三角形

(共21张PPT)
三角形的定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形有三条边、三个内角和三个顶点
△ABC有三条边： AB、BC、AC。
点A所对的边BC也可表示为a，点B所对的边AC也可表示为b ，点C所对的边AB也可表示为c。
△ABC有三个角：
△ABC有三个顶点:
∠B 的对边是_____；
AC
∠A的对边是_____
∠C的对边是_____
BC
AB
∠A，∠B，∠C
点A，点B，点C
A
B
C
c
b
a
三角形可用符号“△”表示，如右图的三角形可以记作：△ABC
2.如图，△ABC中，
∠B的对边是（ ）
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
图中还有哪些三角形？表示出来。
A
B
C
AC
A
B
C
D
E
C
你能从图中找到所有不同的三角形吗？
怎样表示这些三角形？
(1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线那根长呢 说明你的理由.
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三条边的长度有怎样的关系 为什么
A
B
C
a
b
c
结论1：
三角形任意两边之和大于第三边。
a+b>c
b+c>a
c+a>b
A
B
C
a
b
c
结论2：
三角形任意两边之差小于第三边。
a-bc-bc-a下列每组数分别是三根小木棍的长度，用它们能摆成三角形吗？说明你的理由。
1）11 cm ，19 cm ， 9 cm 。
2）10 cm ， 8 cm ， 18 cm 。
3）7 cm ， 17 cm ， 9 cm 。
判断三条线段是否能构成三角形的方法：
判断两条较短线段的和是否大于最长
线段 ，或者判断两条较长线段的差是否小于最短线段。
例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，
∵2+5< 8 ∴ 不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，
∵5+8=13 ∴ 也不能摆成三角形。
取一根多长的木棒,才能与原来的两根木棒摆成三角形吗
第三边
< 两边之和
两边之差 <
练习：1、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，第三根木棒的长有什么限制？
2、一个三角形的两边分别是b=5，c=8，试确定第三边a的范围。当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰
三角形吗？等腰三角形的各边长各是
多少？
一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，
求这个三角形的周长。
解：
⑴若2.5为腰，则三边分别为2.5、2.5、5。
∵2.5+2.5=5 ∴不能构成三角形。
⑵若5为腰，则三边分别为2.5、5、5。
∵2.5+5>5 ∴能构成三角形。
∴三角形的周长为2.5+5+5=12.5
1、如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为 。
2、 有 长为3、5、7、10 的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。
B
A、1 B、2 C、3 D、4
22cm
人行横道
请用所学的数学知识解释：
为什么经常有些行人斜穿马路而不走人行横道
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
三角形任意两边之和大于第三边。
.A
.B
理由：
C
.
有A、B、C、D四个村庄，打算 公用一个水厂，若要使所用的水管
最节约，水厂应什么地方？
●
O
●
●
●
●
A
B
C
D
●
P
…
下列各图中各有几个三角形？
（ 3 ）
（ 6 ）
（ … ）
（ ？ ）
数完后请说出你发现的规律。
一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
25
若△ABC的三边为a，b，c，则化简 a+b-c – b-a-c 的结果是（ ）.
(A) 2a-2b (B)2a+2b+2c
(C) 2b-2c (D) 2a-2c
C