图形的旋转（1）.
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(共18张PPT)
图形的旋转1
天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.
图形的旋转2
在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.
生活中的旋转3
生活中的旋转4
游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣
生活中的旋转5
观察图形的旋转6
你观察到的电风扇叶片的旋转、风筝的旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自行车轮子的旋转等等.他们都有什么共同的特点
观察图形的旋转7
思考：什么叫旋转变换？
一个图形绕着某一定点按某一方向转动一定的角度的图形变换叫旋转变换，简称旋转。
观察与思考
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
（1）指出它的旋转中心；
（2）指出它的旋转方向；
（3）经过15分钟，分针旋转了多少度？
从12点旋转到什么位置？
解：（1）它的旋转中心是钟表的中心；
（2）它的旋转方向是顺时针方向；
（3）旋转15分分针旋转的角度为900，转到3点的位置。
思考：分针的的旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后的位置？
旋转中心
旋转方向
旋转角
观察三角形的旋转
讨论:
（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？
（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？
（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？
（1）任何一点旋转的角度都等于________;
（2）AB____A′B′, AC____A′C′, BC____B′C′
（3）两个三角形的形状、大小都不改变。
∠BAC____∠B′A′C′, ∠B____∠B′, ∠C____∠C′;
对应线段_______,对应角_______;
=
=
=
=
=
=
相等
相等
旋转角
对应点到旋转中心的距离相等。
如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。
Ｏ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
OD,OE,EF,DF
∠AOD或∠BOE
∠D,∠E,∠F
图形的旋转
图形的旋转练习1
图形的旋转练习2
图形的旋转练习3
图形的旋转练习4
5.如图可以看成是△OAB绕点____旋转而成
（1）可以看着是△OAB绕点O旋转___次而成
旋转角依次是__________________________度;
（2）也可以看成是菱形ABCO绕点O旋转____次而成，旋转角的度数是______________;
（3）还可以看成是等腰梯形ABCD绕点O旋转____次而成，旋转角的度数是_________;
O
5
60 , 120 , 180, 240 , 300
2
1200 , 2400
1
1800
图形的旋转
6.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到，
旋转的角度分别是：
600，1200，1800，2400，3000
7.下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____
试一试
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
8.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。
（1）图中的旋转中心是_________；
（2）旋转了________度；
（3）△DGE是______________三角形。
点Ｄ
90°
等腰直角
9.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
（1） 旋转中心（ ），旋转角是（ ）。
（2） 经过旋转，点A、B分别移到了（ ）。
（3）若AO=3cm，则CO=（ ）。
（4） 若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=（ ），
∠DOC=（ ）。
A
B
C
D
O
（5） △BOD是_______三角形。
O
∠BOD或∠AODC
C、D
3㎝
600
400
等边
图形的旋转
1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
2.旋转前后的大小、形状不变；
3.对应点到旋转中心的距离相等；
4.对应点与旋转中心所连接的夹角等于旋转角；
5.对应角相等、对应线段相等；
图形的旋转1
天气热了，绕着中轴不断转动的电风扇叶片给我们送来阵阵凉风.
图形的旋转2
在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.
生活中的旋转3
生活中的旋转4
游乐场里，旋转木马,摩天轮带给我们无穷的乐趣
生活中的旋转5
观察图形的旋转6
你观察到的电风扇叶片的旋转、风筝的旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自行车轮子的旋转等等.他们都有什么共同的特点
观察图形的旋转7
思考：什么叫旋转变换？
一个图形绕着某一定点按某一方向转动一定的角度的图形变换叫旋转变换，简称旋转。
观察与思考
钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.
（1）指出它的旋转中心；
（2）指出它的旋转方向；
（3）经过15分钟，分针旋转了多少度？
从12点旋转到什么位置？
解：（1）它的旋转中心是钟表的中心；
（2）它的旋转方向是顺时针方向；
（3）旋转15分分针旋转的角度为900，转到3点的位置。
思考：分针的的旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后的位置？
旋转中心
旋转方向
旋转角
观察三角形的旋转
讨论:
（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？
（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？
（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？
（1）任何一点旋转的角度都等于________;
（2）AB____A′B′, AC____A′C′, BC____B′C′
（3）两个三角形的形状、大小都不改变。
∠BAC____∠B′A′C′, ∠B____∠B′, ∠C____∠C′;
对应线段_______,对应角_______;
=
=
=
=
=
=
相等
相等
旋转角
对应点到旋转中心的距离相等。
如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。
Ｏ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
OD,OE,EF,DF
∠AOD或∠BOE
∠D,∠E,∠F
图形的旋转
图形的旋转练习1
图形的旋转练习2
图形的旋转练习3
图形的旋转练习4
5.如图可以看成是△OAB绕点____旋转而成
（1）可以看着是△OAB绕点O旋转___次而成
旋转角依次是__________________________度;
（2）也可以看成是菱形ABCO绕点O旋转____次而成，旋转角的度数是______________;
（3）还可以看成是等腰梯形ABCD绕点O旋转____次而成，旋转角的度数是_________;
O
5
60 , 120 , 180, 240 , 300
2
1200 , 2400
1
1800
图形的旋转
6.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
答：旋转5次得到，
旋转的角度分别是：
600，1200，1800，2400，3000
7.下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是_____
(2) 旋转的角度是____
试一试
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
C'
D'
B'
B
A
C
D
8.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。
（1）图中的旋转中心是_________；
（2）旋转了________度；
（3）△DGE是______________三角形。
点Ｄ
90°
等腰直角
9.如图所示， △ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
（1） 旋转中心（ ），旋转角是（ ）。
（2） 经过旋转，点A、B分别移到了（ ）。
（3）若AO=3cm，则CO=（ ）。
（4） 若∠AOC=60°，∠AOD=20°，则∠BOD=（ ），
∠DOC=（ ）。
A
B
C
D
O
（5） △BOD是_______三角形。
O
∠BOD或∠AODC
C、D
3㎝
600
400
等边
图形的旋转
1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
2.旋转前后的大小、形状不变；
3.对应点到旋转中心的距离相等；
4.对应点与旋转中心所连接的夹角等于旋转角；
5.对应角相等、对应线段相等；