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人教版六年级上第六单元第四课时《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》导学单
课题 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 单元 六 学科 数学 年级 六年级
知识目标 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法； 能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 提高学生类推、分析、解决问题的能力。
重点难点 重点：掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。难点：掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教学过程
知识链接 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在有多少册图书？（两种方法解决）
合作探究 教材第90页问题：“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”这类百分数问题怎样解决？四人一个小组，学一学90页例4。算一算,说一说。填一填。求比一个数多（或少）百分之几的数是多少与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法（ ）。只是把分数换成（ ）。
自主尝试 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%，今年有小学生多少人？ 2、为了缓解交通拥堵的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12米增加到15米，拓宽了百分之几？3、六年级音乐小组有30人。舞蹈小组的人数比音乐小组多30%。舞蹈小组多少人？【方法宝典】求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。
达标测试 填一填。1、一根绳子20米，用去40%，还剩（ ）米。2、某班女生20人，男生比女生多20%，男生有（ ）人。3、洗衣机的台数比电视机的台数少25% ，洗衣机的台数是电视机台数的（ ）%。4、修一条长250千米的路，第一次修了全长的10% ，第二次修了全长的20% ，两次共修了( )千米，还剩（ ）千米没修。二、根据算式提出问题。杨树有60棵，柳树比杨树多20%。1、60×20% _____________________2、60×（1+20%） ____________________3、60×（1+20%+1）____________________三、解决问题。1、九月份计划生产电视机6000 台，实际完成比计划多30%，九月份实际生产多少台？2、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多25%，这个庄的水稻地有多少公亩？3、建一座厂房，计划投资200 万元，实际比计划节约了15%。实际投资多少万元？4、长方形的长12米，宽比长短25%。这个长方形的面积是多少平方米？
通过本节课的学习，你们有什么收获？先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百分之几。2、先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少的百分之几。
参考答案： 一、1、【解析】根据题意，剩下的长度=绳子的长度×（1-40%）计算得到剩下12米。【答案】：122、【解析】根据题意，男生人数=女生人数×（1+20%）计算得到男生24人。【答案】：243、【解析】根据题意，把电视机的台数看做单位1，洗衣机的台数占1-25%=75%。【答案】：75%4、【解析】根据题意，连创意一共修了全长的30%，250的30%=75米。剩下的250-75=175米。【答案】：75 175二、根据算式提出问题。杨树有60棵，柳树比杨树多20%。1、【解析】根据题意，60×20%表示60的百分之二十是多少，即柳树比杨树多多少棵。【答案】：柳树比杨树多多少棵。2、【解析】根据题意，60×（1+20%）表示柳树有多少棵。【答案】：柳树有多少棵。3、【解析】根据题意，60×（1+20%+1）表示柳树和杨树共多少棵。【答案】：柳树和杨树共多少棵。三、解决问题。1、【解析】根据题意，可以列关系式为：实际生产的台数=计划台数×（1+30%），据此计算。【答案】：6000×（1+30%）=7800（台）。 2、【解析】根据题意，可以列关系式为：水稻地面积=小麦地面积×（1+25%），据此计算。【答案】：320×（1+25%）=400（公亩）。3、【解析】根据题意，可以列关系式为：实际投资=计划投资×（1-15%），据此计算。【答案】：200×（1-15%）=170（万元）。4、【解析】根据题意，先算出 长方形的宽，再计算面积。长方形的宽=长×（1-25%）。据此计算【答案】12×（1-25%）×12=108（平方米）
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人教版数学六年级上第六单元教学设计
课题 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 单元 六 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法； 能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 提高学生类推、分析、解决问题的能力。
重点 掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
难点 掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在有多少册图书？（两种方法解决）二、教师谈话：如果我们把其中的分数换成百分数你还会做吗 今天那我们就来决这个问题。 学生独立完成。 通过练习,复习求一个数的几分之几是多少的问题的解决方法,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习用百分数解决问题（二）求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。1、课件出示例4： 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？说一说，这道题和刚才的题目有什么别？ 教师总结：上一题增加了 ，这道题增加了12%。这个题目把上体中的分数换成了百分数。你能仿照上道题来解决这道题吗？教师根据学生的方法总结：1400+1400×12%=1400+168=1568（册）1400×（1+ 12% ）=1400×112%=1568（册）议一议：怎样解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题？ 教师总结：与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。二、课堂练习。 1、填 一 填 。 1）比50千克多20%是（ ）千克，比50千克少20%是（ ）千克。2）一本书200页，看了20%，还剩（ ）%，还剩（ ）页。3）明明给姥姥汇款1000元，按规定汇费是汇款金额的1%，汇费应付（ ）元，共付（ ）钱。4）一种商品1200元，按原价的75%出售，便宜了（ ）元。2、只列式，不计算。1）苹果比梨多20%。 。2）苹果是梨的20%。 。3）苹果比梨少20%。 。4）梨比苹果多20%。 。5）梨比苹果少20%。 。3、看图列示计算。 4、亮亮家买了一套价值87.5万元的新房，按规定要缴纳2%的房屋购置税。亮亮家一共要花多少钱？5、亮亮家买了一套价值87.5万元的新房，按规定要缴纳2%的房屋购置税。亮亮家一共要花多少钱？ 四、拓展提高。一个化工厂原来每天用水12.5吨，由于改进了用水设备，每天可节约用水20%，原来24天的用水量，现在可以用多少天？ 指名说一说。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 通过说一说，找出两个题的练习和区别。培养学生独立解决问题的能力。总结这类问题的解决方法。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
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求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
数学人教版 六年级上
新知导入
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在有多少册图书？（两种方法解决）
1
7
1400+1400×
=1400+200
=1600（册）
1
7
1400×（1+ ）
=1400×
=1600（册）
1
7
8
7
答：现在有1600册图书。
新知讲解
例4
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？
这道题和刚才的题目有什么区别？
上一题增加了 ，这道题增加了12%。
1
7
新知讲解
你能仿照上道题来解决这道题吗？
1400+1400×12%
=1400+168
=1568（册）
1400×（1+ 12% ）
=1400×112%
=1568（册）
答：现在有1568册图书。
新知讲解
议一议：
怎样解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题？
与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。
课堂练习
填 一 填 。
1、比50千克多20%是（ ）千克，比50千克少20%是（ ）千克。
2、一本书200页，看了20%，还剩（ ）%，还剩（ ）页。
3、明明给姥姥汇款1000元，按规定汇费是汇款金额的1%，汇费应付
（ ）元，共付（ ）钱。
4、一种商品1200元，按原价的75%出售，便宜了（ ）元。
60
40
80
160
10
1010
300
课堂练习
只列式，不计算。
梨有120吨，（ ），苹果有多少吨？
1、苹果比梨多20%。 。
2、苹果是梨的20%。 。
3、苹果比梨少20%。 。
4、梨比苹果多20%。 。
5、梨比苹果少20%。 。
120×（1+20%）
120×20%
120×（1-20%）
120÷（1+20%）
120÷（1-20%）
课堂练习
看图列示计算。
第一周：
第二周：
60吨
吨
25%
60×（1+25%）=75（吨）
某饭店六月份营业额是20万元，七月份营业额比六月下降10%。七月份营业额是多少？
20×（1-10%）=18（万元）
答：七月份营业额是18万元。
课堂练习
亮亮家买了一套价值87.5万元的新房，按规定要缴纳2%的房屋购置税。亮亮家一共要花多少钱？
课堂练习
87.5×（1+2%）=89.25（元）
答：亮亮家一共要花89.25元。
拓展提高
一个化工厂原来每天用水12.5吨，由于改进了用水设备，每天可节约用水20%，原来24天的用水量，现在可以用多少天？
12.5×（1-20）=10（吨）
12.5×24÷10=30（天）
答：现在可用30天。
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。
板书设计
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
1400+1400×12%
=1400+168
=1568（册）
1400×（1+ 12% ）
=1400×112%
=1568（册）
与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。只是把分数换成百分数。
作业布置
要认真完成呦！
课本92页练习十九
7~10题。
谢谢
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