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人教版六年级上第六单元第二课时《百分数和分数、小数互化》导学单
课题 百分数和分数、小数的互化 单元 六 学科 数学 年级 六年级
知识目标 使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；会解决求一个数是另一个数的百分之几，一个数的百分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。 在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
重点难点 重点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。难点：理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学过程
知识链接 1、把下面的小数化成分数，并说说化法。0.25 3.22、把下面的分数化成小数，并说说化法。
合作探究 一、教材第84页问题：小数和分数怎样化成百分数？四人一个小组，学一学84页例1。算一算,说一说。填一填。1) 小数化成百分数，只要（ ）向（ ）移动两位，后面加上（ ），就是百分数。2）分数化成百分数，只要把分数化成分母为（ ）的分数，再转化成百分数。3）如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成（ ），再转化成百分数。4）除不尽的保留小数点后（ ）。二、教材第85页问题：小数和分数怎样化成百分数怎样应用？1、四人一个小组，学一学85页例2。算一算,说一说。2、填一填。求一个数的百分之几和求一个数的几分之几（ ），都用（ ）法计算。
自主尝试 连一连。 0.97 0.08 0.005 125% 25% 97% 8% 16.7% 0.5%六年级有学生160人，已经达到国家体育教练标准的有120人。六年级学生的体育达标率是多少人？【方法宝典】1) 小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。2）分数化成百分数，只要把分数化成分母为100的分数，再转化成百分数。3）如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成小数，再转化成百分数。4）除不尽的保留小数点后三位。
达标测试 一、把下面各数化成百分数。0.375 3.08 1 20二、把下面的百分数化成小数或整数。2.5% 64.8% 200%108% 80.5% 0.77%三、在□里天上适当的百分数。四、把下面的数从大到小排列。（1） 245% 2.5 2 2（2） 3.14 3.1 3. 五、解决问题。1、某林场三月份栽树1500棵，死了30棵。成活率是多少？2、三年级生物小组用80粒黄豆做黄豆发芽试验，出芽率是90%。有多少颗豆子发芽了？3、六年二班有56人，其中45%的人是近视眼。请问近视眼的学生约有多少人？4、商店运来360千克大米，上午卖出了35%，卖出了多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？小数和百分数的互化方法。分数和百分数的互化方法。
参考答案： 一、【解析】根据小数、分数化百分数的方法进行计算。【答案】：37.5% 308% 1.25% 36.4% 100% 2000%二、【解析】根据小数、分数化百分数化小数、分数的方法小数点向左移动两位即可。【答案】0.025 0.648 2 1.08 0.805 0.0077三、 【解析】根据题目的提示，先写出小数，再转化成百分数。【答案】5% 75% 125% 140%四、【解析】把分数或百分数都化成小数再比较。【答案】（1）2.5＞2＞245% ＞2 （2）3.1 ＞ ＞ 3.＞ 3.14五、解决问题。1、【解析】根据成活率的意义，成活棵树÷总棵树×100%。先计算出成活棵树，在计算成活率。【答案】（1500-30）÷1500×100%=98%2、【解析】根据题意，就是求80粒黄豆的90%是多少，用乘法计算。 【答案】80×90%=72（粒）3、【解析】根据题意，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【答案】56×45%≈25（人）4、【解析】根据题意，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【答案】360×35%=126（千克）
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人教版数学六年级上第六单元第二课时教学设计
课题 百分数和分数、小数的互化 单元 六 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性；会解决求一个数是另一个数的百分之几，一个数的百分之几是多少的问题；在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。 在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。 通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。
重点 理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点 理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、把下面的小数化成分数，并说说化法。0.25 3.22、把下面的分数化成小数，并说说化法。 二、教师谈话：那小数、分数和百分数之间能不恩能互化呢？今天我们就来研究这个问题。 学生独立完成。 通过练习和说一说，复习分数和小数互化的方法，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习百分数和分数、小数的互化。1、课件出示例1：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ （1）教师总结：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。根据提示，你能自己试一试吗？（2）展示汇报自己的解题方法。教师总结：方法一：3÷5=0.6=60％4÷6≈0.667=66.7％仔细观察方框中的部分，说说小数是怎样化成百分数的？ 教师根据学生的发言总结：只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。方法二：3÷5===60%仔细观察方框中的部分，说说分数是怎样化成百分数的？教师根据学生的发言总结：把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。（3）4÷6== 分数不能改写成分母是100的分数怎么办？ 教师总结：可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。（4）议一议：分数怎样改写成百分数？ 教师根据学生的汇报总结：1）只要把分数化成分母为100的分数，再转化成百分数。2）如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化成小数，再转化成百分数。3）除不尽的保留小数点后三位。2、学习百分率。（1）教师谈话：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆芽的发芽率、产品合格率、小麦的出粉率、树木的成活率……（2）填一填： 出勤率= ×100% 发芽率= ×100%（3）你还能说出几个“率？吗？3、学习例2：课件出示例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？（1）说一说：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几一样吗？教师根据学生的汇报总结：一样因为百分数是分数的特殊形式。所以列式为：750×20%= （人）（2）根据刚才学的知识，你能自己计算吗？教师总结。二、课堂练习。 1、把下面的小数改写成百分数，把百分数改写成小数。 0.75= 7%=1.25= 320%=2 = 100%=2、把下面的分数改写成百分数，把百分数改写成分数。 = 24%= = 300%=3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分。 分数 （ ） （ ） ( )小数 （ ） （ ） （ ） 百分数（ ） （ ） （ ） 4、在括号里填上＞、＜或=。 0.67（ ）67% 31.3（ ）313%260%（ ）2.6 1%（ ）50%（ ） 300%（ ）3 5、 在一次数学测验中，六年级一班同学共做了400个题，结果有错误的题16道，求正确率。6、我校10月份用电1800度，11月份用电相当与10月份的90%，11月份用电多少度？四、拓展提高。把下面各组数从大到小排列。（1）7.5% 750% 0.07 0.75（2）5.75 57.5% 570% 5.57 学生小组合作完成。指名说一说。指名说一说。指名说一说。小组讨论，展示汇报。学生认真听讲。学生自己试一试。学生独立填一填。指名说一说。指名说一说。学生独立计算。学生独立完成。 通过小组合作完成，初步感知怎样求“率”的问题。让学生初步总结，小数化百分数的方法。让学生初步总结，分数化百分数的方法。学生感知分数先改写成小数再改写成分数。通过讨论，总结分数化成百分数的方法。通过说一说理解分数的意义。通过讨论，加深理解百分数的意义。通过填空，使学生感知百分率的概念。感知数学和生活密切关系。使学生进一步明白百分数是分数的特殊形式。培养学生独立解决问题的能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。分数化成百分数，可以先化成小数，再转化成百分数。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 百分数和分数、小数的互化
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百分数和分数、小数的互化
数学人教版 六年级上
新知导入
把下面的小数化成分数，并说说化法。
0.25= 3.2 =
25
100
=
1
4
32
10
=
16
5
小数 分数
先成分母是10、100、1000的分数，再进行约分。
新知导入
把下面的分数化成小数，并说说化法。
1
5
2
3
=1÷5=0.2
=2÷3=0.66……≈0.67
分数 小数
分子除以分母，即是小数，除不尽一般保留到小数点后两位。
新知讲解
命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
例1
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？
自己试试。
新知讲解
3÷5=0.6=60％
4÷6≈0.667=66.7％
用投中的次数除以投篮次数。
除不尽时，通常保留三位小数。
小数怎样化成百分数？
只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。
新知讲解
把分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。
3÷5=
也可以这样做。
3
5
3×20
5×20
=
=60％
分数怎样化成百分数？
新知讲解
可以先把分数改成小数，再由小数改成百分数。
4÷6=
这个怎么办？
4
6
=
=66.7%
≈0.667
新知讲解
议一议：分数怎样改写成百分数？
1、只要把分数化成分母为100的分数，再转化成百
分数。
2、如果不能直接化成分母为100的分数，可以先化
成小数，再转化成百分数。
3、除不尽的保留小数点后三位。
新知讲解
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆芽的发芽率、产品合格率、小麦的出粉率、树木的成活率……
出勤率=
发芽率=
出勤的学生人数
总人数
×100%
（ ）
（ ）
×100%
发芽的种子数
种子总数
你还能说出几个“率？吗？
新知讲解
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几一样吗？
例2
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？
我觉得一样，因为百分数是分数的特殊形式。
750×20%= （人）
新知讲解
我把百分数改写成分母是100的分数进行计算。
750×20%= （人）
750×20%
=750×
20
100
=750×0.2
=150(人)
答：有牙病的学生有150人。
新知讲解
我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法进行计算。
750×20%= （人）
750×20%
=750×
20
100
=750×
=150(人)
1
5
答：有牙病的学生有150人。
课堂练习
把下面的小数改写成百分数，把百分数改写成小数。
0.75=
1.25=
2 =
7%=
320%=
100% =
75%
125%
200%
0.07
3.2
1
把小数点向左移动两位，去掉百分号。
把小数点向右移动两位，添上百分号。
小数 百分数
课堂练习
把下面的分数改写成百分数，把百分数改写成分数。
7
5
16
9
24%=
300%=
=7÷5=1.4=140%
=16÷9≈1.778=177.8%
24
100
=
6
25
300
100
=3
把百分数改写成分数可以先改写成分母是100的分数，再约分。
把百分数改写成分数可以先改写成分母是100的分数，再约分。
分数 百分数
课堂练习
分别用分数、小数、百分数表示下面各图的阴影部分。
分数 （ ） （ ） （ ）
小数 （ ） （ ） （ ）
百分数 （ ） （ ） （ ）
1
2
1
4
3
10
0.5
0.25
0.3
50%
25%
30%
课堂练习
在括号里填上＞、＜或=。
0.67（ ）67% 31.3（ ）313%
260%（ ）2.6 1%（ ）
50%（ ） 300%（ ）3
1
10
3
5
＞
=
=
＜
＜
=
课堂练习
在一次数学测验中，六年级一班同学共做了400个题，结果有错误的题16道，求正确率。
400-16=384（道）
正确率= ×100%
=96%
384
400
答：正确率是96%。
课堂练习
我校10月份用电1800度，11月份用电相当与10月份的90%，11月份用电多少度？
1800×90%=1620（度）
答：11月份用电1620度。
拓展提高
把下面各组数从大到小排列。
（1）7.5% 750% 0.07 0.75
（2）5.75 57.5% 570% 5.57
750%＞0.75＞7.5%＞0.07
5.75＞570%＞5.57＞57.5%
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、小数化成百分数，只要小数点向右移动两位，后面加上百分号，就是百分数。
2、分数化成百分数，可以先化成小数，再转化成百分数。
板书设计
百分数和分数、小数的互化
把小数点向左移动两位，去掉百分号。
把小数点向右移动两位，添上百分号。
小数 百分数
把百分数改写成分数可以先改写成分母是100的分数，再约分。
把百分数改写成分数可以先改写成分母是100的分数，再约分。
分数 百分数
作业布置
要认真完成呦！
课本86页练习十八
5~15题。
谢谢
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