上海市海滨高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：2.5波的干涉与衍射 课时练（含解析）

2.5波的干涉与衍射
1．两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波a(图中虚线所示)沿x轴正方向传播，简谐横波b(图中实线所示)沿x轴负方向传播，波速都是20 m/s. t＝0时，这两列波的波动图像如图所示，那么位于x＝45 m处的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是?
A．1.50 s，0.25 s
B．0.25 s，0.75 s
C．0.50 s，0.75 s
D．0.50 s，0.25 s
2．如图所示，同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，质点a、b、c、d分别位于6m、7m、8m、7.5m处，若波的传播速度为10m/s，图示为t=0时刻的波形图,则再经过t=0.5s时
A．质点振动的频率为0.4Hz B．质点a、c处于平衡位置
C．质点b的位移大小为30cm D．质点d的振动方向沿+y轴
3．在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝,已知窄缝的宽度为0.5cm，所用水波的波长为5cm，则如图所示的衍射图样中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．在机械波中，沿波的传播方向上某个质点的振动速度就是波的传播速度
B．“闻其声，不见其人”是声波发生干涉产生的一种现象
C．机械波的频率是由波源振动的频率决定的，与波在哪种介质中传播无关
D．在完全相同的两列水波相遇而叠加的区域，某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大，经过周期，P点的位移变为零，这说明P点的振动时而加强、时而减弱
5．如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为8cm，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法中错误的是
A．A、C两处两质点是振动减弱的点
B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是8 cm
C．E处质点是振动减弱的点
D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm
6．将一根较长的弹性细绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动（简谐运动），如图所示．从抖动开始计时，在t=0.3s时的波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．手抖动绳的频率为2.5Hz
B．在t=0.75s时，A点的速度方向向上
C．在0～0.3s的时间内，质点B经过的路程为6cm
D．该列波遇到宽度为6m的障碍物时不能发生衍射
7．如图所示，两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A点是凸起最高的位置之一．下列判断正确的是（ ）
A．此时B点是凹下最低的位置之一
B．此时C点是凹下最低的位置之一
C．随着时间推移，这个凸起位置沿AB向远处移动
D．随着时间推移，这个凸起位置沿AD向远处移动
8．关于波的干涉和衍射，下列说法正确的是（ ）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
C．“闻其声而不见其人”，说明声波也能发生衍射
D．频率不相同的两列波也能发生干涉
E.声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象
9．当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是(????)
A．质点P的振动始终是加强的 B．质点P的振幅始终最大
C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移不可能为零
10．如图所示为两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5 cm,且图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C 点是 BE 连线的中点,下列说法正确的是（ ）
A．C 、 E 两点都保持静止不动
B．图示时刻 A 、 B 两点的竖直高度差为20 cm
C．图示时刻 C 点正处于平衡位置且向水面下运动
D．从图示的时刻起经0.25 s,B 点通过的路程为20 cm
11．如图所示，为两个相干波源产生的干涉图样，________点振动加强， __________点振动减弱。
12．在某介质两列相向传播的简谐波A、B（A为半个波形的脉冲波，B为连续波），t=0时刻所形成的波如图所示，两列波的传播速度均为v＝1.0m/s，则在t＝0到t＝20s内横坐标位置x=18m的质点通过的路程为__________cm，在这段时间内A波波峰与B波波峰相遇的次数为__________．
13．如图甲所示，在某介质中建立坐标系，波源A、B坐标为(0，0)和(20m，0)，t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波传播速度都为v=1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(取向上为正方向)，求：
(1)在坐标为(1m，0)的C质点，在t=0到t=22s内所经过的路程；
(2)在坐标为(10.7m，0)的D质点在t=10.8s时相对于平衡位置的位移。
14．a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，t=0时，波恰好传到4m、6m处．t1=0.5s时，波a驱动x=0m的质点运动到波谷．已知两列波的周期相同，且介于0.3s与0.5s之间，求：
(i)波a的传播速度；
(ii)波a与b相遇后，x=5m处质点的振幅和t2=2.0s时的位移．
参考答案
1．B
【解析】
由图可知，要使P点第一次到达波峰，则两波均应传播距离x=5m，所以t=x/v=5/20=0.25s；
由图可知,要使P点第一次到达平衡位置,则两波均应传播距离x′=15m；
故所用时间为t′=x′/v=15/20s=0.75s
故选：B．
2．B
【解析】
A、由题意可知，，则质点振动的周期,频率为，故A错误；
B、质点a、c为振动减弱点，当t=0.5时，两波振动方向相反，所以质点a、c处于平衡位置，故B正确；
C、质点b是振动加强点，t=0.5时，两列波在质点b的位移为0，故质点b的位移为零，故C错误；
D、t=0.5时，简谐橫波P在d处向下振动，简谐横波Q在d处也向下振动，所以质点d的振动方向沿-y轴，故D错误；
故选B。
3．C
【解析】
窄缝宽度0.5cm明显小于水波波长5cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，且波长不变，故ABD错误，C正确．
4．C
【解析】
在机械波中，波形匀速平移的同时，各个质点在做简谐运动；沿波的传播方向上某个质点的振动速度与波形的传播速度是不同的速度，故A错误；“闻其声，不见其人”是声波发生衍射产生的一种现象，故B错误；机械波的频率是由波源振动的频率决定的，与波在哪种介质中传播无关，故C正确；某时刻介质中的P点是两列波的波峰相遇点，此时P点位移最大，故该点为振动加强点；经过经过周期，P点的位移变为零，故D错误。所以C正确，ABD错误。
5．C
【解析】
由图可知，A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，故A说法正确；由图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm，故B说法正确；B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点，故C说法错误；根据，时间t=0.02s为半个周期，则B点处质点通过的路程是S=2A=2×4cm=8cm，故D说法正确。所以选C。
6．ABC
【解析】
A. 由图可知波传播3/4个波长用时0.3s,则该波的周期T=0.4s,频率f=1/T=2.5Hz，故A正确．
B.0.3s时，A点由平衡位置向上振动，在t=0.75s时，即再经过0.45s，A点的速度方向向上，故B正确；
C．0.2s时，B开始振动，经0.1s到达波谷位置，在0~0.3s的时间内，质点B经过的路程为一个振幅，即6cm，故C正确；
D．由图知,波长λ=2m，发生明显衍射的条件是波长跟障碍物尺寸差不多，所以该列波遇到宽度为6m的障碍物时不能发生明显衍射，故D错误．
故选ABC．
7．AC
【解析】
A．此时B点是波谷与波谷相遇即振动加强点，所以B点也是凸起最高的位置，故A错误；
B．此时C点为波谷与波峰相遇即振动减弱点，所以C点为凹下最低的位置之一，故B正确；
CD．振动加强点这种振动形式应沿振动加强点边线移动，即沿AB向远处移动，故C正确，D错误。
故选AC．
【点晴】
解决本题的关键知道波峰和波峰叠加，波谷与波谷叠加振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱．注意振动加强点是振幅最大，不是始终处于波峰或波谷位
8．BCE
【解析】
AB．当障碍物的尺寸比波长相差不多或者更小时才能观察到明显的衍射现象，A错误，B正确；
C．声波波长在1.7cm-17m之间，所以声波可以绕过一般的障碍物，“闻其声而不见其人”，就是说明声波也能发生衍射，C正确；
D．波的频率相同是干涉的必要条件，D错误；
E．干涉和衍射是波的特有现象，声波、电磁波等一切波都能发生衍射和干涉现象，E正确；
故选BCE。
9．AB
【解析】
P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大。位移在变化，有时为零，有时处于最大。故AB正确，CD错误。故选AB。
【点睛】
解决本题的关键知道波峰与波峰叠加、波谷与波谷叠加，为振动加强点，波峰与波谷叠加，为振动减弱点．
10．BD
【解析】
频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的。
【详解】
E点是波峰与波峰，B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点，振幅为2A，但位移会发生变化，而C点是处于加强区域的，振幅为2A，此时处于平衡位置，故A错误；点A与点E是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点；由于振幅是5cm，A点是波峰与波峰相遇，则A点相对平衡位置高10cm，而B点是波谷与波谷相遇，则B点相对平衡低10cm。所以A、B相差20cm，故B正确；由题意可知，图示时刻C点总处于平衡位置，而波峰正在由E向B位置传播，故C错误；根据，从图示时刻起经0.25s，B质点通过的路程为：s=4A=20cm，故D正确。所以BD正确，AC错误。
【点睛】
运动方向相同时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差，注意确定振动加强还是减弱是解题的关键。
11． a（或c） b（或d）
【解析】试题分析：两列波干涉时，两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，振动始终加强，波峰与波谷相遇处振动始终减弱．
b、d质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动始终是最弱的，而a、c质点处是两列波波峰与波峰或波谷叠加的地方，振动始终是最强的．
12．52 5
【解析】
B波传到横坐标位置x=18m的质点处需时间6s，此后B波向左传播10s的时间内，传播的距离为10m，即2.5T，此时间内x=18m的质点通过的路程为2.5×4A2=40cm；此时刻A波传到x=18m的质点，此时此质点的振动减弱，故在2s内，此质点的路程为2(A2-A1)=4cm；在以后剩下的2s内，波B在x=18m的质点的位移为2A2=8cm；故在t＝0到t＝20s内横坐标位置x=18m的质点通过的路程为40cm+4cm+8cm=52cm；
经过12s两波第一次波峰相遇，然后每经过2秒相遇一次，故在这20s时间内A波波峰与B波波峰相遇的次数为5次．
13．（1） （2）
【解析】（1）A波经过质点C时振动的路程为
B波传播到C的时间为
所以B波在C点的振动路程为
所以
（2）A波传播到D点用时为
在经过0.1s到达质点到达波峰
B波传播到D点用时为
再经过 质点D也到达波峰的位置，故D点的位移为24cm
点睛：在波的叠加问题中，可以先单独计算波在某一点传播引起的振动，然后把两列波各自引起的振动叠加即可
14．(i)10m/s(ii)2cm；-2cm
【解析】
（i）波a使得x=0m的质点运动到波谷，运动时间
由于，故n=1，此时T=0.4s
（ii）波a与b相遇后发生干涉，x=5m处质点振动减弱，其振幅为A
波从4m处传到5m处的时间为
时间内5m处质点振动时间为
设5m处质点的位移为x