江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末学业质量监测数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末学业质量监测数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-16 20:40:50 | ||
图片预览
文档简介
11633200106426002019—2020学年末学业质量监测试卷
高一数学
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知false是单位向量，且false，则false＝
false
2． 在△ABC中，若sinA：sin B：sinC＝3：5：7，则C＝
А． 30°
B． 60°
C． 120°
D． 150°
3．使式子false有意义的x的取值范围是
false
4．已知角α的终边为false，则false
false
5． 设集合false，则A∩8中的元素个数为
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
6． 我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“一 一”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为
32956500false
7． 已知球O的表面积为16π，球心O到球内一点P的距离为1，则过点P的截面的面积的最小值为
A． 3π
B． 4π
C． 6π
D． 8π
8． 设直线l过点P（1， 2），在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线l的条数为
A． 1
В． 2
C． 3
D．4
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9． 某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为： 2， 6， 8， 3， 3， 4， 6， 8，关于该组数据，下列说法正确的是
A．中位数为3
B．众数为3， 6， 8
C．平均数为5
D．方差为4．8
10．设a， b均为正数，且a＋2b＝1，则下列结论正确的是
A． ab有最大值
B． false有最大值
C． false有最小值
D．false有最小值false
38544508890011．在棱长为1的正方体false中，下列结论正确的是
A．异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°
B．四面体D1DBC的每个面都是直角三角形
C．二面角false的大小为30°
D．正方体false的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为false
12．某同学在研究函数false的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为false，则下列结论正确的是
A．函数f(x)在区间(－，0)上单调递减， (1，＋)上单调递增
B．函数f（x）的最小值为，没有最大值
C．存在实数t，使得函数f（x）的图象关于直线x＝t对称
D．方程f（x）＝2的实根个数为2
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在空间中，已知直线l，两个不同的平面α，β，下列三个条件中，一定能推出"α∥β "的条件序号是________
false
14．圆false与圆false的公切线共有________条．
15．函数false的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为________．
4997450016．某地积极创建全国文明城市，考虑环保和美观，为城区街道统一换置了新型垃圾桶（如图） ，已知该垃圾桶由上、下两部分组成（上部为多面体，下部为长方体，高度比为1：2），垃圾桶最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等三角形，垃圾投入口是边长为a的正六边形，该垃圾桶下部长方体的容积为________，该垃圾桶的顶部面积（最上面正方形及与之相邻的四个三角形的面积之和）为________ （本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （本小题满分10分）
在false这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得△ABC存在且唯一，并解答补充完整后的问题．
问题：在△ABC中，已知内角A， B， C的对边分别为a， b， c，且false，________，________，求△ABC的面积．
注：如果选择多种条件分别解答，按第一种解答计分．
18． （本小题满分12分）
为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：
（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；
（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；
（3）从样本中阅读时间在60~90分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在75~90之间的概率．
19．(本小题满分12分）
为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：
（1）画出散点图，并求出y关于x的线性回归方程；
3702050340360（2）根据天气预报，某天最高气温为36．6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．
附：一组数据false的
回归直线y＝a＋bx的斜率和截距的最小二乘估计为false
20． （本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形， AD∥BC，
3067050485140∠BAD＝90°，且AB＝BC＝1， AD＝2， PA＝PD，点M为AD中点 ，平面PAD⊥平面ABCD，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为false．
(1)求证： BM∥平面PCD；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）用一个平面去截四棱锥P—ABCD，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
21． （本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线false上，且圆心的横坐标为整数，圆C被x轴截得的弦长为8， 点M （7， 7）在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l的斜率为，在y轴上的截距t（t为常数），与圆C相交于点A， B．问：直线OA， OB是否关于x轴对称？若对称，请证明；若不对称，请说明理由．
22． （本小题满分12分）
已知函数false．
(1)若false，求a的值
（2）若函数f（x）的图象在x轴的上方，求a的取值范围．
高一数学
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知false是单位向量，且false，则false＝
false
2． 在△ABC中，若sinA：sin B：sinC＝3：5：7，则C＝
А． 30°
B． 60°
C． 120°
D． 150°
3．使式子false有意义的x的取值范围是
false
4．已知角α的终边为false，则false
false
5． 设集合false，则A∩8中的元素个数为
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
6． 我国古代典籍《周易》中用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从上到下排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“一 一”，如图就是一个重卦，已知某重卦从上到下排列的前3个爻均为阴爻，若后3个爻随机产生，则该重卦恰含2个阳爻的概率为
32956500false
7． 已知球O的表面积为16π，球心O到球内一点P的距离为1，则过点P的截面的面积的最小值为
A． 3π
B． 4π
C． 6π
D． 8π
8． 设直线l过点P（1， 2），在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线l的条数为
A． 1
В． 2
C． 3
D．4
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9． 某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为： 2， 6， 8， 3， 3， 4， 6， 8，关于该组数据，下列说法正确的是
A．中位数为3
B．众数为3， 6， 8
C．平均数为5
D．方差为4．8
10．设a， b均为正数，且a＋2b＝1，则下列结论正确的是
A． ab有最大值
B． false有最大值
C． false有最小值
D．false有最小值false
38544508890011．在棱长为1的正方体false中，下列结论正确的是
A．异面直线BD1与B1C所成的角大小为90°
B．四面体D1DBC的每个面都是直角三角形
C．二面角false的大小为30°
D．正方体false的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为false
12．某同学在研究函数false的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为false，则下列结论正确的是
A．函数f(x)在区间(－，0)上单调递减， (1，＋)上单调递增
B．函数f（x）的最小值为，没有最大值
C．存在实数t，使得函数f（x）的图象关于直线x＝t对称
D．方程f（x）＝2的实根个数为2
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在空间中，已知直线l，两个不同的平面α，β，下列三个条件中，一定能推出"α∥β "的条件序号是________
false
14．圆false与圆false的公切线共有________条．
15．函数false的图象上一点到坐标原点的距离的平方的最小值为________．
4997450016．某地积极创建全国文明城市，考虑环保和美观，为城区街道统一换置了新型垃圾桶（如图） ，已知该垃圾桶由上、下两部分组成（上部为多面体，下部为长方体，高度比为1：2），垃圾桶最上面是正方形，与之相邻的四个面都是全等三角形，垃圾投入口是边长为a的正六边形，该垃圾桶下部长方体的容积为________，该垃圾桶的顶部面积（最上面正方形及与之相邻的四个三角形的面积之和）为________ （本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （本小题满分10分）
在false这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得△ABC存在且唯一，并解答补充完整后的问题．
问题：在△ABC中，已知内角A， B， C的对边分别为a， b， c，且false，________，________，求△ABC的面积．
注：如果选择多种条件分别解答，按第一种解答计分．
18． （本小题满分12分）
为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：
（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；
（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；
（3）从样本中阅读时间在60~90分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在75~90之间的概率．
19．(本小题满分12分）
为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：
（1）画出散点图，并求出y关于x的线性回归方程；
3702050340360（2）根据天气预报，某天最高气温为36．6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．
附：一组数据false的
回归直线y＝a＋bx的斜率和截距的最小二乘估计为false
20． （本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形， AD∥BC，
3067050485140∠BAD＝90°，且AB＝BC＝1， AD＝2， PA＝PD，点M为AD中点 ，平面PAD⊥平面ABCD，直线PB与平面ABCD所成角的正切值为false．
(1)求证： BM∥平面PCD；
(2)求四棱锥P—ABCD的体积；
（3）用一个平面去截四棱锥P—ABCD，请作出一个平行四边形截面（无须证明），并写出你能作出的平行四边形截面的个数．
21． （本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在直线false上，且圆心的横坐标为整数，圆C被x轴截得的弦长为8， 点M （7， 7）在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l的斜率为，在y轴上的截距t（t为常数），与圆C相交于点A， B．问：直线OA， OB是否关于x轴对称？若对称，请证明；若不对称，请说明理由．
22． （本小题满分12分）
已知函数false．
(1)若false，求a的值
（2）若函数f（x）的图象在x轴的上方，求a的取值范围．
同课章节目录