上海市龙柏高中2019-2020学年物理沪科版选修3-4：1.5受迫振动与共振 配套作业（含解析）

1.5受迫振动与共振
1．关于振动和波，以下说法中正确的是
A．单摆做简谐运动的回复力是由重力和拉力的合力提供
B．单摆做简谐运动的周期与振幅和摆长有关
C．当做受迫振动物体的频率等于自身的固有频率时，其振幅最大
D．机械波传播的速度等于波中质点振动的速度
2．如图所示,在一根绷紧的横绳上挂几个摆长不等的单摆,其中A、E的摆长相等,A摆球的质量远大于其他各摆,当A摆振动起来后,带动其余各摆球也随之振动起来,达到稳定后,以下关于各摆的振动，说法正确的是（）
A．各摆振动的振幅都相等
B．各摆振动的周期都相等
C．B、C、D、E四摆中,C摆的振幅最大
D． B、C、D、E四摆中,C摆振动的周期最大
3．如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。先让A摆振动起来，其它各摆随后也跟着做受迫振动。稳定后，
A．B、C、D摆的振动周期不同
B．B、C、D摆的振动周期相同
C．D摆振幅最大
D．C摆振幅最大
4．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
C．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大
5．如图所示,在一根木条上挂几个摆长不等的单摆,其中A、E的摆长相等,A摆球的质量远大于其他各摆,当A摆振动起来后, 带动其余各摆也随之振动,达到稳定后,以下关于各摆的振动的说法正确的是
A．各摆振动的周期不相等
B．C摆振动的振幅最大
C．C摆振动的周期最大
D．B、C、D、E四摆中,E摆的振幅最大
6．下列振动中属于受迫振动的是(　　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
7．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则：（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
8．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则(　 )
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
9．在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆，摆长关系为Lc＞Lb=Ld＞La，如图所示，先让d摆动起来（摆角不超过5°，已知重力加速度为g），则下列说法正确的是
A．b摆发生振动其余摆均不动
B．所有的摆均以的周期振动
C．所有的摆均以相同摆角振动
D．a、b、c中b摆振动幅度最大
10．下列说法正确的是________
A．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
B．当驱动力频率等于物体固有频率时会发生共振现象
C．飞船高速飞离地球时，飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢
D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
11．铁路上每根钢轨的长度为1200cm，每两根钢轨之间约有0.8cm的空隙，如果支持车厢的弹簧的固有振动周期为0.60s，那么列车的行驶速度v=________ m/s时，行驶中车厢振动得最厉害。
12．在火车的车厢里用细线吊着一个小球，由于在铁轨接合处火车通过受到震动使球摆动，如果每根铁轨长12.5 m，细线长0.4 m，则当火车速度达_______m/s时，球摆动的振幅最大.(g=10m/s2,结果保留2位有效数字)
13．在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，相邻减速带间距为10m，当车辆经过减速带时会产生振动。若某汽车的固有频率为1.25Hz，则当该车以_________m/s的速度行驶在此减速区时颠簸得最厉害，我们把这种现象称为_________。
14．铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，则车厢的弹簧的固有周期是____．列车的速度v=_____ m/s时车振动的最厉害．
参考答案
1．C
【解析】试题分析：分析单摆的运动和受力，即可得单摆的简谐运动只是单摆的一个分运动；由单摆周期公式即可得单摆周期只与摆长有关；由共振的定义的共振时振幅最大；由波的概念可知波的传播速度与质点振动速度是两个不同概念．
单摆做简谐运动的回复力是重力在垂直拉线方向上的分量，重力和拉力的合力除沿速度方向上的回复力外还有垂直速度方向上的向心力，故A错误；单摆做简谐运动的周期，故只和摆长有关，与振幅无关，故B错误；由受迫运动特性可知，当做受迫运动物体的频率等于自身的固有频率时，物体发生共振，振幅最大，C正确；机械波传播的速度为传播波的传播方向上的速度，如沿水平方向传播的横波，机械波传播的速度为水平方向波的传播速度；波中质点振动的速度为介质上下震动的速度，故机械波传播的速度不等于波中质点振动的速度，故D错误．
2．B
【解析】试题分析：受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振．
A摆振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率．所以各摆振动的周期都相等，B正确D错误；E摆的摆长与A摆相等，则固有周期相等，即固有频率相等．可见，受迫振动的频率和E摆振动的频率相等，发生共振，振幅最大，AC错误．
3．B
【解析】试题分析：4个单摆中，由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大．
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同，故A错误B正确；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故CD错误．
4．B
【解析】摇把的转速为n=240r/min=4r/s，它的周期；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期，当驱动力周期是0.5s时，提供驱动力的摇把转速为2r/s=120r/min，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误；故选B．
5．D
【解析】A摆振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率．所以各摆振动的周期都相等．故AC错误．E摆的摆长与A摆相等，则固有周期相等，即固有频率相等．可见，受迫振动的频率和E摆振动的频率相等，发生共振，振幅最大．故B错误、D正确．
故选D．
点睛：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振．
6．B
【解析】
A.敲击后的钟不再受驱动力，其振动是自由振动，不属于受迫振动，故A错误；
B.电磁式打点计时器接通电源后，振针的振动受电源的驱动，属于受迫振动，振荡频率等于交流电的频率，故B正确；
C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动，由于空气阻力的作用，小孩和吊床一起做阻尼振动，故选项C错误；
D.忽略空气阻力，弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动时，受到的合外力属于简谐运动回复力的特点，故属于简谐振动，故D错误．
点睛：受迫振动也称强迫振动，在外来周期性力的持续作用下，振动系统发生的振动称为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，结合共振的利用与防止的方法解答．
7．BD
【解析】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为
A错误，B正确；
C．摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；
D．当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故D正确。
故选BD。
8．BD
【解析】
试题分析：把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为．故A错误，B正确．由题可知，弹簧振子的固有周期为，受迫振动的周期为，而且．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近时或相等时，振幅可增大．故C错误，D正确．
故选BD
考点：自由振动和受迫振动
点评：本题关键根据受迫振动的周期等于驱动力的周期和产生共振的条件：驱动力的周期等于固有周期．
9．BD
【解析】
试题分析：d摆摆动起来后，通过水平绳子对a、b、c三个摆施加周期性的驱动力，使a、b、c三摆做受迫振动，a、b、c三摆做受迫振动的频率等于驱动力的周期，由于驱动力周期相同，则a、b、c三摆均以相同周期振动，据振动周期公式可知d摆的周期T=；由于b摆的固有频率与驱动力频率相同，故b摆的振幅最大，即振动的摆角不同；故AC错误，BD正确；故选BD．
考点：受迫振动；共振
【名师点睛】本题考查了受迫振动的频率问题，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题，此知识点注意与生活实际的结合。
10．BC
【解析】根据麦克斯韦电磁理论可知，均匀变化的磁场产生稳定的电场，选项A错误； 当驱动力频率等于物体固有频率时会发生共振现象，选项B正确；根据相对论可知，飞船高速飞离地球时，飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢，选项C正确； 用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项D错误；故选BC.
11．20.01
【解析】列车的固有周期T=0.6s，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.6s时，车厢发生共振，振幅最大，所以：
12．10
【解析】摆球的周期
当列车在长12.5m的钢轨上运行时当车厢振动的周期与单摆的周期相同时发生共振，此时摆球的振幅最大，所以
13．12.5；共振
【解析】
可知，汽车的固有周期为，则汽车的速度，即当速度为12.5m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害；
14．0.5s； 24m/s
【解析】
列车的固有周期，当列车在长12m的钢轨上运行的时间为0.5s时，车厢发生共振，振幅最大，所以．