苏教版八年级数学下册第11章反比例函数复习课件（20张ppt）

第11章 反比例函数 复习课件
复习要点
1.反比例函数的定义：
函数y= （k是常数，且k≠0）叫做反比例函数。
2.反比例函数解析式的变形式：
1）y=kx-1（k≠0）
2）xy=k（k≠0）
3.反比例函数的图像及其性质：
双曲线的两分支分布在第一，三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小。
双曲线的两分支分布在第二，四象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。
1.所受压力为F（F为常数且F≠0）的物体，所受压强P与所受面积S的图像大致为（ ）
P
P
P
P
S
S
S
S
O
O
O
O
（A）
（B）
（C）
（D）
B
热身练习
2.当x>0时反比例函数y=2/x的图像在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
3.如图，点P是反比例函数图像上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数是
x
y
o
M
N
p
4.如图，P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.保持不变 D.无法确定
C
矩形的面积
三角形的面积
典型例题
例1：函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是（ ）
B
例2：已知点A（-2，y1），B（-1，y2）
都在反比例函数 的图像上，则y1与y2的大小关系（从大到小）为
（k＜0）
A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜0＜x2
y
x
o
x1
x2
A
y1
y2
B
y1 ＞0＞y2
y2＞y1
利用特殊值法或图像法。增减性要考虑在每一象限内。
例3：正比例函数与反比例函数的图像交于A，C两点，AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D，则四边形ABCD的面积___。
2
巩固提高
1.函数y= 的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.第二、四象限
D
2.函数y= （k≠0）的图像如图所示，那么函数y=kx-k的图像大致是____
C
3.两位同学在描述同一反比例函数的图像时，甲同学说：这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图像与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（ ）
A
4.已知反比例函数y=k/x（k≠0）和一次函数y=-x-6。
（1）若一次函数和反比例函数的图像交于点（-3，m），求m和k的值。
（2）当k值满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？
解：（1）由两图像交于点（-3，m），得
解得，
∴m，k的值分别为-3，9
解：
解得，
即，x2+6x+k=0
由题意：△=62-4k>0，解得，k<9，且k≠0
（2）当k值满足什么条件时，这两个函数的图像有两个不同的交点？
如图，直线y=k和双曲线 交于点P，过P点作PA0⊥x轴于A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续的整数，过点A0，A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线及直线y=k分别交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn
P
y
x
O
A0
A1
A2
An
C1
C2
Cn
B1
B2
Bn
…
…
…
1、求点AO的坐标
y=k
思考题
2、求 及 的值
3、试猜想 的值
P
y
x
O
A0
A1
A2
An
C1
C2
Cn
B1
B2
Bn
…
…
y=k
通过这节课的学习，你有什么收获？
谢 谢