R瓤←旧廿∞C
←o常上田:
山≤柵帐←
中米∞。寸
R變双匿←c如妈幅营出礼双←来双R←温匕
迴长略把a+
國
立将县耦:而田母
出1网龄
妥于二尔尔
R
服狲
寸
R尿尔鸭士烬输≤带母
片会拥上·"+叫R
操史解;。
双匿R尔眾
尔嘘密按尔尔把拟尔畦妥灰希州。兴皿
叫|mc|o叫|emn
术迴
嶇一∞
下觀帐
一略把
迴+
求迴略品品
实≤品回剽甾密
:丑带温|廿←川匕
要N
饼
底
H
8+
要N哏嗌
长片
尔|無毆长一
书
抵
只台长餐即墨恤味d
川嗖
长
{
孙
求
R
十
R
田山
回凶世
嘧
Q○+
图
你
函怵
计品回长←图恤
长
平型口<愛山州最
R
图
半R匕
R沿世半
品
出炽常燜母世※←川
燜∽1识二帐只下:
上士尔
尔回eeq
欧<一把令兴
一国可際廿>O帚!需吶画离
出州一
R
如
回愁畏归报出呆晷
尔回38n8
回
廿
非
求
<晷报整H1饱经本妈尔二
和
出
出
回个回
忠
眯
长
长
8
≈
R
感
书
R
R
[
幅片Qa恒计母品Q婚
垇
出
鞭
H
米
限
钷
长
回
壮
品
和
比辦典脚前画思米洲芦平半出将母脚
。R了迴噼K帐尾『K鸭樂
回
牛照代解归斗←1
总
最
明
R
Oa∥
长
长
田
长
中一
mls
底
书
出壓品∪咽
出
∧
≈
新
R
长
竖一
名
驶
据
埒破~恤最m
图
图
长高一数学参考答案与评分建议
选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
ACBD
DBAC
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
ABC
ABD
ABD
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
5.2√2-2
四、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)
在①sinA=√2sinB,②c=√,③a2+b2-c2=-√2ab这三个条件中选择两个,补充在
下面问题中,使得△ABC存在且唯一,并解答补充完整后的问题
问题:在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB=30,
求△ABC的面积
注:如果选择多种条件分別解答,按第一种解答计分
解:我选②③
在△ABC中,由余弦定理,得cosC
2ab
因为a2+b2-c2=-√2ab(
),所以csC=-y2,又0因为m2B+03B=1,cosB=310,04分
在△ABC中,由正弦定理,得b=9s
……6分
sin
c
又c=√⑤,代入(
)得,a2+√2a-4=0,解得a=√2(负舍),于是△ABC存在
且唯
8分
分
18.(本小题满分12分)
高一数学参考答案与评分建议1/7
为了解学生“课外阅读日”的活动情况,某校以10%的比例对高二年级500名学生按选
修物理和选修历史进行分层抽样调査,测得阅读时间(单位:分钟)的频数统计图如下:
选修物理
频数
选修历史
53045607590105时间分钟
时间/分钟
第18题)
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率
(3)从样本中阅读时间在60-90分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读
时间在75-90之间的概率
解:(1)因为以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽
样,所以该校高二年级选修物理的人数约为:(6+9+9+3+2+1)×10=300,
于是该校高二年级选修历史的人数约为:500-300=200
…2分
2)样本中,阅读时间在60分钟以上的人数为:(3+2+1)+(9+6+1)=22
而样本总数为:10%×500=50,于是样本中阅读时间在60分钟以上的频率
22_11
4分
利用样本的频率估计总体的概率,得
该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率约为11
6分
(3)样本中阅读时间在60-90分钟的选修物理的学生分两类:一类是阅读时间在
60-75分钟的共有3人,记为a1,a,a3,另一类是阅读时间在75-90分钟
的共有2人,记为b1,b2
7分
从这5人中任选2人,共有10种等可能基本事件:(a1,a2),(a1,a3),
(at,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a,b1),(a,b2),(ag,b1),(a3,b2)
8分
记事件A为:“至少有1人阅读时间在75-90之间”,
则事件A的对立事件A:“2人阅读时间都在60-75之间”,且A包括3种基
本事件:(a,a2),(a1,a3),(a,a)
9分
根据古典概型概率公式,得P(A)=
10分
高一数学参考答案与评分建议2/7
