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数学HS版九年级上
第21章
21.2.1
第21章
二次根式
21.2
二次根式的乘除
1.二次根式的乘法
相乘
a≥0，b≥0
B
D?
D
6
2
4a
C
C
D
x≥1
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A组·基础达标
B组·能力提升
E
B
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二次根式
21.2
二次根式的乘除
1.二次根式的乘法
1．下列各数中，与的积为有理数的是( ?
)
?A?.
?
B?.3
?C?.2
?
D?.2－
2．估计×＋的运算结果在( ?
)
?A?.1到2之间
?B?.2到3之间
?C?.3到4之间
?D?.4到5之间
3．下列各等式成立的是(
)
A．4×2＝8
B．5×4＝20
C．4×3＝7
D．5×4＝20
4.·＝成立的条件是__
__．
5．计算：
(1)×；
(2)×；
(3)×；
(4)××.
6．计算：
(1)4×；
(2)6×(－3)；
(3)3×2；
(4)·(a＞0，b≥0)；
(5)10a2·5(a≥0，b＞0)．
7．(1)正方形的边长为2，求它的面积；
(2)圆的半径为4，求圆的面积(结果保留?π?)；
(3)三角形的一边长为2，这边上的高为3，求三角形的面积．
8．三角形的三边长分别为、、，试判断该三角形的形状，并求出它的面积．
9．(数学建模)如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF、MN，其中E、F、M、N分别在边AB、DC、AD、BC上．连结ME、EN、NF、FM，则四边形ENFM是菱形．设AB＝
cm，BC＝
cm，试问：菱形ENFM的周长和面积各是多少？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4.
x≥1
5．(1)
解：
原式＝＝14；
(2)
解：原式＝＝＝；
(3)解：
原式＝＝＝；
(4)解：原式＝＝＝25.
6．解：(1)原式＝4＝4.
(2)原式＝6×(－3)×＝－18×4＝－72.
(3)原式＝3×2×＝30.
(4)原式＝＝|b|＝b.
(5)原式＝50a2＝50a2·|a|＝50a3.
7．(1)解：S＝2×2＝4＝4×5＝20；
(2)解：S＝π×(4)2＝π×16×()2＝80π；
(3)
解：S＝×2×3＝×(×)＝3.
8．解：∵()2＋()2＝27＋48＝75＝()2，
∴该三角形为直角三角形，
∴S＝××＝×＝×36＝18，
故该三角形是直角三角形，面积为18.
9．
解：∵AM＝AD＝BC＝
cm，
AE＝AB＝
cm，∠A＝90°，
∴ME＝＝＝2
cm，
∴菱形ENFM的周长为4×2＝8(cm)．
S菱形ENFM＝MN·EF＝××＝×＝(cm2)，
∴菱形ENFM的面积为
cm2.
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