苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式复习课件（21张ppt）

第11章 一元一次不等式 复习课件
一、知识回顾
一、基本概念：
1.不等式：用符号＞，＜，≥，≤，≠连接的数学式子。
2.一元一次不等式：不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体。简称不等式的解。
练习一
1.下列式子，x+1=0，-2x＜1，a≠0，b-1，a≤0，-1＜0，其中不等式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.一个数x的2倍与3的差不大于这个数的3倍，列不等式 。
3.下列不等式中，解不同的是（ ）
A.5x＞10与3x＞6 B.6x-9＜3x+6与x＜5
C.x＜-2与-14x＞28 D.x-7＜2x+8与x＞15
4.下列式子是一元一次不等式：（ ）
A.7>4 B.3x ≥ 2x+1
C.x+y>1 D.5x2+3>2x
B
2x-3≤3x
D
B
不等式的基本性质：
1）不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向____。
2）不等式两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向____。
不等式两边都乘以（或除以）同一个
负数，不等号的方向____。
另外：不等式还具有______性。
不变
不变
改变
二、重要性质
记住哦!
传递
如：当a>b，b>c时，则a>c。
1.已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A.4a＜4b B.a+4＜b+4 c.-4a＜-4b D.a-4＜b-4
2.如果a＞b，且c＜0，那么在下面不等式中：
①a+c＞b+c；②ac＞bc；③ ④
成立的是
3.如果a＜b＜0，那么关于x的不等式ax＜b的解是
。
练习二
C
①④
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
把解集在数轴上表示出来
各步骤都有哪些注意点呢？
三、解一元一次不等式的步骤
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
不漏乘，分子添括号
不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号
移项要变号
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
与解一元一次方程方法类似
解：
同乘最简公分母12，方向不变
练习三
3x+12-2x+2＜12
3x-2x＜12-12-2
x＜-2
四、知识回顾
1、一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
在理解时要注意以下两点：
1）不等式组里不等式的个数并未规定；
2）在同一不等式组里的未知数必须是同一个。
2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分。
注意：
求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的。公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分。
3）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a一元一次不等式组
解集
图示
口诀
x>b
同大取大
x同小取小
a大小小大中间找
无解
大大小小找不着（无解）
注意：不等式组的公共解集，可用口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了。
一元一次不等式组的解法
1）分别求出各个不等式的解集
2）再求出它们的公共部分，得到不等式组的解集。
①
②
由不等式①得：x＞-1，5
由不等式②得：x＜3
∴原不等式组的解集为：-1，5＜x＜3
解：
0
1
2
-1
3
4
5
-2
解下列不等式组，并把解在数轴上表示出来。
2x+5＜4（x+2）
不等式在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多等，应属列不等式（组）来解决的问题，而不能列方程（组）来解。
练习五
1.一个纸箱子的重量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的平均质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，则这个纸箱内最多能装 个苹果。
2.小号拿24元钱买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元，一个火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则下列关于x的不等式表示正确的是（ ）
A.3×4﹢2x＜24 B.3×4+2x≤24
C.3x+2×4≤24 D.3x+2×4≥24
3.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应选对 道题。
16
B
19
1.已知不等式组 3x+a＜a
2x+7＞4x-1的解为x＜0，则a的取值范围 。
2.若不等式组 x＜m+1
x＞2m-1无解，m的取值范围为
3.已知关于x的不等式组 x-m≥0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
5-2x＞1的整数解共有5个，则m的取值范围_____
能力提升
4.已知点M（3a-9，1-a）在第三象限，且它们的坐标都是整数，则a=___
二.一元一次不等式的解法步骤：
1.去分母 2.去括号 3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1
你掌握了吗
一.不等式的基本性质：
性质2：（左右两边）X或 （某负数） 方向改变
三.一元一次不等式组的解法：
1.先分别求出各个不等式的解集，
2.再求出它们的公共部分。
（借助于数轴）得到不等式组的解集。
A.0 B.—3 C.—2 D.—1
2.关于x的不等式
的解集如图
所示，则a 的取值是（ ）
能力提升
1.（泰州）不等式组 的正整数解的个数是____
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.（三明市）已知不等式组 有解，则a的取值范围为___
（A）a＞-2 （B）a≥-2
（C）a＜2 （D）a≥2
C
D
C
x>0
x≤3
x≤-1
x≤（a-1）/2
∴（a-1）/2=-1
∴a=-1
x≥a
X<2
大小小大中间夹
∴ X=1或2或3
∴a≤X<2
练习三
1.（安徽）根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 （ ）
A.ac D.b2.（重庆）点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A B C D
我来试试，准行!
C
C
a>b
b>c
练习二
∵m-4<0
∴ m<4
∵1-2m<0
∴m>1/2
4.（上海）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来。
3.（天津）不等式组 的解集为___


作业题
1.（青海）已知点M（3a-9，1-a）在第三象限，且它们的坐标都是整数，则a=___
A.1 B.2 C.3 D.0
2.（临沂市）关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是___
-1
0
1
1.（资阳市）如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的
解集为x<1，那么a的取值范围是___
A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-1
2.（聊城市）如果不等式组 有解，则m的取值范围是___
A.m< B.m≤ C.m> D.m≥
3.我校因教学需要，准备刻录一批电脑光盘。若到电脑公司刻录，每张需8元，若租用刻录机后自行刻录，每张成本3。5元，但需付刻录机租金150元，设刻录的光盘数为x张，所需费用为y元，试讨论用何种方式费用较节省。
3-2x≥0
x≥m
选做题
备选题：根据下列条件，分别求出a的值或取值范围：
1）已知不等式 的解集是x<5；
2）已知x=5是不等式 的解。
解：
1）2x-4>3x+a
2x-3x>a+4
-x>（a+4）
∴解集是：x<-a-4
∵解集是x<5
∴-a-4=5
得a=-9
2）据题意有：
即6>15+a
∴ -9>a
解得：a<-9
注意：变号!
谢 谢