的振动情况。
【详解】
由得，T=0.4 s,f =2.5 Hz．所以A正确；渡传播的形式和能量，质点不随波迁移，所以B错误；t=0时刻，质点a振动方向向上，质点b振动方向向下．因此a先回到平衡位置，则C错误；x=3 m处质点振动了,S=5A=0.5 m．所以D正确；波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，所以E正确。
10．ADE
【解析】
由图乙知，t=0时刻质点经过位置向下运动，图甲是t=0时刻的波形，此时a位于波峰，位移最大，与图乙中t=0时刻质点的状态不符，而质点b在t=0时刻经过平衡位置向下运动，与图乙中t=0时刻质点的状态相符，所以图乙不能表示质点d的振动，可以表示质点b的振动，故A正确，B错误；ab两质点相差四分之一个周期，速度大小不可能相等，故C错误；波的波长为8m，周期为2s，故传播速度，故C正确；根据平移法可知，t=0时b点速度沿y轴正方向，故E正确．
11． 正向； 1.2
【解析】由题图乙可知，从t=0开始，质点离开平衡位置的正位移随时间增大，所以质点向y轴正方向运动；根据简谐运动的表达式，A=2cm；t=0时，y=1cm，可得初相位；当y=A=2cm时，可得t=T/6，即质点经T/6时间运动到波峰，结合图甲有：解得λ=1.2m周期T=λ/v=0.3s简谐运动的表达式：
12．零 5.5
【解析】
虚线时刻横坐标为x=3m的质点在负向最大位移处，所以速度为零； 由图象可以看出，波长为：λ=4m；2.5T＜△t＜4.5T，故波传播的距离：2.5λ＜△x＜4.5λ；波向右传播，△x=11m或19m；则波速为：或9.5m/s；波向左传播，△x=13m或21m；则波速为：或10.5m/s，所以最小波速为5.5m/s．
13．(1) 1.0s 1.5s (2) 0.75m (3) -5cm
【解析】
(1)由图可知两列波的波长，据求得两列波的周期。
(2)由图得图示时刻时，两相向而行最近波峰的位置；两波波速相等，则第一次波峰重合的位置是两波最近波峰初始位置的中点。
(3)求出图示位置开始，经2.25s两波在x=0处质点各自产生的振动位移，将两振动位移叠加后可得x=0处质点的振动位移。
【详解】
(1)由图可得两列波的波长、
据可得，
(2)图示时，a波第一个波峰在位置沿x轴正方向传播，b波第一个波峰在位置沿x轴负方向传播，两波峰位置相距
两列波的波速相等，传播相等距离时，两个波峰到达同一位置
两列波相遇以后第一次波峰重合的位置
(3) a波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.75s，即；t=2.25s时，a波使处的质点振动到负向最大位移处；b波从图示时刻传播到处还需，t=2.25s时，处的质点向上起振后经历的时间为1.5s，即；t=2.25s时，b波使处的质点振动到平衡位置处；所以叠加后处的质点的合位移为。
14．①波沿轴负方向传播，②，质点沿轴正向振动
【解析】
（1）由质点的振动方程可知波的周期；根据波形图可知波长；根据求解波速；根据经过5s/6第一次到达波峰可判断波得传播方向；
（2）由波的传播方向及质点的振动方向的关系找到t=0时刻x3=24m处的质点的振动方向，从而确定振动方程，根据振动方程求解该质点在t=6s时的位移及振动的方向。
【详解】
（1）由质点的振动方程可知：
波的传播周期T=1s；波速
由于 质点Q从t=0时刻开始，经过5s/6第一次到达波峰，由此判断波沿x轴负方向传播；
（2） 由波的传播方向及质点的振动方向的关系可知，x=24m处的质点在t=0时刻在平衡位置沿y轴正向振动；
因此x=24m处的质点的振动方程为，
则时，x=24cm处的质点的位移：；
根据波动于振动的关系可知，此质点正沿y轴正向振动。
15．（1）0.3m/s （2）3.8s
【解析】
根据波在t=0.8s内传播的距离得知周期，由此求波速。当t1=0.8s时刻处于x=6cm处的波峰传到x=96cm的位置时，P处质点第一次经过波峰，从而确定P点第一次达到波峰的时刻。
【详解】
（1）经过0.8s时O处质点形成的波动图象为一个波长，所以该质点振动的周期是T=0.8?s；波在t=0.8s内传播的距离是x=24cm=0.24m，
所以该波的波速是；
（2）当t1=0.8s时刻处于x=6cm处的波峰传到x=96cm的位置时，P处质点第一次经过波峰，则经过的时间
则P处质点第一次经过波峰的时刻是t=3.8s时刻。
【点睛】
本题主要是考查横波的图象，解答本题要掌握波的图象的物理意义，知道波速、波长和周期的关系。