苏科版八年级数学下册 第10章 分式 复习课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第10章
分式
复习课件
2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
3、分式的乘除法：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。结果要化为最简分式或整式。
1、形如
的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
基础知识
4、分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。
5、分式方程是分母中含有未知数的方程：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，其一般步骤是：去分母，解整式方程，验根。
一、分式的意义：
解：由m–3≠0，得m≠3；所以当m≠3时，分式有意义；
由m2–9=0，得m=±3；而当m=3时，分母m–3=0，分式没有意义，故应舍去，所以当m=-3时，分式的值为零。
例：当m取何值时，分式
有意义？值为零？
专题总结
二、解分式方程一般需要哪几个步骤?
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、把未知项的系数化为1
6、验根
关键：找最简公分母
依据：等式的基本性质（2）
各分母中所有不同因式的最高次幂
各分母系数的最小公倍数
注意
如果分母是多项式，首先要进行因式分解
方法
目的：把分式方程化为整
式方程。
（注意：分数线的括号作用）
整式方程
验根
解分式方程的一般步骤
去分母
解整式方程
转化
解分式方程容易犯的错误主要有：
（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘
（2）约去分母后，分子是多项式时，
要注意添括号
（3）增根不舍掉
（4）……
例：甲、乙两地相距19千米，王刚从甲地去乙地，先步行了7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知王刚骑自行车的速度是步行速度的4倍，求他步行的速度和骑自行车的速度。
三、分式方程的应用：
解：设步行的速度是x千米/小时，则骑自行车的速度为4x千米/小时。根据题意，得
解这个方程，得x=5
经检验x=5是所列方程的根，这时4x=20
答：他步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审：分析题意，找出数量关系和相等关系。
2.设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整。
3.列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程。
4.解：认真仔细。
5.验：有三次检验。
6.答：注意单位和语言完整.且答案要生活化。
当分式的分母不等于零时，分式有意义；当分式的
分子等于零，而分母不等于零时，分式的值为零。
例1、当x取什么值时，分式
（1）有意义？（2）值为零？
好题剖析
例2、不改变分式的值，使
的分子、分
母的最高次项的系数为正整数。
解：
熟练地利用分式的基本性质，就系数、变符号即可。
例3、计算：
解：
例3、计算：
解：
例4、当x=200时，求
的值.
解：
当x=200时，原式=
例5、已知
，求
的值。
剖析：通过已知，得出关系式
，然后
利用
计算即可。
应用练习
1.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。
2.一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。
解：设水流每小时流动x千米。
谢
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