苏科版七年级数学下册 第7章　平面图形的认识（二） 复习课件（27张）

第7章　平面图形的认识（二） 复习课件
平行条件知识梳理
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
平行线性质知识梳理
1.两直线平行， 同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
平移知识梳理
1.在平面内， 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
2.平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
3.图形经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等。
4.如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
三角形知识梳理
1.三角形的任意两边之和都大于第三边。
2.在三角形中，从一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高。
3.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。
4.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫三角形的中线。
内角与外角和知识梳理
1.三角形三个内角和等于180°
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
4.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫三角形的外角。
5.n边形的内角和等于（n-2）180 °
6.任意多边形的外角和等于360 °
G
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE，AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高？
E
A
C
D
B
F
最喜欢的题目
如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，AE=CE，AG⊥BC，AD与BE相交与点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线？BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高？
解:AD、AF分别是△ABC和△ABE的角平分线;BE、DE分别是△ABC和△ACD的中线；AG是△ABC、△ABD、△ACD、△ABG、△ACG的高.
这种类型问题易出的差错是将特殊线段与它所在的三角形“错位”，主要原因是未能把握特殊线段的位置特征。
G
E
A
C
D
B
F
挑战性题目
如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，AD与BE交于点F，若∠BAD=40°，求∠ABF的度数。
A
E
D
C
B
F
2
挑战性题目
如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，AD与BE交于点F，若∠BAD=40°，求∠ABF的度数。
解:∵∠BAD=40°，
∠ADB=90°，
∴∠ABC=50°
又∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠ABF= ∠ABC，
∴∠ABF=25°
1
A
E
D
C
B
F
达标检测
1、在△ABC中，
（1）若∠A＝400，∠B－∠C＝400，
则∠B＝＿＿∠C＝＿＿＿。
（2）若∠A＝　 ∠B＝　∠C，

则∠A＝＿＿＿∠B＝＿＿＿∠C＝＿＿＿。
90°
50°
30°
60°
90°
2、如图，在△ABC中，∠A、∠B的平
分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB
＝＿＿，若∠AIB＝155°，则∠C＝＿＿＿。
3、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋
∠6＝＿＿＿＿。
125°
130°
360°
4、锐角三角形ABC中，3条高相交于点H，
若∠BAC＝700，则∠BHC＝＿＿＿＿＿
5、已知：三角形的3边长分别为1，x，5，
且x为整数，则x＝＿＿＿＿＿。
110°
5
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β的式子
表示∠O的度数为（　　）
A、α－β　　　　　B、β－α
C、1800－α＋β　　D、1800－α－β
7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B，那么（　　）
A、∠A、∠B、∠C都不等于600　
B、∠A＝600
C、∠B＝600，　　
D、∠C＝600
B
D
8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是（　　　）
A、∠A＝∠1＋∠2　 B、2∠A＝∠1＋∠2
C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2）
B
9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（　　）
A、7　　B、14　　　C、9　　　D、18
10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是（　　）
A、450　　　
B、1350　　　
C、450或1350　　
D、以上答案都不对
C
B
11、如图，在△ABC中，∠BAC＝4∠ABC＝4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数。
解：设∠C＝x，
则，∠ABC＝x，∠BAC=4x
根据三角形内角和性质：
x+x+4x=1800，x=300
即：∠BAC＝1200，所以∠BAD＝600
又因为：BD⊥AC，即∠D＝900
所以：∠ABD＝300
12、在△ABC中，∠B＞∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝　（∠B－∠C）
解：∵AE⊥BC
∴∠DAE＝900－∠ADE
又∵∠ADE＝∠C＋∠DAC
而AD为∠BAC的平分线
∴∠DAC＝　∠BAC
∴∠ADE＝∠C＋　∠BAC
即∠DAE＝900－∠C－　∠BAC
又∵∠BAC＝1800－∠B－∠C
∴∠DAE＝900－∠C－　（1800－∠B－∠C）
　　　　＝　（∠B－∠C）
13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox，Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中根据外角的性质，
∠ACB＝∠EBA－∠BAC
而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO
∴∠EBA＝ ∠yBA，∠BAC＝　∠BAO
∴∠ACB＝　（∠yBA-∠BAO）
在△ABO中，根据外角的性质，得
∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
∴∠ACB＝450
即∠ACB的大小保持不变，且等于45度。
14、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，写出图中与△ABD面积相等的三角形。
解：由DC∥AB得
　　S△ABD＝S△ABC
由AE∥BD得
S△ABD＝S△EBD
由ED∥BC得
S△EBD＝S△EDC
感悟与体会
通过这一章的学习，我懂得了我们应发展自己的观察分析能力和审美意识。在小学里，我们就对三角形的基本性质耳熟能详了。本节，我们不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。同时还要学会有条理的思考与表达。
谢 谢