(共39张PPT)
4.2.1
由立体图形到视图
数学华师版
七年级上
复习导入
同学们，从不同的方向看，为什么不一样？
复习导入
同学们，认真观察下列图，你能说它们分别是从什么地方看到的吗？
新知讲解
工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.为了解决这个问题，可以采用三视图法建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体,常常使用这种方法.
新知讲解
请同学们观察生活中的影子
新知讲解
视图(view)来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中,如图4.2.1,在灯光下,将两手交叉握紧,墙上就会出现动物头部的影子
图4.2.1
新知讲解
如图4.2.2,在阳光下,会看到自己身体的影子.灯光的光线可以看作是从一点发出的,我们称这种投影为中心投影;
而太阳的光线可以看作是平行的,
我们称这种投影为平行投影.
图4.2.2
投影
中心投影
平行投影
新知讲解
视图是一种特殊的平行投影.
如图4.2.3是三个立体图形在一个面的视图.
图4.2.3
新知讲解
如图4.2.4，从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行平行投影,可以得到三个投影,这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.
图4.2.4
新知讲解
正视图（主视图）：从正面得到的投影
侧视图
俯视图：从上面得到的投影
左视图：从左面看到的投影
右视图：从右面看到的投影
视图
新知讲解
如图4.2.5是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。
新知讲解
主视图
左视图
俯视图
新知讲解
例1
画出如图4.2.7和图4.2.8所示的正方体和圆柱的三视图.
图4.2.7
图4.2.8
新知讲解
分析
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
新知讲解
解:
如图4.2.9,正方体的三视图都是正方形.
图4.2.9
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
新知讲解
正视图
左视图
俯视图
分析
新知讲解
如图4.2.10,圆柱的主视图和左视图都是长方形,俯视图是圆。
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
图4.2.10
新知讲解
变式：下列立体图形中，主视图与俯视图不相同的是（）
A.
B.
C.
D.
?
?
解：四棱锥的主视图与俯视图不相同．
故选：C．
新知讲解
观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图。
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
新知讲解
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
新知讲解
例2
画出如图4.2.11所示的圆锥的三视图.
新知讲解
解
圆锥的三视图如图4.2.12所示.
图4.2.12
主
视
图
左
视
图
俯
视
图
新知讲解
变式
如图所示，该立体图形的俯视图是（
）
解：从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项B中图象便是俯视图。故选B．?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
?
三视图的位置规定：
主视图要在左上边；
它的下方应是俯视图；
左视图坐落在右边
新知讲解
新知讲解
三视图的对应规律
长对正、高平齐、宽相等
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
课堂练习
1、下图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（
）
A.
B.
C.
D.
?
?
B
课堂练习
2.下列立体图形中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
?
课堂练习
解：A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；
B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意；
C、长方体的主视图、左视图和俯视图都为长方形，但是长方形不一定相同，不符合题意；
D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．故选：D．
课堂练习
3.如图，立体图形是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是(
)
A.
B.
C.
D.
?
?
课堂练习
解：如图，立体图形是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是：
，
故选D
．
拓展提高
4、如图，在一次数学活动课上,张明用17个底面为正方形，且底面边长为a,高为b的小长方体达成了一个立体图形,然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个立体图形，使王亮所搭的立体图形恰好可以和张明所搭的立体图形拼成一个大长方体(即拼大长方体时将其中一个立体图形翻转,且假定组成每个立体图形的小长方体粘合在一起).
拓展提高
(1)画出张明所搭建的立体图形的俯视图，并在俯视图的小正方形中填上对应小长方体个数;
(2)王亮至少还需要个小长方体?
拓展提高
解:
(1)
王亮至少还需要36-
17=
19个小长方体;
拓展提高
(2)王亮所搭的立体图形恰好可以和张明所搭的立体图形拼成一个大长方体，
该长方体需要小长方体的个数为:
3x3x4=
36个，
张明用17个底面为正方形，且底面边长为a,高为b的小长方体搭成了一个立体图形.
课堂总结
三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,
注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，
注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
板书设计
课题：4.2.1
由立体图形到视图
?
教师板演区
?
学生展示区
一、
由立体图形到视图
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P126练习第1题
练习册基础
能力作业：
课本P126练习第2题中小学教育资源及组卷应用平台
华师版数学七年级上4.2.1由立体图形到视图导学案
课题
4.2.1
由立体图形到视图
单元
第四章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1.了解从不同方向观察同一个物体看到的结果不一样.
2.能画出一些简单立体图形的三视图.
3.发展学生的空间观念，培养他们的空间想象能力.
重点
难点
画出一些简单立体图形的三视图.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
阅读课本123-126页，回答下列问题：
1、
怎样画三视图？
2、
景德镇青花瓷，始创于元代，鼎盛于明清，是江西独有的特色文化，是中华传统名瓷之一，具有极高的艺术价值和收藏价值，被人们称为人间瑰宝，也是我们江西人的骄傲如图放置的青花瓷，从正面、左面、上面三个不同方向看，下列说法正确的是
A.
从正面与从左面看形状相同
B.
从正面与从上面看形状相同
C.
从左面与从上面看形状相同
D.
从正面、左面、上面看形状都相同
合
作
探
究
探究一：
工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚.为了解决这个问题，可以采用三视图法建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体,常常使用这种方法.
视图(view)来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中,如图4.2.1,在灯光下,将两手交叉握紧,墙上就会出现动物头部的影子
如图4.2.2,在阳光下,会看到自己身体的影子.灯光的光线可以看作是从一点发出的,我们称这种投影为中心投影;
而太阳的光线可以看作是平行的,
我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影.
如图4.2.3是三个立体图形在一个面的视图.
如图4.2.4，从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行平行投影,可以得到三个投影,这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.
如图4.2.5是一个螺栓，请同学们画出它的三视图。
探究二：
例1
画出如图4.2.7和图4.2.8所示的正方体和圆柱的三视图.
观察粉笔盒、茶叶盒,试着画出它们的三视图。
探究三：
例2
画出如图4.2.11所示的圆锥的三视图.
三视图的位置规定：
主视图要在左上边；
它的下方应是俯视图；
左视图坐落在右边
当
堂
检
测
下图所示的物体的左视图从左面看得到的视图是?
?
A.
B.
C.
D.
2、下列立体图形中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是
A.
B.
C.
D.
3、
如图，立体图形是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是
A.
B.
C.
D.
4、如图，在一次数学活动课上,张明用17个底面为正方形，且底面边长为a,高为b的小长方体达成了一个立体图形,然后他请王亮用尽可能少的同样的长方体在旁边再搭一个立体图形，使王亮所搭的立体图形恰好可以和张明所搭的立体图形拼成一个大长方体(即拼大长方体时将其中一个立体图形翻转,且假定组成每个立体图形的小长方体粘合在一起).
(1)画出张明所搭建的立体图形的俯视图，并在俯视图的小正方形中填上对应小长方体个数;
(2)王亮至少还需要个小长方体?
课
堂
小
结
总结三视图的画法
参考答案
自主学习：
1、
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,
注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，
注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
2、解：从正面与从左面看形状相同．
故选A．
合作探究：
探究一：
主视图
左视图
俯视图
探究二：
解:
如图4.2.9,正方体的三视图都是正方形.
主视图
左视图
俯视图
如图4.2.10,圆柱的主视图和左视图都是长方形,俯视图是圆。
主视图
左视图
俯视图
粉笔盒的三视图
主视图
左视图
俯视图
茶叶盒的三视图
主视图
左视图
俯视图
探究三：
解
圆锥的三视图如图4.2.12所示.
主视图
左视图
俯视图
当堂检测：
1、解：由题意可得：
左视图为：
．
故选B．
2、解：A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；
B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意；
C、长方体的主视图、左视图和俯视图都为长方形，但是长方形不一定相同，不符合题意；
D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．
故选：D．
3、解：如图，立体图形是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是：
，
故选D
．
4、解：；
王亮所搭的立体图形恰好可以和张明所搭的立体图形拼成一个大长方体，
该长方体需要小长方体的个数为：个，
张明用17个底面为正方形，且底面边长为a，高为b的小长方体搭成了一个立体图形，
王亮至少还需要个小长方体
课堂小结：
三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,
注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，
注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，
而看不见部分的轮廓线画成虚线.
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精品试卷·第
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