数学2020全国中考试题整理（word版含答案）

第一期(数学)
命题点1分析函数性质判断函数图象
1.(2020新疆8题5分)二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则
一次函数y=ax+b和反比例函数y=c在同一平面直角坐标系中的图
象可能是()
第1题图
【推荐区域:安徽】
【参考答案】
D【解析】从题图可得a>0,b<0,c>0,∴反比例函数y=s图象
在第
象限,一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限,
故选D
命题点2几何图形动点求线段最值
2.(2020四川内江16题5分)如图,在矩形ABCD中,BC=10,∠
ABD=30°,若点M,N分别是线段DB、AB上的两个动点,则AM+MN
的最小值为
B
第2题图
【推荐区域:安徽陕西】
【参考答案】
15【解析】如解图,过点A作BD的垂线,交BD于点E,延长AE到
F,使得AE=EF过点F作AB的垂线交BD于点M,交AB于点N,则
此时AM+MN的最小值为AM+MN的长,又∵AM=FM',∴AM+M
=FN,∵BC=10,∠ABD=30
.AD=10,
BD=20,
AB
在Rt△
ADE中,可得AE53,∴AF=103,又∵∠ANF=∠DAB=90°,∠
HAM=∠ADB,∴△ABD∽△NFA,∴AB=BD103=-20,∴NF=15,
NF
FA
NF10√3
AM+MN的最小值为15
M
第2题解图
命题点3统计与概率
3.(2020贵州遵义21题12分)遵义市各校都在深入开展劳动教育,某
校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间(单位:h)的情况,从该
校七年级随机抽査了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如
下不完整的频数分布表和频数分布直方图
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组
频数
频率
0≤t<20
0.1
20≤t<40
40≤t<60
0.3
60≤t<80
246a3
0.25
80≤t<100
课外劳动时间频数分布直方
↑频数
6
0204060801001
课外活动时间
第3题图
解答下列问题
(1)频数分布表中a
将频数分布直方图补
充完整
(2)若七年级共有学生400人,试估计该校七年级学生一学期课外劳动
时间不少于60h的人数;
(3)知课外劳动时间在60h≤t<80h的男生人数为2人,其余为女
生,现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲
比赛,请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率
【推荐区域:安徽长沙】
【参考答案】
解:(1)5,0.2;补全频数分布直方图如解图所示;
课外劳动时间频数分布直方图
频数
5
0|20406080100课外活动时间
第3题解图
【解法提示】抽查的总人数为:2÷0.1=20(人),∴a=20×0.25=
5(人),m=4÷20=0.2
(2)400×(0.25+0.15)=160(人).
答:估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数有160
人
(3)由(1)可知课外劳动时间在60h≤t<80h的学生人数为5名,其
中男生有两名分别用A、B表示,则三名女生分别用a、b、c表示,列
表如下
B
(A,B)(A,a)