江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末调研测试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末调研测试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-16 18:06:23 | ||
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文档简介
12433300102108002020年南通市高二年级调研测试
数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知集合false，若false，则实数a＝
A． －1 B．1 C． 4 D．1或4
2． 已知复数z满足false，则复数z＝
false
3． 已知false，则a，b， c的大小关系为
false
34353502590804．如图，点A， B， C， P均在正方形刚格的格点上．若false，则false
false
5．函数false的图象大致为
6．已知两圆的方程分别是false与false，则这两圆的位置关系是
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
7．八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八类，每类又包括若丁种东器．现有“土、丝、竹"三类乐器，其中“土”包括“缶（fǒu）、埙（xūn）"2种乐器： “丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋"3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、么、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有
A． 24种 B． 72种 C． 144种D． 288种
8． 已知false的左、右顶点分别为false，上、下顶点分别为且false，右焦点为F，直线false与直线false相交于点T．若false垂直于x轴，则椭圆的离心率e＝
false
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知函数false ，则下列结论正确的是
A． f（x）的最小正周期为
B． f（x）的最小值为－2
C．直线false为函数f（x）图象的一条对称轴
D．将函激f（x）的图象向右平移个单位，得到函数false的图象
10．若随机变量false ，则下列结论正确的是
A．该正态曲线关于直线x＝1对称
B．若false，则false
C．若false，则false
D．当x＞0时，若false，则false
11．已知函数false，则下列结论正确的是
A．当a＝0时，函数f（x）为奇函数
B．当a＞0时，函数f(x)在(0，＋)上单调递增
C．当a＝－3时，丽数f（2）有2个不同的零点
D．若函教f(x)在(0， 2)上单调递减，则a＜－3
42291008763012．如图，在正四棱锥P—ABCD中， AB＝1， PB＝2， E是PC的中点．设棱锥P—ABCD与棱锥E—BCD的体积分别为false， PB， PC与平面BDE所成的角分别为α，β，则
A． PA//平面BDE
B． PC⊥平面BDE
C．false
D． false
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数false，则false________
14．若一块矩形运动场地的面积为100 m2，则该场地一条对角线长度的最小值为________m
15．已知false(m为常数)，若展开式中各项的系数和为128，则m＝________
16．过曲线false上一点P作该曲线的切线l， l分别与直线y＝x， y＝2x， y轴相交于点A， B， C．设△OAC， △OAB的面积分别为false，则S1＝________，S2的取值范围是________（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （本小题满分10分）
在false这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知false是公差不为0的等差数列，其前n项和为false，________，且false成等比数列．
（1）求数列false的通项公式；
（2）设数列false是各项均为正数的等比数列，且false，求数列false的前n项和Tn．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一种情况解答给分）
18． （本小题满分12分）
在△ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b，c， 月a：b：c＝2：3：4．
（1）求cosC；
(2)求sin(2C＋)．
19．（本小题满分12分）
2520950419100如图，在直四棱柱false中，底面ABCD是边长为2的菱形，且false，false
（1）求证：false；
(2)求二面角false的余弦值．
20． （本小题满分12分）
某校面向高一学生，设了生活必修课程——寄宿生活体验，目的是培养学生白理、沟通等能力。学校为了解他们每月与父母主动沟通情况，调查了180名学生（其中男、女生齐90人）一学期中每月给父母打电话的平均次数，统计数据如下表
已知上述180人中，有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次．
（1）请根据上面数据，补全下面2x2列联表；
（2）能否有90%的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系"；
（3）从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人，其中4名男生、5名女生．
若从这9人4随机抽取3人，用X表示抽取的3人中男生的人数，求随机变量X的分布列与数学期望
参考数据及公式
false
296926024384021． （本小题满分12分）
如图，已知双曲线false，过点P（0，－1）的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A， B，交双出线C的两条渐近线丁点D， E (点D在y轴的左侧)．
（1）若false，求直线l的方程：
（2）求false的取值范围。
22 （本小题满分12分）
已知函数false
（1）求f（x）的最大值；
(2)当false时，证明： g(x)＞2x(x－1)；
(3)证明： false．
（参考数据：自然对数的底数false）
数学
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知集合false，若false，则实数a＝
A． －1 B．1 C． 4 D．1或4
2． 已知复数z满足false，则复数z＝
false
3． 已知false，则a，b， c的大小关系为
false
34353502590804．如图，点A， B， C， P均在正方形刚格的格点上．若false，则false
false
5．函数false的图象大致为
6．已知两圆的方程分别是false与false，则这两圆的位置关系是
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
7．八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八类，每类又包括若丁种东器．现有“土、丝、竹"三类乐器，其中“土”包括“缶（fǒu）、埙（xūn）"2种乐器： “丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋"3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、么、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有
A． 24种 B． 72种 C． 144种D． 288种
8． 已知false的左、右顶点分别为false，上、下顶点分别为且false，右焦点为F，直线false与直线false相交于点T．若false垂直于x轴，则椭圆的离心率e＝
false
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知函数false ，则下列结论正确的是
A． f（x）的最小正周期为
B． f（x）的最小值为－2
C．直线false为函数f（x）图象的一条对称轴
D．将函激f（x）的图象向右平移个单位，得到函数false的图象
10．若随机变量false ，则下列结论正确的是
A．该正态曲线关于直线x＝1对称
B．若false，则false
C．若false，则false
D．当x＞0时，若false，则false
11．已知函数false，则下列结论正确的是
A．当a＝0时，函数f（x）为奇函数
B．当a＞0时，函数f(x)在(0，＋)上单调递增
C．当a＝－3时，丽数f（2）有2个不同的零点
D．若函教f(x)在(0， 2)上单调递减，则a＜－3
42291008763012．如图，在正四棱锥P—ABCD中， AB＝1， PB＝2， E是PC的中点．设棱锥P—ABCD与棱锥E—BCD的体积分别为false， PB， PC与平面BDE所成的角分别为α，β，则
A． PA//平面BDE
B． PC⊥平面BDE
C．false
D． false
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数false，则false________
14．若一块矩形运动场地的面积为100 m2，则该场地一条对角线长度的最小值为________m
15．已知false(m为常数)，若展开式中各项的系数和为128，则m＝________
16．过曲线false上一点P作该曲线的切线l， l分别与直线y＝x， y＝2x， y轴相交于点A， B， C．设△OAC， △OAB的面积分别为false，则S1＝________，S2的取值范围是________（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （本小题满分10分）
在false这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
已知false是公差不为0的等差数列，其前n项和为false，________，且false成等比数列．
（1）求数列false的通项公式；
（2）设数列false是各项均为正数的等比数列，且false，求数列false的前n项和Tn．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一种情况解答给分）
18． （本小题满分12分）
在△ABC中，角A， B， C所对的边分别为a， b，c， 月a：b：c＝2：3：4．
（1）求cosC；
(2)求sin(2C＋)．
19．（本小题满分12分）
2520950419100如图，在直四棱柱false中，底面ABCD是边长为2的菱形，且false，false
（1）求证：false；
(2)求二面角false的余弦值．
20． （本小题满分12分）
某校面向高一学生，设了生活必修课程——寄宿生活体验，目的是培养学生白理、沟通等能力。学校为了解他们每月与父母主动沟通情况，调查了180名学生（其中男、女生齐90人）一学期中每月给父母打电话的平均次数，统计数据如下表
已知上述180人中，有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次．
（1）请根据上面数据，补全下面2x2列联表；
（2）能否有90%的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系"；
（3）从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人，其中4名男生、5名女生．
若从这9人4随机抽取3人，用X表示抽取的3人中男生的人数，求随机变量X的分布列与数学期望
参考数据及公式
false
296926024384021． （本小题满分12分）
如图，已知双曲线false，过点P（0，－1）的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A， B，交双出线C的两条渐近线丁点D， E (点D在y轴的左侧)．
（1）若false，求直线l的方程：
（2）求false的取值范围。
22 （本小题满分12分）
已知函数false
（1）求f（x）的最大值；
(2)当false时，证明： g(x)＞2x(x－1)；
(3)证明： false．
（参考数据：自然对数的底数false）
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