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华师版数学七年级上4.2.2.1由视图到立体图形导学案
课题
4.2.2.1
由视图到立体图形
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、复习长方体、圆柱、三棱柱、圆锥，四棱锥的三视图.
2、根据视图来描述物体的形状.
重点
难点
由视图推出立体图形
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本127-128页，完成下列各题：
1、如图是某立体图形的三种视图，则该立体图形是
A.
三棱柱
B.
三棱锥
C.
圆柱
D.
圆锥
2、
一个立体图形的三视图如右图所示，那么这个立体图形是
A.
B.
C.
D.
合
作
探
究
探究一：
例3
图4.2.
13所示的是一些立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称。
(1)
(2)
图4.2.
13
探究二：
试一试
图4.2.16是一个物体的三视图,试想象该物体的形状.
图4.2.16
读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状。
小结：
1.
主视图是长方形的立体图形有长方体，圆柱等。
2.主视图是三角形的立体图形有圆锥，三棱柱等。
3.主视图和左视图都是长方形的立体图形有长方体，圆柱，三棱柱等。
4.
主视图和左视图都是三角形的立体图形有圆锥，三棱锥等。
5.
俯视图是圆的立体图形有球，圆锥等。
当
堂
检
测
1、如图所示的三视图是下列哪个立体图形的三视图?
A.
B.
C.
D.
2、根据如图所给的三视图描述物体的形状．
3、
如图所示的分别是从三个方向看某立体图形得到的图形．
判断这个立体图形的形状；
根据图中数据单位：，求它的表面积结果保留
课
堂
小
结
怎样由视图确定立体图形呢？
参考答案
自主学习：
1、
解：根据立体图形的三视图即可知道立体图形是三棱柱．
故选：A．
2、解：由正视图和左视图可确定此立体图形为柱体，由俯视图是三角形可得此立体图形为三棱柱．
故选：C．
合作探究：
探究一：
例3
解
(1)该立体图形是长方体,如图4.2.
14所示.
(2)该立体图形是圆锥,如图4.2.
15所示.
探究二：
当堂检测：
1、解：由已知中的三视图我们可以判断出该立体图形是一个圆台，分析四个答案可得A满足条件要求，
故选A．
2、解：左视图和俯视图的大致轮廓为长方形，那么此立体图形为柱体，由主视图为五边形可判断此柱体为正五棱柱．
3、解：该立体图形是圆柱；
圆柱表面积
课堂小结：
1.把所有视图联系起来粗略地看一看;
“俯视图”确定“列”和“排”；
“主视图”确定“列”和“层”；
“侧视图”确定“排”和“层”。
2.找出各个视图间的关系;
3.看出整个立体图形的大致形状;
4.进一步分析.
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
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4.2.2.1
由视图到立体图形
数学华师版
七年级上
同学们，回想一下，怎样画三视图？
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,
注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，
注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
复习导入
新知讲解
例3
图4.2.
13所示的是一些立体图形的三视
图,请根据视图说出立体图形的名称。
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
(1)
新知讲解
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
(2)
新知讲解
解
(1)该立体图形是长方体,如图4.2.
14所示.
图4.2.
14
新知讲解
解
(2)该立体图形是圆锥,如图4.2.
15所示.
图4.2.
15
新知讲解
变式
如图，若有一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（
）
A.
三棱柱
B.
四棱柱
C.
五棱柱
D.
长方形
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个立体图形应该是三棱柱．
故选：A．
新知讲解
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
图4.2.16是一个物体的三视图,试想象该物体的形状.
试一试
图4.2.16
新知讲解
图4.2.17
你想出的物体形状和图4.2.17所示的一样吗?
新知讲解
变式
下面是一个立体图形的三视图，则这个立体图形的形状是（
）
A.
圆柱
B.
三棱柱
C.
圆台
D.
圆锥
新知讲解
解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等立体图形，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，
则这个立体图形的形状是圆锥．
故选D．
新知讲解
读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状。
新知讲解
小结：
1.
主视图是长方形的立体图形有长方体，圆柱等。
2.主视图是三角形的立体图形有圆锥，三棱柱等。
3.主视图和左视图都是长方形的立体图形有长方体，圆柱，三棱柱等。
4.
主视图和左视图都是三角形的立体图形有圆锥，三棱锥等。
5.
俯视图是圆的立体图形有球，圆锥等。
注意：
“俯视图”确定“列”和“排”；
“主视图”确定“列”和“层”；
“侧视图”确定“排”和“层”。
新知讲解
课堂练习
1、如图所示的三视图是下列哪个立体图形的三视图（
）?
课堂练习
A
B
C
D
解：由已知中的三视图我们可以判断出该立体图形是一个圆台，分析四个答案可得A满足条件要求，
故选A．
课堂练习
2、根据如图所给的三视图描述物体的形状。
解：左视图和俯视图的大致轮廓为长方形，那么此立体图形为柱体，由主视图为五边形可判断此柱体为正五棱柱．
?
?
3、如图所示的分别是从三个方向看某立体图形得到的图形．
(1)判断这个立体图形的形状;
(2)根据图中数据(单位:
cm),求它的表面积(结果保留m).
拓展提高
解:
(1)该立体图形是圆柱;
(2)圆柱表面积=2xπx12+2πx3=8π(
cm2)
拓展提高
课堂总结
怎样由视图确定立体图形呢？
1.把所有视图联系起来粗略地看一看;
“俯视图”确定“列”和“排”；
“主视图”确定“列”和“层”；
“侧视图”确定“排”和“层”。
2.找出各个视图间的关系;
3.看出整个立体图形的大致形状;
4.进一步分析.
板书设计
课题：4.2.2.1
由视图到立体图形
?
教师板演区
?
学生展示区
一、由视图到立体图形
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P128练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P128练习第2题
