北师大版七年级上册数学：第六章·数据的收集与整理 同步课件（80张PPT)

第六章·数据的收集与整理
数学·七年级上册·北师
1　数据的收集
1.获取数据的主要方法有 (　 　)
①问卷调查;②试验;③查阅报纸或文献资料;④互联网查询.
A.①② B.①③
C.③④ D.①②③④
答案
1.D
知识点1　数据的收集
2.在设计调查问卷时,下列提问比较恰当的是 (　 　)
A.请问你家有哪些使用电池的电器
B.我认为猫是一种很可爱的动物
C.你喜欢唱歌、跑步、看电影吗
D.你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗
答案
2.A　【解析】　B项,我认为猫是一种很可爱的动物,这不是一个调查;C项,因为有人可能只喜欢其中的一种或两种,回答“是”或“否”都不好,所以提问不恰当;D项,你在选择快餐时难道不自带碗筷等餐具吗,这不是一个调查.故选A.
知识点1　数据的收集
3.下列关于“收集与整理数据”的说法正确的是 (　 　)
A.只能用画“正”字的方法记录
B.只能用统计图记录
C.只能用表格记录
D.可以用画“正”字、表格或统计图记录
答案
3.D　【解析】　记录收集数据的方法不止一种,画“正”字、表格或统计图均可以.故选D.
知识点1　数据的收集
4.下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据的是 (　 　)
A.七年级同学家中电脑的数量
B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机在使用时所产生的辐射
D.学校足球队队员的年龄和身高
答案
4.C　【解析】　考虑生活实际情况,列表分析如下:
由表可知C项不宜用问卷调查的方式收集数据.故选C.
知识点1　数据的收集
选项
分析
是否宜用问卷调查方式
A
七年级每个同学都能准确说出家中电脑的数量.
是
B
每个同学都能通过看表知道星期六早晨起床的时间.
是
C
没有专业的仪器进行测量,无法得到准确的答案.
否
D
学校足球队队员都清楚自己的年龄,也容易测量出自己的身高.
是
5.在进行问卷调查时有如下步骤,按顺序排列为 (填序号).?
①发下问卷,让被调查人填写;
②设计问卷;
③对问卷的数据进行收集与整理;
④收起问卷;
⑤得出结论.
答案
5.②①④③⑤
知识点1　数据的收集
6.[2019浙江湖州质检]展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大的时间段为 (　 　)
?
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.9:00~10:00
B.10:00~11:00
C.14:00~15:00
D.15:00~16:00
答案
6.A　【解析】　9:00~10:00馆内人数变化为65-24=41;10:00~11:00馆内人数变化为55-28=27;14:00~15:00馆内人数变化为45-32=13;15:00~16:00馆内人数变化为50-30=20.故选A.
知识点2 对统计图表中的信息进行简单分析和处理
时间段
9:00~10:00
10:00~11:00
14:00~15:00
15:00~16:00
进馆人数
24
55
32
50
出馆人数
65
28
45
30
7.近一个月来受暴雨袭击,湘江水位上涨.小明以警戒水位为0点,用如图所示的折线统计图表示某一天江水水位情况,则下列叙述不正确的是 (　 　)?
A.8时水位最高
B.这一天水位均高于警戒水位
C.8时到16时水位都在下降
D.P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
答案
7.C　【解析】　8时到12时水位在下降,12时到16时水位无变化.故选C.
知识点2 对统计图表中的信息进行简单分析和处理
8.[2020四川成都期末]某校学生到校方式的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有 (　 　)
A.75人 B.100人
C.125人 D.200人
答案
8.D　【解析】　根据题意得,该校的学生总人数为100÷20%=500,所以乘公共汽车到校的学生人数为500×40%=200.故选D.
知识点2 对统计图表中的信息进行简单分析和处理
9.小贤一天的时间安排如图所示,请根据图中的信息计算:小贤一天中,上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 .?
答案
9.512　【解析】　由统计图可知,上学的时间为6小时,做家庭作业的时间为2小时,体育锻炼的时间为2小时,所以小亮一天中,上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的6+2+224=512.
?
知识点2 对统计图表中的信息进行简单分析和处理
2　普查和抽样调查
1.[2020安徽宣城期末]下列调查中,最适合采用普查的是 (　 　)
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
答案
1.D　【解析】　A,B,C项的调查,人数众多,意义不大,应采用抽样调查,不合题意;D项,对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查,意义重大,应采用普查,符合题意.故选D.
知识点1 普查与抽样调查的概念
2.下列调查中,适合抽样调查的是 (　 　)
A.了解某班学生的身高情况
B.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
C.了解全班同学每周体育锻炼的时间
D.调查某批次汽车的抗撞击能力
答案
2.D　【解析】　D项,调查某批次汽车的抗撞击能力属于具有破坏性的调查,适合抽样调查.故选D.
知识点1 普查与抽样调查的概念
3.[2019湖南郴州中考]下列采用的调查方式中,合适的是 (　 　)
A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式
B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式
D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
答案
3.A　【解析】　了解东江湖的水质情况时,若进行一次全面的调查,需费大量的人力、物力,因此宜采用抽样调查的方式,故A选项是合适的;企业为了解所生产的产品的合格率,调查多带有破坏性,因此采用抽样调查即可,故B选项不合适;小型企业员工数量有限,因此给在职员工做工作服前对每个人的尺寸大小进行测量即可,故C选项不合适;在了解某市中小学生的视力情况时,若进行一次全面的调查,需费大量的人力、物力,因此采取抽样调查即可,故D选项不合适.故选A.
知识点1 普查与抽样调查的概念
4.易错题为了解某校七年级300名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了80名学生进行调查,在这次调查中,样本是 (　 　)
A.80名学生
B.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.300名学生对“世界读书日”的知晓情况
D.所抽取的80名学生对“世界读书日”的知晓情况
答案
4.D
知识点2 总体、个体、样本
5.[2020四川达州期末]为了解我市参加中考的60 000名学生的体重情况,随机抽取了其中2 000名学生的体重进行统计分析,则下面叙述正确的是 (　 　)
A.60 000名学生是总体
B.2 000名学生的体重情况是总体
C.每名学生的体重情况是个体
D.采用的调查方式是普查
答案
5.C　【解析】　根据题意可得,60 000名学生的体重情况是总体,2 000名学生的体重情况是样本,每名学生的体重情况是个体,采用的调查方式为抽样调查.故选C.
知识点2 总体、个体、样本
(1)样本、个体、总体都是调查过程中的考察对象,所要考察的内容是相同的,只是数量不同.(2)总体包括所有个体,样本只包括一部分个体;样本是总体的一部分,总体可以有多个样本;一个样本所体现的特征只能近似地反映总体的特征.
6.[2020河南郑州期末]为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全日专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,你认为以下方案中最合理的是 (　 　)
A.抽取甲学校七年级学生进行调查
B.在四个学校中随机抽取200名老师进行调查
C.在乙学校中随机抽取200名学生进行调查
D.在四个学校中各随机抽取200名学生进行调查
答案
6.D　　
知识点3 抽样调查的样本必须具有广泛性和代表性
7.某初中校学生会为了解本校学生年人均课外阅读量,计划开展抽样调查,下列抽样调查方案中最合适的是 (　 　)
A.到学校图书馆调查学生借阅量
B.对全校学生暑假课外阅读量进行调查
C.对九年级学生的课外阅读量进行调查
D.在三个年级的学生中分别随机抽取一半学生进行课外阅读量的调查
答案
7.D
知识点3 抽样调查的样本必须具有广泛性和代表性
8.某超市五一期间平均每天的营业额为4万元,由此推算出5月份的总营业额为4×31=124(万元),你认为这个估算 .
(填“合理”或“不合理”)?
答案
8.不合理
知识点3 抽样调查的样本必须具有广泛性和代表性
9.某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备从以下调查方式中选择一种进行调查:
①从一个社区随机选取200名居民进行调查;
②从一个城镇的不同住宅小区中随机选取200名居民进行调查;
③从该市公安局户籍管理系统中随机抽取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.
(1)上述调查方式中,你认为比较合理的是 (填序号).?
(2)你认为这项调查活动的设计有没有不合理的地方?请说明理由.
答案
9.【解析】　(1)③
(2)有.理由如下:
全市居民很多,而样本只选取了200人,数量太少,不能准确表达出真实情况.
知识点3 抽样调查的样本必须具有广泛性和代表性
采用抽样调查的方式进行数据的收集时,一定要注意所选样本必须具有代表性和广泛性.
3　数据的表示
课时1　扇形统计图
课时1
1.[2020天津期末]扇形统计图中,所有扇形表示的百分比之和为 (　 　)
A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.不确定
答案
1.C　
知识点 扇形统计图的绘制与运用
2.[2020辽宁朝阳期末]如图是某班学生最喜欢的球类活动情况的统计图,则下列说法不正确的是 (　 　)?
A.该班喜欢乒乓球的学生最多　
B.该班喜欢排球和篮球的学生一样多　
C.该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍
D.该班喜欢其他球类活动的人数为5
答案
2.D　【解析】　A项,从扇形统计图中看出该班喜欢乒乓球的学生占30%,是最多的,故A项正确.B项,喜欢排球与喜欢篮球的学生均占20%,一样多,故B项正确.C项,喜欢排球的学生占20%,喜欢足球的学生占25%,所以25%÷20%=1.25,故C项正确.D项,因为无法确定该班学生的总人数,所以不能确定该班喜欢其他球活动的人数为5,故D项错误.故选D.
知识点 扇形统计图的绘制与运用
3.某校学生来自甲、乙、丙三个社区,其人数比例为3∶4∶5,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况,那么表示乙社区的扇形的圆心角度数为 (　 　)
A.100° B.110° C.120° D.135°
答案
3.C　【解析】　表示乙社区的扇形的圆心角度数为360°×43+4+5=120°.故选C.
?
知识点 扇形统计图的绘制与运用
4.[2020福建泉州鲤城区期末]某校图书管理员整理阅览室的书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的数量信息制成如图所示的不完整的统计图,已知甲类书有45本,则丙类书有 本.?
答案
4.120　【解析】　由题意可知,三类书籍的总数为45÷15%=300(本),所以丙类书的本数为300×(1-15%-45%)=300×
40%=120.
知识点 扇形统计图的绘制与运用
5.学校体育器材室中有篮球、足球和排球三种球,其中有12是篮球,13是足球,根据以上信息所作的扇形统计图中,排球所对应的扇形圆心角的度数是 .?
?
答案
5.60°　【解析】　排球在三种球中所占的比例为1-12?13=16,所以排球所对应的扇形圆心角的度数是16×360°=60°.
?
知识点 扇形统计图的绘制与运用
6.[2019湖南湘潭中考]每年5月份常被作为心理健康宣传月,某中学开展以“关心他人,关爱自己”为主题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况,对全体2 000名师生进行了心理测评,随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析:
①数据收集　抽取的20名师生测评分数如下:
85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,
73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.
②数据整理　将收集的数据进行分组并评价等级:
知识点 扇形统计图的绘制与运用
分数x
90≤x<100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
5
a
5
2
1
等级
A
B
C
D
E
③数据分析　绘制成不完整的扇形统计图:
?
④依据统计信息回答问题
(1)统计表中的a= .?
(2)心理测评等级C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为 .?
(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导,请你根据数据分析结果,估计有多少师生需要参加团队心理辅导?
知识点 扇形统计图的绘制与运用
6.【解析】　(1)7
总人数为2÷10%=20,a=20×35%=7.
(2)90°
C等级所占扇形的圆心角度数=360°×520=90°.
(3)2 000×120=100(名).
答:估计有100名师生需要参加团队心理辅导.
?
答案
知识点 扇形统计图的绘制与运用
7.下表是某学校七年级男生对足球喜爱程度的调查结果,根据结果画出扇形统计图.
答案
7.【解析】　计算各部分人数占总人数的百分比及相应圆心角的度数如下表:
绘制的扇形统计图如图所示.
知识点 扇形统计图的绘制与运用
态度
喜欢
不喜欢
无所谓
人数
25
15
10
态度
人数
百分比
圆心角的度数
喜欢
25
50%
180°
不喜欢
15
30%
108°
无所谓
10
20%
72°
1.从如图所示的两个统计图中,可看出女生人数较多的是 (　 　)　　　　　 　　　　　　　　　?
A.七年级(1)班 B.七年级(2)班
C.两班一样多 D.不能确定
答案
1.D　【解析】　没有给出每个班级的总人数,只看女生人数占班级总人数的百分比无法得到哪个班女生人数较多.故选D.
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有 (　 　)?
A.25人 B.35人 C.40人 D.100人
答案
2.C　【解析】　由题中扇形统计图可知,参加乒乓球兴趣小组的人数所占比例为1-25%-35%=40%,所以参加足球兴趣小组的人数最少,参加乒乓球兴趣小组的人数最多.总人数=25÷25%=100,则参加乒乓球兴趣小组的人数=40%×
100=40.故选C.
3.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每人只选取一种喜欢的书籍.如果没有喜欢的书籍,则当作“其他”类统计.图1与图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是 (　 　)
A.由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人
B.若该年级共有1 200名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生有360人
C.由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数
D.在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角度数为72°
答案
3.C　【解析】　抽取的学生总人数为30÷10%=300,喜欢“科普常识”的人数为300×30%=90,喜欢“小说”的人数为(1-60÷300×100%-10%-30%)×300=120,“漫画”所在扇形的圆心角度数为60÷300×360°=72°,若该年级共有1 200名学生,则估计喜爱“科普常识”的人数为1200×30%=360.故选C.
4.某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A,B,C,D四个等级,绘制了如下不完整的统计图表.
根据以上信息解答下列问题:
(1)m的值为 ;?
(2)在扇形统计图中,B等级所对应的扇形的圆心角的大小为 .(结果用度、分、秒表示)?
答案
4.(1)25;(2)28°48'　【解析】　(1)由题中统计图表可知,评定为C等级的有15家,占评估连锁店总数的60%,所以m=15÷
60%=25.(2)由题意知B等级的数量为25-(2+15+6)=2,所以B等级所对应的扇形的圆心角度数为225×360°=28.8°=28°48'.
?
5.近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,某市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客.某旅行社对5月份本社接待外地游客来该市各景点旅游的人数做了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计表和统计图.
(1)此次共调查 人,并补全条形统计图;?
(2)根据上表提供的数据制作扇形统计图.
答案
5.【解析】　(1)400
由黔灵山公园的人数和百分率,可得游客总人数为116÷29%=400,
所以小车河湿地公园的游客人数为400×25%=100.
补全的条形统计图如图所示:
答案
(2)黔灵山公园所对应的圆心角的度数为360°×29%=104.4°,
小车河湿地公园所对应的圆心角的度数为360°×25%=90°,
南江大峡谷所对应的圆心角的度数为360°×21%=75.6°,
花溪公园所对应的圆心角的度数为360°×16%=57.6°,
观山湖公园所对应的圆心角的度数为360°×9%=32.4°.
扇形统计图如图所示:
课时2　频数直方图
课时2
1.在画频数直方图时,一组数据的最小值为149,最大值为172.若确定组距为3,则分成的组数是 (　 　)
A.8 B.7 C.6 D.5
答案
1.A　【解析】　因为172?1493=233≈7.7,所以分成的组数是8.故选A.
?
知识点　频数直方图的绘制及运用
2.如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).由图可知,人数最多的一组是 (　 　)
A.2~4 h B.4~6 h
C.6~8 h D.8~10 h
答案
2.B　【解析】　由题中频数直方图可得,2~4 h的人数为9,4~6 h的人数为22,6~8 h的人数为8,8~10 h的人数为6,所以人数最多的一组是4~6 h.故选B.
知识点　频数直方图的绘制及运用
3.在某次八年级数学能力测试中,60名学生成绩的频数直方图如图所示(分数取正整数,满分100分).根据图中提供的信息,成绩在80分以上(含80分)的频数占总数的百分比为 .?
答案
3.40%　【解析】　成绩在80分以上(含80分)的频数占总数的百分比为14+1060×100%=40%.
?
知识点　频数直方图的绘制及运用
4.某班有64名学生,在一次外语测试中,分数只取整数,统计其成绩,并绘制出如图所示的频数直方图,从左到右小长方形的高度之比是1∶3∶6∶4∶2,则分数在70.5到80.5之间的学生有 名.?
答案
4.24　【解析】　依题意知,分数在70.5到80.5之间的学生有64×61+3+6+4+2=24(名).
?
知识点　频数直方图的绘制及运用
(1)在频数直方图中,每个小长方形的宽度一样,高表示相应各组数据的频数,且小长方形的高之比等于频数之比.(2)小长方形越“高”,频数就越大;小长方形越“矮”,频数就越小.(3)所有频数的和等于数据的总个数.
5.[2018湖南株洲中考]为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工作,今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分,考试分数均为整数,其中最低分为76分).
(1)求A学校参加本次考试的教师人数;
(2)若该区各学校的基本情况一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数;
(3)求A学校参考教师本次考试成绩在85.5~96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.
知识点　频数直方图的绘制及运用
答案
5.【解析】　(1)由表格中数据可得,85.5分以下的人数为10,85.5分以上的人数为35,
则A学校参加本次考试的教师人数为10+35=45.
(2)由表格知85.5分以下有10人,85.5~90.5分之间有15人,
估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为10+1545×900=500.
(3)由已知统计图表的信息可知,85.5分以上有35人,96.5分以上有8人,
所以A学校参考教师本次考试成绩在85.5~96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为35?845×100%=60%.
?
知识点　频数直方图的绘制及运用
1.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图所示的直方图.根据图中信息,给出下列说法:
?
①这栋居民楼共有居民140人;②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多;③有15的人每周使用手机支付的次数为35~42次;④每周使用手机支付不超过21次的有15人.
其中正确的是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
?
答案
1.B　【解析】　这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125(人),①说法错误;易知每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多,②说法正确;每周使用手机支付的次数为35~42次的人数占总居民人数的比例为25125=15,③说法正确;每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28(人),④说法错误.故选B.
?
2.学校测量了七年级(2)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm分段,绘制成如图所示的频数直方图,则下列说法正确的是 (　 　)?
A.该班人数最多的身高段的学生有7人
B.该班身高低于160.5 cm的学生有15人
C.该班身高处于最高段的学生有20人
D.该班身高处于最高段的学生有7人
答案
2.D　【解析】　根据题中频数直方图,得该班人数最多的身高段为160.5~170.5 cm,有20人,故A项错误;该班身高低于160.5 cm的学生有15+5=20(人),故B项错误;该班身高的最高段为170.5~180.5 cm,有7人,故C项错误,D项正确.故选D.
3.已知在一个样本数据中,50个数据分别落在5个小组,且第一、二小组数据的频数分别是3和9,第三、五小组占总体的百分比分别是20%和36%,那么在这个样本数据中,第四小组的频数是 .?
答案
3.10　【解析】　由题意,知第三小组的频数是50×20%=10,第五小组的频数是50×36%=18,所以第四小组的频数是50-3-9-10-18=10.
4.七年级(1)班的两名学生对本班的一次数学成绩(分数取整数,满分为100分)进行了初步统计,看到80分以上(含80分)的有17人,但没有满分,也没有低于30分的学生.为更清楚地了解本班的数学成绩,他们分别用频数直方图和扇形统计图进行了统计分析,如图1和图2所示.请根据图中提供的信息解答下列问题.

(1)该班共有多少学生参加了这次数学考试?
(2)补全频数直方图中空缺的两处,并将扇形统计图中一处未填的百分比填上.
(3)数学成绩在85~90分的学生有多少人?
答案
4.【解析】　(1)低于60分的学生有2+3+5=10(人),
所以该班参加这次数学考试的学生总人数为10÷20%=50.
(2)数学成绩在89.5~99.5分的学生有17-11=6(人),在69.5~79.5分的学生有50-17-2-3-5-10=13(人).
扇形统计图中85~100分的学生人数占参加考试总人数的百分比为1-20%-62%=18%, 两图补全如下.
(3)数学成绩在85~100分的学生有50×18%=9(人),
所以数学成绩在85~90分的学生有9-6=3(人).
5.某中学为了了解七年级400名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行统计,结果如下(数据均为整数,单位:cm):
168,160,157,161,158,153,158,164,158,163,
158,157,167,154,159,166,159,156,162,158,
159,160,164,164,170,163,162,154,151,146,
151,160,165,158,149,157,162,159,165,157.
请将上述数据整理后,绘制相应的频数直方图,并根据所绘制的直方图推断七年级所有学生身高的整体情况.
答案
5.【解析】　(1)确定所给数据的最大值与最小值:所给数据中最大值为170,最小值为146.
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差170-146=24,取5为组距,由于24÷5=4.8,所以可以考虑分成5组.
(3)列频数分布表如下:
答案
(4)绘制频数直方图如图所示:
观察频数直方图,可知大部分学生的身高位于156~166 cm,且这部分学生约占七年级学生人数的72.5%;身高低于
156 cm或高于166 cm的学生比较少,分别占七年级学生人数的17.5%和10%.
4　统计图的选择
课时1　统计图的选择
课时1
1.为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况,以下最合适的统计图是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.扇形统计图 B.条形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
答案
1.C　【解析】　使用折线统计图能直观反映股票的价格的变化情况.故选C.
知识点1 统计图的选择
2.我国五座名山的海拔高度如下表:
?
若想根据表中数据绘制统计图,以便更清楚地比较五座山的高度,最合适的是 (　 　)
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上都可以
答案
2.A　【解析】　因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,所以要清楚地比较五座山的高度,应选条形统计图.故选A.
知识点1 统计图的选择
山名
泰山
华山
黄山
庐山
峨眉山
海拔/米
1 532.7
2 154.9
1 864.8
1 473.4
3 079.3
3.[2019山西中考]要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从“扇形统计图”“条形统计图”和“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 .?
答案
3.扇形统计图
知识点1 统计图的选择
4.[2020山东潍坊潍城区期末]我市某中学举行慈善一日捐活动,活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,全班同学捐款的总金额是 (　 　)
A.1 260元 B.1 620元
C.1 200元 D.1 360元
答案
4.B　【解析】　全班同学捐款的总金额是10×6+20×13+30×20+50×8+100×3=1 620(元).故选B.
知识点2 折线统计图和条形统计图的绘制及运用
5.如图为两种商品2019年前三个季度月销售量的折线统计图,下列说法中不正确的是 (　 　)
A.1~6月,商品B的月销售量都超过商品A
B.7月份商品A与商品B的销售量相等
C.对于商品B,7~8月的月销售量增长率与8~9月的月销售量增长率相同
D.2019年前三个季度商品A的销量逐月增长
答案
5.C　【解析】　对于商品B,7~8月的月销售量增长率是负数,而8~9月的月销售量增长率为0,故选项C错误.故选C.
知识点2 折线统计图和条形统计图的绘制及运用
6.某护士统计了一位病人从周一到周日每天早晨8点的体温,分别为(单位:℃):36.5,37,38,39.5,39,38.5,37.请用折线统计图表示该病人一周的体温变化情况.
答案
6.【解析】　折线统计图如图所示.
知识点2 折线统计图和条形统计图的绘制及运用
7.某校七年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试,测试成绩记录如下表(单位:个):
?
(1)为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况,请你从条形统计图、折线统计图和扇形统计图中选择一种合适的统计图表示上述数据;
(2)观察、分析(1)中的统计图,请你写出两条从中获得的信息.
答案
7.【解析】　(1)选择条形统计图.
知识点2 折线统计图和条形统计图的绘制及运用
3
2
1
2
3
3
5
2
2
4
2
4
2
5
2
3
4
4
1
3
3
2
5
1
4
2
3
1
2
4
测试成绩/个
人数
1
4
2
10
3
7
4
6
5
3
答案
所画的统计图如图所示.
(2)①测试成绩为5个的有3人.
②测试成绩为2个的人数最多.
(答案不唯一)
知识点2 折线统计图和条形统计图的绘制及运用
课时2　易产生错觉的统计图
课时2
1.在条形统计图中　　　　,才会减少直观上的错觉.横线上应填 (　 　)?
A.横轴与纵轴都必须从0开始
B.横轴与纵轴都不必从0开始
C.纵轴不必从0开始,横轴必须从0开始
D.横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始
答案
1.D　【解析】　在条形统计图中,纵轴表示的数据直接反映数据的大小,从0开始可以利用视觉进行数据大小的比较,而横轴则没有这样的作用.故横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始.故选D.
知识点 对不规范统计图的认识
条形统计图易造成的误导
当条形统计图中纵轴上的数值不是从0开始时,极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系.因此,为了使所绘的条形统计图更为直观、清晰地反映实际情况,绘制时纵轴上的数值应从0开始.注意,绘制条形统计图时,条形统计图的宽应该一致,当宽不一致时,人们往往感觉面积大的数量大,会造成错觉.
2.如图是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是 (　 　)　　　　　　　　　　　 　　　　　
A.甲比乙多 B.乙比甲多
C.甲、乙一样多 D.无法确定哪个多
答案
2.D
知识点 对不规范统计图的认识
扇形统计图易造成的误导
　　在两个不同的扇形统计图中,容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小.因此,要比较两个扇形统计图中某个统计量的大小,除了知道统计量所占的百分比外,还必须知道两个统计图中总量的大小.
3.如图给出了甲、乙两种品牌衬衫近几年的价格变化情况,哪一种衬衫的价格增长较快?这与统计图给你的感觉一致吗?为什么统计图给人这样的感觉?
答案
3.【解析】　由题图知,2016~2018年这3年间,乙品牌衬衫价格从40元/件增长到80元/件,而甲品牌衬衫在2014~2018年这5年间,其价格从40元/件增长到60元/件,所以乙品牌衬衫的价格增长较快,这与统计图给人的感觉不一致.因为本题中仅两个统计图相比,甲的横坐标(年份)被“压缩了”,而纵坐标(价格)被“放大了”,所以从统计图直观上看甲品牌衬衫的价格增长较快.
知识点 对不规范统计图的认识
答案
知识点 对不规范统计图的认识
折线统计图易造成的误导
　　若横坐标被“压缩”,纵坐标被“放大”,则会给人造成统计量的变化速度加快的错觉;反之,就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.因此,利用折线统计图比较两个统计量的变化趋势时,坐标轴上同一单位长度所表示的意义应当一致.
4.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种B族维生素的含量,学生甲用如图所示的两幅直方图比较两种蛋的各种B族维生素的含量,你认为合适吗?为什么?
答案
4.【解析】　不合适,因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的B族维生素含量进行比较,而且容易给我们造成错误的印象:鸡蛋中各种B族维生素的含量比鹌鹑蛋中的高,这是由两幅图的纵轴单位长度不同造成的.
知识点 对不规范统计图的认识
易错疑难集训
集训
1.下列调查中,适合采用普查的是 (　 　)
A.调查市场上酸奶的质量
B.调查某圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
D.调查《最强大脑》节目的收视率
答案
1.C　【解析】　A项、B项,数量较多且调查具有破坏性,适合抽样调查;C项,违禁物品一定要普查;D项,人数太多,适合抽样调查.故选C.
易错点1 调查方式或样本的选择
2.某校七、八、九三个年级的学生人数比为6∶5∶4,为了解全校学生参加课外活动的时间,欲从中抽取容量为150的样本,现有四种方案.
(1)在九年级学生中进行随机抽样,抽取150名学生进行调查;
(2)在全校学生中进行随机抽样,抽取150名学生进行调查;
(3)分别在三个年级中各随机抽取50名学生进行调查;
(4)根据三个年级的人数比,分别在七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查.
其中调查的结果更准确的是方案 .(填序号)?
答案
2.(4)
易错点1 调查方式或样本的选择
3.去年某市有近8 000名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是 (　 　)
A.近8 000名考生是总体
B.这500名考生是总体的一个样本
C.500名学生是样本容量
D.每位考生的数学成绩是个体
答案
3.D　【解析】　近8 000名考生的数学成绩是总体,A项错;这500名考生的数学成绩是总体的一个样本,B项错;样本容量是500,C项错.故选D.
易错点2 总体、个体、样本的概念
4.如图1是小明统计的2019年他家所在小区的10名幼儿情况的扇形统计图:
(1)根据图1,请你算出各种情况的人数.
(2)直观地看图2,2019年这个小区哪种情况人数最多?哪种最少?最多人数是最少人数的几倍?
(3)实际上,最多人数是最少人数的几倍?图2中所表现出来的直观情况与实际情况相符吗?
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况,图2应该怎样修改?
易错点3 统计图表与信息表达
答案
4.【解析】　(1)由题意可知,在家爷爷奶奶带的有10×20%=2(人),入家庭幼儿园的有10×30%=3(人),入教委幼儿园的有10×50%=5(人).
(2)直观地看题图2,可知入教委幼儿园的人数最多,在家爷爷奶奶带的人数最少,最多人数是最少人数的4倍.
(3)实际上最多人数是最少人数的2.5倍,题图2中所表现出来的直观情况与实际情况不相符.
(4)将0作为纵轴上人数的起始值.
易错点3 统计图表与信息表达
[2018湖南怀化中考]为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
?
(1)学校这次调查共抽取了 名学生;?
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;?
(4)设该校共有学生2 000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法.
疑难点 统计图的分析与绘制
答案
【解析】　(1)100
学校本次调查的学生人数为10÷10%=100.
(2)“民乐”的人数为100×20%=20,补全统计图如下:
(3)36°
在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°.
(4)估计该校喜欢书法的学生人数为2 000×25%=500.
疑难点 统计图的分析与绘制