苏科版七年级数学下册 第10章　二元一次方程组 复习课件（22张）

第10章 二元一次方程组 复习课件
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题（二元或三元一次方程组）
解方程组
数学问题的解（二元或三元一次
方程组的解）
检验
实际问题
的答案
代入法
加减法
（消元）
知识结构
一、二元一次方程（组）定义
有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程。
1、什么是二元一次方程？
适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
2、什么是二元一次方程组？
有两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（公共解），叫做这个二元一次方程组的解。
（2）2x+y+z=1
（5）2a+3b=5
（6）2x+10 =0
（3）x2+y=20
（4）x2+2x+1=0
（1）2x+5y=10
1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？
x=-2
y=6
（1）
x=3
y=4
（2）
x=4
y=3
（3）
x=6
y=-2
（4）
3、方程x+2y=7在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
C
4、若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ，n= .
1
1
5、下列是二元一次方程组的是（ ）
+y=3
x
1
2x+y=0
（A）
3x-1=0
2y=5
（B）
x+y=7
3y+z=4
（c）
5x -y=-2
3y+x=4
（D）
2
B
二、二元一次方程组的解法
1、解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
2、消元的方法有哪些？
代入消元法、加减消元法
例、关于x、y的二元一次方程组
的解与
的解相同，求a、b的值。
解：解方程组
得
将
代入方程组
得
解得
∴a= ，b=

审：审清题目中的等量关系
设：设未知数
列：根据等量关系，列出方程组
解：解方程组，求出未知数
验：检验所求出未知数是否符合题意
答：写出答案
三、列二元一次方程组解实际问题的一般步骤
例：已知甲、乙两种商品的标价和为100元，因市场变化，甲商品打9折，乙商品提价5﹪，调价后，甲乙两种商品的售价和比标价和提高了2﹪，求甲乙两种商品的标价各是多少？

解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元，
根据题意，得
解这个方程组，得
答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元。
1.下列是二元一次方程的是（ ）
A、
B、

C、2x+
D、
B
夯实基础
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
2.若方程 是关于x、y的二元一次方程，则m+n= 。
1
夯实基础
由
解得
3.下列各方程组中，属于二元一次
方程组的是（ ）
A、 B、

C、 D、

C
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。
夯实基础

4.在① ② ③
④ 中，是方程 的
解有 ；
是方程 的
解有 ；
①、④
①、③
方程组 的
解是

夯实基础
①
。
5.已知 是方程2x-ay=3b的一个解，
那么a-3b的值是 。
夯实基础
-2
6.在方程ax+by=10中，当x=-1时y=0，
当x=1时y=5，
解：
-a=10
由已知得：
解得：
a=-10
求a、b的值。
b=4
a+5b=10
2+a=3b
达标检测
1、已知二元一次方程组　　　　　 的解是　　　　，则a，b的值是（ 　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、
2、若（x-3）2+|1-3y|=0，且2x-a+1=0，by-1=0，则b-a的值是（ ）
A、－4　　B、10　　C、4　　　D、－10
3、二元一次方程x+2y=8的非负整数解（ ）
A、有无数对　B、只有5对　C、只有4对　D、只有3对
4、长方形的长、宽分别为xcm，ycm，若周长为40cm，且长比宽2倍少3cm，下列方程组中，正确的是（　 ）
A、　　　　　B、　　　　C、　　　　 D、
B
A
B
C
5、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，这条船在静水中的航速与水的流速之比为（　　）
A、3：1 B、2：1 C、1：1 D、5：2
6、小明存入银行人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元（税率为利息的20%），则他存入的人民币为（　　）
A、1600元　　B、16000元　C、360元　D、3600元
7、关于x，y的方程组　　　　　的解也是方程x+6y=-11的解，则k
＝＿＿＿＿＿＿
8、方程组　　　　　　　　　　的解是＿＿＿＿＿
9、方程4x+3y=20的所有非负整数解为＿＿＿＿＿＿＿
10、快车长200m，慢车长250m，坐在慢车上的旅客看见快车从其窗口驶过的时间是6s，则坐在快车上的旅客看见慢车从其窗口驶过的时间是＿＿＿＿＿＿s。
B
B
4
7.5
11、要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，共有＿＿＿＿种换法。
12、小刚上学时步行，放学回家时乘公交车往返全程共用1.5h，如果他上学、放学时都乘公交车只需0.5h，那么他上学和放学都步行，往返全程需要用＿＿＿h。
13、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为＿人，这时预计产值为＿＿＿＿元。
每亩所需劳动力/个
每亩预计产值/元
蔬菜
3000
水稻
700
6
2.5
5
44000
14、解方程组
15、解方程组
解：原方程组可化为：
解这个方程组得：
解：原方程组可化为：
解这个方程组得：
16、一个长方形，它的长减少1cm，宽增加3cm，所得的正方形比原来长方形的面积大21cm2，求原来长方形的面积。
解：设原长方形的长为xcm，宽为ycm。
解之得：
所以，xy=60
答：原长方形的面积为60cm2。
17、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，地紧急情况下，全大楼的学生应在5min内通过道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
解（1）设每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可通过y名学生。
解之得：
答：平均每分钟一道正门过120名学生，一道侧门过80名学生
（2）因为5[2×120×80%＋2×80×80%］＝1600
而4×8×45＝1440＜1600
所以，符合安全规定。
18、小明寒假去外婆家，外婆给他出了一道题：“外婆家养了一些鸡和兔，共30个头和84条腿，问鸡和兔各有多少？”你能帮小明列出方程组算一算吗？
请再设计一个熟悉的问题情境，编制适当的应用问题，使其也具有类似形式的方程组。
解：设鸡有x只，兔有y只
解之得：
答：鸡的18只，兔有12只。
谢 谢