江苏省无锡市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 江苏省无锡市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 717.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-16 20:42:36 | ||
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文档简介
1266190012560300无锡市普通高中2020年春学期高一期终调研考试试卷
数学
2020．7
公式参考：
线性回归方程false，其中false．
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将答案填写在答题卡相应位置上．）
1．用符号表示“点P在直线l上，直线l在平面α外”，正确的是（▲）
false
2．某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（▲）
A．如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈
B．2位病人中一定有1位能治愈
C．每位病人治愈的可能性是50%
D．所有病人中一定有一半的人能治愈
3．直线x＋2y＋3＝0在y轴上的截距为（▲）
false
4．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：
对上述数据进行分析，发现y与x之间具有线性相关关系，下列四个线性回归方程中正确的选项是（▲）
false
5．在空间直角坐标系中，已知△ABC的顶点分别为A（1，2，1），B（1，4，2），C（0，4，2），则△ABC的形状为（▲）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
6．某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为(▲）
A．24π米3
B．48π米3
C．96π米3
421640082550D．192π米3
7．如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进若于米后到达D处，又测得山顶的仰角为75° ，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了 （▲）
A．千米
B．－千米
C．1千米
D．1．5千米
right50808．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M，N分别为边BC，CD上的动点，P为MN的中点，且MN＝2．则AP长度的最小值为 （▲ ）
A．
B．3
C．4
D．2
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，请将答案填写在答题卡相应位置上． )
44323001174759．正方体false中，下列叙述正确的有（▲ ）
A．直线A1B与B1C所成角为60°
B．直线A1C与C1D所成角为90°
C．直线A1C与平面ABCD所成角为45°
D．直线A1B与平面BCC1B1所成角为60°
10．已知一组数据false的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（▲ ）
A．false的平均数为3
B．false的方差为3
C．false的方差为4
D．false的方差为8
11．下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（▲ ）
A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角
B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
C．若一条直线的斜率为tanα，则该直线的倾斜角为α
D．若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则该直线的斜率为tanα
12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false，则以下四个结论正确的有（▲ ）
A． △ABC不可能是直角三角形
B． △ABC有可能是等边三角形
C．当A＝B时，△ABC的周长为15
D．当B＝时，△ABC的面积为6
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，请把答案填写在答题卡相应位置上．）
13．下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为________
14．若两条直线ax＋2y＋1＝0和（a－1）x－ay－1＝0互相垂直，则a的值为________
15，已知直三棱柱false中，AB＝1，BC＝2， false，其外接球的表面积为9π，则该三棱柱的侧棱长为________
16．从A，B，C，D，E五位条件类似的应聘者中征选2人担任秘书职位，则A被录用的概率为________
四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
17．（本小题满分10分）
为了解一大片经济林的生长情况，随机抽样测量其中20株树木的底部周长（单位cm），得到如下频数分布表和频率分布直方图：
（1）请求出频数分布表中a，b的值；
（2）估计这片经济林树木底部周长的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从样本中底部周长在115cm以上的树木中任选2株进行嫁接试验，求至少有一株树木的底部周长在125cm以上的概率．
18．（本小题满分10分）
如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，P是上的中点，Q是AC的中点，BP与CE交于点O．
46228000(1)求证：OQ∥平面ABEF；
(2)求证：AP⊥CE．
19． （本小题满分12分）
已知圆C过三点（1，3），（4，2），（1，－7）．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线l与圆C交于M，N两点，若△CMN为等腰直角三角形，求直线l的方程
20． （本小题满分12分）
在△ABC中，已知tanA ＝2，tanB＝3．
（1）若△ABC最小边的长为5，求△ABC最大边的长；
4933950365760（2）若AC边上的中线BD长为，求△ABC的面积．
21．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底画ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC为正三角形，M，N分别为PD，BC的中点，PN⊥AB．
(1)求三棱锥P－AMN的体积；
(2)求二面角M－AN－D的正切值．
22． (本小题满分14分）
已知圆Cfalse和圆D：false为圆D上动点。
（1）过点A作一条直线l，若l被圆C和圆D截得的弦长相等，求直线l的方程；
（2）求证：当点P不在x轴上时，总存在圆C上点M和圆D上点N，使得四边形AMPN为平行四边形．
无锡市普通高中2020年春学期期末测试答案解析
单项选择题
1-5：B C D A B
6-8:B C C
7解析：设，由正弦定理得：
选C
8解析：以false为false轴，以false为false轴建系：设
false
false
false
表示圆心到（-4，-3）距离最小得一半
false
选C
多项选择题
9.AB
10.AD
11.AD
12.CD
12解析：由正弦定理得false
false
false
false
false
填空题
13：20
14：0或3
15：2
false
15解析：将直三棱柱补形为长方体ABEC?A1B1E1C1，则球O是长方体ABEC?A1B1E1C1的外接球．
所以体对角线BC1的长为球O的直径．S球＝4πR2＝9π.所以半径R=false
设侧棱为x,2R＝false3.解得侧棱为2
16解析：总数共10种，A被录用可能为AB、AC、AD、AE四种
解答题
17答案：（1）false
（2）108.5
（3）false
18解析：false
false
19解析：（1）圆心在y=-2上，设圆心坐标（x，-2），false
false
（2）false
false
false
false
20解析：（1）解：，∵,∴,∵,∴,
∴∴∴最大边为b，最小边为c
由正弦定理，得，∴，即最大边长为
法一：（2）解：由正弦定理得：a:b:c=sinA:sinB:sinC,设b=则
由余弦定理中线长定理：
得，解得,
得∴
法二：见切作高：作CE垂直AB，设
由中线长公式得
21.解析⑴ ∵PB=PC,∴PN⊥BC,又∵PN⊥AB,AB∩BD=B,AB、BCfalse,
∴PN⊥平面ABCD,∵AB=BC=PB=PC=2,∴PN=false,
∴false
⑵ 取DN中点E,连接ME,∵M、E为中点，∴ME∥PN,∵PN⊥平面ABCD,∴ME⊥平面ABCD
过E作EQ⊥AN,则MQ⊥AN,∠MQE即为该二面角的平面角，∴false
∵PN=false,∴false,∵false∴false,∴false
false即该二面角的正切值为false
22.解析：⑴设直线l：
false由弦长相等，得
false
false∴ l: y=4或8x+y-20=0
⑵设P（x0,y0）,则
falsefalse设AM： ，则PN：
由弦长相等，得
false
false
false得：
falsefalse化为关于k的方程：
二次项系数
false
∴存在k使等式成立，即存在k使AMPN为平行四边形
数学
2020．7
公式参考：
线性回归方程false，其中false．
一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。请将答案填写在答题卡相应位置上．）
1．用符号表示“点P在直线l上，直线l在平面α外”，正确的是（▲）
false
2．某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是（▲）
A．如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈
B．2位病人中一定有1位能治愈
C．每位病人治愈的可能性是50%
D．所有病人中一定有一半的人能治愈
3．直线x＋2y＋3＝0在y轴上的截距为（▲）
false
4．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据：
对上述数据进行分析，发现y与x之间具有线性相关关系，下列四个线性回归方程中正确的选项是（▲）
false
5．在空间直角坐标系中，已知△ABC的顶点分别为A（1，2，1），B（1，4，2），C（0，4，2），则△ABC的形状为（▲）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
6．某养路处有一圆锥形仓库用于储藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12米，高4米，为存放更多的食盐，养路处拟重建仓库，将其高度增加4米，底面直径不变，则新建仓库比原仓库能多储藏食盐的体积为(▲）
A．24π米3
B．48π米3
C．96π米3
421640082550D．192π米3
7．如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进若于米后到达D处，又测得山顶的仰角为75° ，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了 （▲）
A．千米
B．－千米
C．1千米
D．1．5千米
right50808．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M，N分别为边BC，CD上的动点，P为MN的中点，且MN＝2．则AP长度的最小值为 （▲ ）
A．
B．3
C．4
D．2
二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，请将答案填写在答题卡相应位置上． )
44323001174759．正方体false中，下列叙述正确的有（▲ ）
A．直线A1B与B1C所成角为60°
B．直线A1C与C1D所成角为90°
C．直线A1C与平面ABCD所成角为45°
D．直线A1B与平面BCC1B1所成角为60°
10．已知一组数据false的平均数和方差均为2，则下列叙述正确的有（▲ ）
A．false的平均数为3
B．false的方差为3
C．false的方差为4
D．false的方差为8
11．下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（▲ ）
A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角
B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
C．若一条直线的斜率为tanα，则该直线的倾斜角为α
D．若一条直线的倾斜角为α（α≠90°），则该直线的斜率为tanα
12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且false，则以下四个结论正确的有（▲ ）
A． △ABC不可能是直角三角形
B． △ABC有可能是等边三角形
C．当A＝B时，△ABC的周长为15
D．当B＝时，△ABC的面积为6
三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，请把答案填写在答题卡相应位置上．）
13．下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为________
14．若两条直线ax＋2y＋1＝0和（a－1）x－ay－1＝0互相垂直，则a的值为________
15，已知直三棱柱false中，AB＝1，BC＝2， false，其外接球的表面积为9π，则该三棱柱的侧棱长为________
16．从A，B，C，D，E五位条件类似的应聘者中征选2人担任秘书职位，则A被录用的概率为________
四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
17．（本小题满分10分）
为了解一大片经济林的生长情况，随机抽样测量其中20株树木的底部周长（单位cm），得到如下频数分布表和频率分布直方图：
（1）请求出频数分布表中a，b的值；
（2）估计这片经济林树木底部周长的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）从样本中底部周长在115cm以上的树木中任选2株进行嫁接试验，求至少有一株树木的底部周长在125cm以上的概率．
18．（本小题满分10分）
如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，P是上的中点，Q是AC的中点，BP与CE交于点O．
46228000(1)求证：OQ∥平面ABEF；
(2)求证：AP⊥CE．
19． （本小题满分12分）
已知圆C过三点（1，3），（4，2），（1，－7）．
（1）求圆C的方程；
（2）斜率为1的直线l与圆C交于M，N两点，若△CMN为等腰直角三角形，求直线l的方程
20． （本小题满分12分）
在△ABC中，已知tanA ＝2，tanB＝3．
（1）若△ABC最小边的长为5，求△ABC最大边的长；
4933950365760（2）若AC边上的中线BD长为，求△ABC的面积．
21．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，底画ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC为正三角形，M，N分别为PD，BC的中点，PN⊥AB．
(1)求三棱锥P－AMN的体积；
(2)求二面角M－AN－D的正切值．
22． (本小题满分14分）
已知圆Cfalse和圆D：false为圆D上动点。
（1）过点A作一条直线l，若l被圆C和圆D截得的弦长相等，求直线l的方程；
（2）求证：当点P不在x轴上时，总存在圆C上点M和圆D上点N，使得四边形AMPN为平行四边形．
无锡市普通高中2020年春学期期末测试答案解析
单项选择题
1-5：B C D A B
6-8:B C C
7解析：设，由正弦定理得：
选C
8解析：以false为false轴，以false为false轴建系：设
false
false
false
表示圆心到（-4，-3）距离最小得一半
false
选C
多项选择题
9.AB
10.AD
11.AD
12.CD
12解析：由正弦定理得false
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填空题
13：20
14：0或3
15：2
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15解析：将直三棱柱补形为长方体ABEC?A1B1E1C1，则球O是长方体ABEC?A1B1E1C1的外接球．
所以体对角线BC1的长为球O的直径．S球＝4πR2＝9π.所以半径R=false
设侧棱为x,2R＝false3.解得侧棱为2
16解析：总数共10种，A被录用可能为AB、AC、AD、AE四种
解答题
17答案：（1）false
（2）108.5
（3）false
18解析：false
false
19解析：（1）圆心在y=-2上，设圆心坐标（x，-2），false
false
（2）false
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20解析：（1）解：，∵,∴,∵,∴,
∴∴∴最大边为b，最小边为c
由正弦定理，得，∴，即最大边长为
法一：（2）解：由正弦定理得：a:b:c=sinA:sinB:sinC,设b=则
由余弦定理中线长定理：
得，解得,
得∴
法二：见切作高：作CE垂直AB，设
由中线长公式得
21.解析⑴ ∵PB=PC,∴PN⊥BC,又∵PN⊥AB,AB∩BD=B,AB、BCfalse,
∴PN⊥平面ABCD,∵AB=BC=PB=PC=2,∴PN=false,
∴false
⑵ 取DN中点E,连接ME,∵M、E为中点，∴ME∥PN,∵PN⊥平面ABCD,∴ME⊥平面ABCD
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∵PN=false,∴false,∵false∴false,∴false
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22.解析：⑴设直线l：
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⑵设P（x0,y0）,则
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二次项系数
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∴存在k使等式成立，即存在k使AMPN为平行四边形
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