(共23张PPT)
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
数学人教版 六年级上
新知导入
填 一 填 。
苹果的重量是梨的 。单位“1”是（ )。
苹果比梨少 。单位“1”是( )。
梨比苹果多 。单位“1”是( )
4
5
1
5
苹果的重量
苹果的重量
梨的重量
1
4
新知导入
一批水泥卖出了500吨，剩下600吨。剩下的比卖出的多几分之几？
答：剩下的比卖出的多 。
（600-500）÷ 500
=100÷500
=
题目中的单位1是： 。
卖出的水泥吨数
1
5
1
5
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们实际造林比计划造林增加了（ ）%。
新知讲解
例3
新知讲解
通过读题你发现了什么？
条件：
1、原计划造林12公顷；
2、实际造林14公顷。
问题：
实际造林比计划造林增加了
百分之几？
从题目中你得到哪些信息？
如果把问题中的“百分之几”改成“几分之几”就是我们学过的问题。
新知讲解
你能用线段图表示题目中的数量关系吗？
原计划：
实际：
12公顷
14公顷
比原计划多造的
你能仿照求一个数比另一个多几分之几的方法解决这个问题吗？
新知讲解
我先求出实际比计划增加了多少公顷，再求增加了百分之几。
（14-12）÷12
=2÷12
≈0.167
=16.7%
答：实际造林比计划造林增加了16.7%。
新知讲解
也可以先求出实际造林是计划造林的百分之几。
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
答：实际造林比计划造林增加了16.7%。
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
你们计划造林比实际造林少（ ）%。
新知讲解
你能独立计算下面的问题吗？
新知讲解
方法一：
（14-12）÷14
=2÷14
≈0.143
=14.3%
答：计划造林比实际造林少14.3%。
方法二：
100%-12÷14
≈100%-85.7%
=0.143
=14.3%
新知讲解
议一议：
怎样解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题？
1、先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百
分之几。
2、先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少
的百分之几。
关键：找准单位“1’。
新知讲解
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”
“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
说一说你对这句话的理解。
“增加百分之几”表示增加的占原来的百分之几。
“减少了百分之几”表示减少的占原来的百分之几。
“节约了百分之几”表示节约的占原来的百分之几。
课堂练习
填 一 填 。
1、苹果比梨多5%，表示（ ）的数量是（ ）
的数量的105% 。
2、甲数比乙数少10%，表示甲数是乙数的（ ）。
3、5是8的（ ）%，5比8少（ ）%，8比5多（ ）%。
4、红花比黄花多25%，黄花朵数是红花的（ ）%。
苹果
梨
90%
62.5
37.5
60
80
课堂练习
亮亮家本月用了50度电，本月比上月节约了10度。比上月节约了百分之几？
10÷（50+10）
=10÷60
≈0.167
=16.7%
答：比上月节约了16.7%。
课堂练习
某小学开展回收废纸活动，六年级共回收废纸87.5吨，五年级共收废纸80吨。六年级比五年级多收废纸百分之几？
（87.5-80）÷80
=7.5÷80
=0.09735
=9.375%
答：六年级比五年级多收废纸9.375%。
这台电视机降价百分之几？
（2500-2200）÷2500=12%
答：这台电视机降价12%。
原价：2500元
现价：2200元
课堂练习
这件上衣卖家赚了百分之几？
（105-75）÷75=40%
答：这件上衣卖家赚了40%。
进价：75元
卖价：105元
课堂练习
拓展提高
某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成。由于改进了操作方法，提前4天完成任务。工作效率提高了百分之几？
14-4=10（天）
答：工作效率提高了40%。
1
10
（ - ）÷ =40%
1
14
1
14
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百
分之几。
2、先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少
的百分之几。
板书设计
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
方法一：
（14-12）÷12
=2÷12
≈0.167
=16.7%
方法二：
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
作业布置
要认真完成呦！
课本92页练习十九
1~6题。
谢谢
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人教版六年级上第六单元第三课时《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》导学单
课题 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 单元 六 学科 数学 年级 六年级
知识目标 让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题； 进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯； 使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。
重点难点 重点：理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。难点：理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。
教学过程
知识链接 1、填一填。苹果的重量是梨的。单位“1”是（ )。苹果比梨少。单位“1”是( )。梨比苹果多。单位“1”是( ) 2、一批水泥卖出了500吨，剩下600吨。剩下的比卖出的多几分之几？
合作探究 一、教材第89页问题：求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题？四人一个小组，学一学89页例3。算一算,说一说。填一填。1）先求出（ ）或（ ）多少，再求增加或减少了百分之几。2）先求（ ）占（ ）的百分之几，再求增加或减少的百分之几。3）增加百分之几的含义是（ ）。4）减少百分之几的含义是（ ）。5）节约百分之几的含义是（ ）。
自主尝试 小飞家原来每月用水10吨，更换了节水笼头后每月节水9吨。现在每月用水比原来节约了百分之几？ 2、某区猪肉价格，上周平均20元，这周平均26元。猪肉价格上涨了百分之几？【方法宝典】先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百分之几。先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少的百分之几。
达标测试 填一填。1、女生人数占全班人数的百分之几=（ ）÷（ ）。2、桃树的棵树比柏树的棵树多百分之几=（ ）÷（ ）。3、实际节约百分之几=（ ）÷（ ）。4、比计划超产百分之几=（ ）÷（ ）。二、判断。（ ）1、一筐苹果比一筐梨重20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻20%。（ ）2、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500。就是比计划超产了10%。（ ）3、商店的有一件衣服，原价150元，现价120元。便宜了20%。（ ）4、拖拉机厂去年生产拖拉机2000台，今年计划生产2400台，今年计划产量比去年增加33.3%。三、解决问题。1、某车场原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？2、一种电子产品原价5000元，现价3000元。降价了百分之几？一条铁路，原计划10天修完，实际8天就完成了任务。实际比计划每天多修百分之几？4、白兔25只，灰兔30只。灰兔比白兔多百分之几？白兔比灰兔少百分之几？
通过本节课的学习，你们有什么收获？先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百分之几。2、先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少的百分之几。
参考答案： 一、1、【解析】根据题意，女生占全班人数的百分之几就是用女生人数除以全班人数。【答案】：女生人数 全班人数2、【解析】根据题意，关系式为桃树比柏树多的棵树÷柏树的棵树。【答案】：桃树比柏树多的棵树 柏树的棵树 3、【解析】根据题意，实际比计划节约多少÷计划用多少。【答案】：实际比计划节约多少 计划用多少4、【解析】根据题意，超产的数量÷计划的数量。【答案】：超产的数量 计划的数量判断。1、【解析】一筐苹果比一筐梨重20%，单位1是一筐梨；一筐梨就比一筐苹果轻多少，单位1是苹果。单位1不同，占的百分比就不同，因此命题错误。【答案】：×2、【解析】根据题意列式计算为500÷（5000-500）=11.1%。因此命题错误。【答案】：×3、【解析】根据题意列式计算为（150-120）÷150=20%。因此命题正确。【答案】：√4、【解析】根据题意列式计算为（2400-2000）÷2000=20%。因此命题错误。【答案】：×三、解决问题。1、【解析】根据题意关系式为：少生产的数量÷原计划生产的客车数。据此计算。【答案】：（5500-5000）÷5500=9.1%2、【解析】根据题意关系式为：降价的钱数÷原价。据此计算。【答案】：（5000-3000）÷5000=40% 3、【解析】根据题意关系式为：实际每天比计划每天多生产的÷计划每天生产的。据此计算。【答案】：（- ）÷=25%4、【解析】根据题意关系式为:灰兔比白兔多的只数÷白兔的只数和灰兔比白兔多的只数÷灰兔的只数，据此计算。【答案】：（30-25）÷25=20% （30-25）÷30=16.7%
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人教版数学六年级上第六单元教学设计
课题 求一个数比另一个数多(或少)百分之几 单元 六 学 科 数 学 年 级 六
学习目标 让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题； 进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯； 使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。
重点 理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。
难点 理解并掌握“一个数比另一个数多（少）百分之几”应用题的结构特征。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、练习导入。 1、填一填。苹果的重量是梨的。单位“1”是（ )。苹果比梨少。单位“1”是( )。梨比苹果多。单位“1”是( ) 2、一批水泥卖出了500吨，剩下600吨。剩下的比卖出的多几分之几？二、教师谈话：上面的问题是用分数解决问题，今天我们学习用百分数解决问题。（解决一个数比另一个数多（或少）百分之几） 学生独立完成。 通过练习复习关于分数的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习用百分数解决问题（一）。1、课件出示例3： 说一说，你从题目中得到那些信息？ 教师总结：条件：1、原计划造林12公顷；2、实际造林14公顷。 问题：实际造林比计划造林增加了百分之几？（2）通过读题你发现了什么 教师总结：如果把问题中的“百分之几”改成“几分之几”就是我们学过的问题。（3）你能用线段图表示题目中的数量关系吗？ 分数不能改写成分母是100的分数怎么办？ 教师总结。（4）你能仿照求一个数比另一个多几分之几的方法解决这个问题吗？教师根据学生的汇报总结：方法一：先求出实际比计划增加了多少棵，再求增加了百分之几。（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%方法二：先求出实际造林是计划造林的百分之几。14÷12≈1.167=116.7%116.7%-100%=16.7%（5）你能独立计算下面的问题吗？ 教师总结。（6）议一议：怎样解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题？ 教师总结：1）先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百分之几。2）先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少的百分之几。关键是单位1。2、教师谈话：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”。你对这句话怎样理解？“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。 教师总结。（2）填一填： 出勤率= ×100% 发芽率= ×100%（3）你还能说出几个“率？吗？二、课堂练习。 1、填 一 填 。 1）苹果比梨多5%，表示（ ）的数量是（ ）的数量的105% 。2）甲数比乙数少10%，表示甲数是乙数的（ ）。3）5是8的（ ）%，5比8少（ ）%，8比5多（ ）%。4）红花比黄花多25%，黄花朵数是红花的（ ）%。2、亮亮家本月用了50度电，本月比上月节约了10度。比上月节约了百分之几？3、某小学开展回收废纸活动，六年级共回收废纸87.5吨，五年级共收废纸80吨。六年级比五年级多收废纸百分之几？ 4、这台电视机降价百分之几？ 5、这件上衣卖家赚了百分之几？ 四、拓展提高。某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成。由于改进了操作方法，提前4天完成任务。工作效率提高了百分之几？ 指名说一说。指名说一说。学生独立画线段图。学生独立计算。学生独立完成。小组讨论，展示汇报。小组讨论，展示汇报。指名说一说。学生认真听讲。学生自己试一试。学生独立完成。 通过说一说，更加理解题意。使学生发现问题间的联系。培养学生独立解决问题的能力。培养学生知识迁移的能力。培养学生知识迁移的能力。通过讨论，总结解决一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的方法。通过说一说，更加深刻理解增加百分之几，减少百分之几的含义。通过讨论，加深理解百分数的意义。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？先求出增加或减少多少，再求增加或减少了百分之几。先求现在占原来的百分之几，再求增加或减少的百分之几。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 求一个数比另一个数多（或少）百分之几
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