华师版七年级上册 2．11 有理数的乘方 课件 （共24张PPT）

(共24张PPT)
2.11
有理数的乘方
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
1.使学生能够灵活地进行乘方运算。
2.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
学习目标
重
点
难点
正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律。
正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
1.如图边长为a的正方形面积？
棱长为a的正方体体积？
a
a
a
a
a
图形
面积
记作
读作
正方形
图形
体积
记作
读作
正方体
细胞分裂动画视频
某种细胞每30分钟便由一个分裂成2个
30
分
钟
1小
时
1.5小
时
细胞分裂时间
次数
细胞分裂的个数
记作
0.5小时
1
2
1小时
2
2×2
1.5小时
3
2×2×2
2小时
4
2×2×2×2
···
···
···
···
5小时
10
2×2···×2×2
10个2
n小时
2n
2×2···×2×2
n个2
2×2×2×2=24
2×2=22
2×2×2=23
他们有什么相同点？
1.它们都是乘法
2.它们各自的因数相同
这样的运算我们把它称为乘方的运算。
乘方：
一般地，求n个相同因数a的积的运算。
乘方的结果叫做幂
幂
底数
指数
读作：a的n次方（或a的n次幂）
23和32一样吗？为什么？
想
一
想
2×2×2×2=24
2×2=22
2×2×2=23
2=21
问：数8有没有指数，如果有你能说出它的指数吗？那a呢？
一个数可以看作这个数本身的一次方
例如：8就是81，a是a1。
通常指数1可以省略不写
例1.指出它们的指数与底数，及其他们的读法。
（1）在64中，底数是
，指数是
，读作
；
（2）在a7中，底数是
，指数是
，读作
；
（3）在(-4)3中，底数是
，指数是
，读作
；
（4）在(-0.1)10中，底数是
，指数是
，读作
；
（5）在(-
)5中，底数是
，指数是
，读作
；
（6）在8中，底数是
，指数是
；
6
4
a
7
-4
3
-0.1
5
10
8
1
6的4次幂
a的7次幂
-4的3次幂
-0.1的10次幂
例2.把下列乘法的形式写成幂的形式。
（1）
1×1×1×1×1×1×1=
；
（2）
6×6×6×6×6=
；
（3）
（-5）×（-5）×（-5）=
；
（4）
×
×
×
=
；
底数是负数的乘方要加括号
底数是分数的乘方要加括号
17
65
(-5)3
例3.把下列乘方写成乘法的形式。
（2）
43=
；
（1)34=
；
（3)(-0.9)2=
；
（4)1.12=
；
3×3×3×3
4×4×4
(-0.9)×(-0.9)
1.1×1.1
···
···
···
···
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0.
习题1.确定下列幂的正负，说明理由。
+
+
+
-
-
-
-
习题2.（1）找一找，谁是我的好朋友？
习题2.（2）找一找，谁是我的好朋友？
习题2.（3）找一找，谁是我的好朋友？
习题3.练习，计算。
解：
解：
解：
习题4.议一议，思考1：说说下面两数的意义，他们一样吗？结果相等吗？
底数
指数
读作
表示
结果
习题4.议一议，思考2：说说下面两数的意义，他们一样吗？结果相等吗？
底数
指数
读作
表示
结果
谢谢指导