19.1.1平行四边形的性质（2）

数学导学案：19.1.1平行四边形的性质（2） 编号
授课时间： 班级 ： 姓名 ：
学习目标：
1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质， 初步会运用这些性质进行有关的论证和计算。
2、培养综合运用知识的能力。
重点：掌握对角线互相平分的性质。
难点：探索、寻求解决问题的思路。
一、知识链接
1、 叫平行四边形。
2、平行四边形的性质有：① ；
②　　　
我的疑惑：　　　　　　　　　　　　　　　
二、自学引导
3、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证AF=CE
4、求证：平行四边形的对角线互相平分。
已知：　　　　　　　　　　
求证：　　　　　　　
证明：
三、典型展示
1、如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，并加以证明。
2.变形：如图，□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O，经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F，试猜想OE与OF的大小关系，你能证明吗？
3.观察发现：直线l在绕点O旋转的过程中，
①以E、F为端点的线段中，哪些线段的长度发生了变化？
②在旋转的过程中，OE与OF还相等吗？还有以E、F为端点并且具有相等关系的线段吗？
③在旋转的过程中，平行四边形被分成的两部分的面积相等吗？能证明吗？
2、平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O.
(1) 图中有哪些三角形全等 有哪些相等的线段
(2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.
四、我的收获
1. 我的收获：
2．疑问解决：
五、课上练习
1、如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的
一对全等三角形(只需写一对即可)______________________.
2、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ）
　　 A．1＜x＜9 B．2＜x＜18 C．8＜x＜10 D．4＜x＜5
3、平行四边形的一边长是10，那么它的对角线长可能是（ ）
A、4和6 B、10和12 C、8和10 D、6和8
4、如图，平行四边形ABCD中，AC交BD于O，AE⊥BD于E，
∠EAD=60°，AE=2cm,AC+BD=14cm, 求三角形BOC的周长。
　　　　
设计思路
A
B
C
D
O
l
E
F
E
A
B
C
D
O
F
l
设计思路
A
B
C
D
O
l
E
F