七年级数学 15.2多边形（2）学案 青岛版

15.2 多边形（2）学案
设计人：王庆平
教师寄语：学习贵在发现、归纳、总结、应用
学习目标：
1了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系。 2会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。
预习要求：
预习教材P155 的内容。
2知道多边形外角的概念。
3了解多边形外角和的推导和公式。
学习过程
前置准备：1什么是多边形？多边形的边，角，顶点，内角？
2什么叫n边形？
3你还会作多边形的对角线吗？
学习任务：
任务一 n边形的内角和
1 你会计算四边形的内角和吗？小组内交流。
教师提示：可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？
D C
A B
2 你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形， n边形的内角和吗？完成下表。
多边形的边数 4 5 6 7 … n
多边形的内角和 …
总结： 。
任务二 多边形的外角和
1、多边形的外角 。
2、画出四边形ABCD的所有外角。
D C
A B
3、四边形ABCD共有 个外角。
4、四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角的关系是 。
5、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是 。
6、五边形呢？六边形呢？
7、 叫做多边形的外角和。
8、多边形的外角和 。
达标检测
一、填空题
1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．
2．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
3．四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．
4．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
二、选择题
1．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
2．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）
A．增加 B．减小 C．不变 D．不定
3．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D，十一边形
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
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专心 爱心 用心