人教版七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法课件(第2课时 共19张PPT)

数学是思维的体操
学习赢得智慧人生
2020/7/14
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1.4.1 有理数的乘法
第2课时 有理数乘法的运算律及运用
1.4 有理数的乘除法
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1.经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2. 会进行有理数的乘法运算.
3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
学习目标
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1.有理数的乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数和零相乘，都得0
知识回顾
2.倒数概念：
乘积是1的两个数互为倒数
3.倒数是其本身的数有几个？0呢？
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新知探究
多个有理数相乘，和小学的方法一样，可以把它们按顺序相乘，但是积的符号怎么确定呢？如下边的乘法运算，积是正的还是负的呢？
1. （－2）×3×4×5
2.（－2）×（－3）×4×5
3.（－2）×（－3）×（－4）×5
4.（－2）×（－3）×（－4）×（－5）
5.（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×0
积的符号有什么确定？
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解：1. （－2）×3×4×5
=－6×4×5
5. 0×（－2）×（－3）×（－4）×（－5）
=－24×5
=－120
2.（－2）×（－3）×4×5
=6×4×5
=120
3.（－2）×（－3）×（－4）×5
=6×（－4）×5
=－24×5
=－120
4.（－2）×（－3）×（－4）×（－5）
=6×（－4）×（－5）
=－24×（－5）
=120
=0
发现规律了吗？
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总结归纳
几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是负数；负因数的个数是偶数个时，积是正数；当有因数是0时，积就是0
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例3.计算
（1） （2）
如何进行多个不为0有理数的乘法运算？
解：（1）
一定号（奇负偶正）
二算绝对值
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（1）定号（奇负偶正）
（2）算值（积的绝对值）
步骤
一定号（奇负偶正）
二算绝对值
（3）有因数为0，积就是0
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新知应用：
一口答：
1. （－2）×3×（－1）
2.（－5）×（－3）×4×（－2）
3.（－2）×（－2）×（－2）×（－2）
4.（－3）×（－3）×（－3）
5.（－1）×（－3）×2020×0
6.（－1）×1×（－1）×1×（－1）×1×（－1）
= -120
=6
=16
= -27
=0
=1
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二、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的两侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正 B.一定为负
C.为零 D. 可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )
A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
C
B
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3、一个有理数与其相反数的积（ ）
A、符号必定为正 B、符号必定为负
C、一定不大于零 D、一定不小于零
4、下列说法错误的是（ ）
A、任何有理数都有倒数
B、互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号
D、1和-1互为负倒数
C
A
相反数的定义是什么？
倒数的定义是什么？
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5.下列运算结果为负值的是( )
A.(-6)×(-3) B.(-8)+(-5)
C.0×(-12)×(-2020) D.(-1)-(-18)
6.下列运算错误的是( )
A. B. (-5)×(-4)=20
C.(-5)×(-2)×(-3)=-30 D.(-3)×(-6)×(-4)=-72
B
A
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（1）—5×8×（—7）×（—0.25）
三、计算
（3）
（4）
（2）
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（1）—5×8×（—7）×（—0.25）
解：
=—（5×8×7×0.25）
=—（40×7×0.25）
=—（280×0.25）
=—70
多个不为零的有理数，按顺序依次相乘。有没有简单的方法呢？
（2）－48
（3）3
（4）
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计算：（1）（－5）×（－25）×（－8）
变式训练
8×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
（2）
（4）
（3）
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（4）
一共多少个有理数相乘？积是正还是负？
带分数要化为假分数以便约分
（1）－1000
（2）0.4
（3）0
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若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求 的值
能力提升
解：
因为a,b互为相反数，所以a+b=0
因为c,d互为倒数，所以cd=1
因为m的绝对值是1，所以m=2或－2
所以 =0×1－2020×2=－4040
或 =0×1－2020×（－2）=4040
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思考：你能用运算律使运算变的更简单吗？下节课我们进一步研究.
（2）（－5）×（－25）×（－8）
（1）—5×8×（—7）×（—0.25）
（3）8×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
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同学们这节课有什么收获？